1、高一數學期末（重點學校）（考試時間：90分鐘 總分：120分）一選擇題（本題共10個小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只且僅有一項是符合題目要求的。）1.已知集合，,則（ ）A. B. C. D.2的值為（ ）A B、 C、 D、3若，則的取值集合為（ ）A B C D4已知函數那么（ ）A4 B. C。 D。 5設，則（ ）A B。 C。 D。6.設角的終邊上一點P的坐標是，則等于（ ）A B C D7函數的零點所在的大致區間是（ ）A B（1，2） C D8如果是第三象限角，且滿足，那么 是（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限9已知定義域為

2、R的函數在上為減函數，且函數為偶函數，則（ ）A B C D 10已知定義在實數集上的函數滿足：對任意，都有，且當時，則有（ ）A BC D二填空題(本題共6小題，每小題5分，滿分30分)11已知，且，則的值等于 12.若,則= .13已知則 .14設是定義在R上的奇函數，又在是增函數，且=0，則滿足的的取值范圍為 ；15. 設，已知，則 ； 16.設是內一點（不含邊界），且的面積為1，定義，其中分別是的面積，當時，的最小值是 . 一 請將選擇題的正確答案填在下列的表格內（每小題4分，共40分）題號12345678910答案 二請將填空題的正確答案填在下列題號后的橫線上（每小題5分，共30分）

3、11 ；12 ； 13 ；14 ；15 ； 16 ；三解答題（本題有4小題，共50分. 解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17(本小題滿分13分) 若記，定義運算，設，其中.定義（1）解不等式；（2）如果在上單調遞減，求實數的取值范圍；（3）若對任意恒成立，求實數的取值范圍18(本小題滿分13分)已知關于的方程的兩根為和，（其中，求：（1）的值； （2）實數的值； （3）的值。19(本小題滿分10分)已知為銳角，請用三角函數的定義證明：20（本小題滿分14分）已知函數，且滿足（1）求實數的值；（2）若，判別的符號且說明理由；（3）當時，關于的方程有實數解，求實數的取值范圍。四川高一數學

4、期末（重點學校）參考答案與評分標準一選擇題：DBDBA DCDAB二填空題：11； 12； 130 ； 14； 15； 1618 16解：的面積為1，由f(M)的定義知，mnp1，且m>0，n>0，p>0，xy1，xy，且x>0，y>0.2(xy)218，當且僅當x，y時取等號的最小值為18.三解答題：17.解:由題意得.2分（1） ，若，則或；若，則；若，則或當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為6分(2)欲使在(2，)上單調遞減，需使，解得，所以實數的取值范圍是.9分（3）欲使即對任意恒成立，即對任意恒成立，即對任意恒成立，需使故：滿足條件的的取值范圍是。13分18.解：由題意可得：，且，2分（1）6分（2）由可得滿足所求9分（3）由（2）得10分或12分或。13分19.證明：設為角終邊上異于原點的任意一點，為銳角，由三角函數的定義有：，4分，6分（當且僅當即時取“=”號）8分，從而。10分20.解：（1）由和得.4分(2)由（1）得，若，則=