1、高一數學(下)期末考試試卷(含詳細答案) 理科數學考試注意事項：1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應位置上。2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3.回答第II卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 已知sin，(0，p)，則tan 等于( )ABC D2.等于

2、（ ） A0 B C1 D3在ABC中，a，b，A30，則c等于() A2 B. C2或 D以上都不對4在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2b2c2ab，則C()A60 B120 C45 D305給出平面區域如下圖所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目標函數z=ax+y(a0)取得最大值的最優解有無窮多個，則a的值是（ ）A B C2 D6在ABC中，A60，AB2，且ABC的面積SABC，則邊BC的長為()A. B3 C. D77.等差數列的首項，公差，如果成等比數列，那么等于（ ）A3 B2 C2 D8. 半徑為的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為（ ）A

3、BCDA1B1C1D1A B C D 9.如圖長方體中，AB=AD=2，CC1=，則二面角 C1BDC的大小為（ ） （A）300 （B）450 （C）600 （D）90010.直線a,b,c及平面,下列命題正確的是（ ）A、若a，b,ca, cb 則c B、若b, a/b 則 a/ C、若a/,=b 則a/b D、若a, b 則a/b11已知的最小值是 （ ）A. B. C. 6 D. 712. 已知數列an的通項公式an=n2+11n12,則此數列的前n項和取最小值時，項數n等于() A.10或11 B.12 C.11或12 D.12或13 第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21

4、題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22題第24題為選考題，考試依據要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13在ABC中，A，B，C是三個內角，C30，則sin2Asin2B2sin Asin Bcos C的值是_ 14.對于任意實數x，不等式恒成立，則實數a的取值范圍是 15.在各項都為正項的等比數列an中a1 = 3, S 3 = 21 , 則a3+ a4+ a5 = . 16.、是兩個不同的平面，m、n是平面及之外的兩條不同直線,給出四個論斷： m n m n 以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題：_.三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過

5、程或演算步驟。17(本小題滿分10分)在ABC中，已知c，b1，B30.(1)求角A；(2)求ABC的面積 18（本小題滿分12分） 已知x，f(x)tan2x2tan x2，求f(x)的最大值和最小值，并求出相應的x值 19（本小題滿分12分） 已知x、y滿足不等式,求z=3x+y的最大值與最小值。 20.（本小題滿分12分） 若不等式的解集是，(1) 求的值；(2) 求不等式的解集.21（本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是正方形，點E在棱PB上.（）求證：平面； （）當且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小.22（本小題滿分12分）設正數數列的前n項和Sn滿足.求：（I）

6、求數列的通項公式；（II）設的前n項和為Tn，求Tn參考答案：1C解析：sin a，a(0，p)，cos a，tan a2.B .3. 解析：由于sin B，故B60或120.當B60時，C90時，c30.c2；當B120時，C30，ca.答案：C4 解析：由余弦定理得cos C又C(0，180)C60.答案：A5 B 6解析：由SABACsin A得AC1由余弦定理得BC2AB2AC22ABACcos A2212221cos 603BC，故選A.答案：A7 B a1.(a1+4d)=(a1+d)2 得d=28 A 9 A 10 D 11 D 12 C 令an=0 得n=1213解析：sin2

7、Asin2B2sin Asin Bcos C(a2b22abcos C)sin2C.答案：14 （-2,2）15 8416，則三，簡答題17 解析：(1)由得sin Csin Bsin 30.cb，CB，C60或C120.A90或A30.(2)SABCbcsin A1sin 90.或SABCbcsin A1sin 30.即ABC的面積為或.18 答案：x時ymin1，x時ymax5解析：f(x)tan2x2tan x2(tan x1)21x，tan x，1當tan x1，即x時，y有最小值，ymin1；當tan x1，即x時，y有最大值，ymax519. 最大值3X4-1=-11最小值3X(-4)-1=-1320. （1）由韋達定理：得a=-2 （2）代入a的值，得（-3，）21證明：（）四邊形ABCD是正方形，ACBD，PDAC，AC平面PDB，平面.（）設ACBD=O，連接OE， 由（）知AC平面PDB于O，