1、一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有 一個 1 .如圖是圓規示意圖，張開的兩腳所形成的角大約是A.90 0B.60 0C.45 ° D.30 °2 .若7X71在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是A. x 之1B.X&1C.x<1 D.x力3.實數a, b, c在數軸上的對應點的位置如圖所示，若|a|=|b|,則下列結論中錯誤的是ab f , 二-AA. a+6>0B.a+c>0 C. b+c>0 D. ac <04 .若正多邊形白內角和是54。，則該正多邊形的一個外角為 A.45 0B.

2、60 0C.72 °D.90 °5 .2019年2月，美國宇航局（NASA）的衛星監測數據顯示地球正在變綠，分析發現是中國和印 度的行動主導了地球變綠.盡管中國和印度的土地面積加起來只占全球的9%,但過去20年間地球三分之一的新增植被是兩國貢獻的，面積相當于一個亞馬遜雨林.已知亞馬遜雨林的面積為656000m2,則過去20年間地球新增植被的面積約為A.6.56 106m2B.6.56 W7m2C.2 X07m2D.2 X08m2ca2,b2 -2ab ”6 .如果a-ab-1=0,那么代數式 a+ 的值是a-ba jA.-1B.1C.-3D.37 .下面的統計圖反映了我國出

3、租車（巡游出租車和網約出租車）客運量結構變化2015-刈8年巡潮出租車與網約出租車客運,統計圖*0,36540%15775仃分比420162017 2018 年份匚二）巡防出租車客運城（億人次）397351 一何的出租車客運班（億人次）（以上數據摘自中國共享經濟發展年度報告（2019）根據統計圖提供的信息，下列推斷合理的是A.2018年與2017年相比，我國網約出租車客運量增加了 20%以上B.2018年，我國巡游出租車客運量占出租車客運總量的比例不足60%C.2015年至2018年，我國出租車客運的總量一直未發生變化D.2015年至2018年，我國巡游出租車客運量占出租車客運總量的比例逐年增

4、加8 .如圖1, 一輛汽車從點M處進入路況良好的立交橋，圖 2反映了它在進入橋區行駛過程中速度（千米/時）與行駛路程（米）之間的關系.根據圖2,這輛車的行車路線最有可能是依說倒上，運輛車的行車路線最有可能是 速度 I TX/Bf）X力：.、填空題（本題共16分，每小題2分）9.右圖為某幾何體的展開圖，該幾何體的名稱是2018年10月1日客流量的比值）10.下圖是北京故宮博物院2018年國慶期間客流指數統計圖（客流指數是指景區當日客流量與TO JOG 40f) inn fiO) 700 晤慳4米卜匕京故套博物院2018年國慶期間客流指數琉計圖根據圖中信息，不考慮其他因素，如果小宇想在今年國慶期間

5、游客較少時參觀故宮，最好選擇10月 日參觀.11右圖是玉淵潭公園部分景點的分布示意圖，在圖中，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，當表示西橋的點的坐標為（-6, 1）,表示中堤橋的點的坐標為（1, 2）時，表示留春園的點的坐標為.12 .用一組a, b的值說明命題 若a>b,則a2>b2”是錯誤的，這組值可以是 a=.b =13 .如圖，AB是。的直徑，C, D為。上的點.若/ CAB=20°,則/ D=（第13題圖）（第14題圖）14 .如圖，在矩形ABCD中，E是邊CD的延長線上一點，連接 BE交邊AD于點F若AB=4,BC=6, DE=2,則

6、 AF 的長為15.2019年2月，全球首個5G火車站在上海虹橋火車站啟動.虹橋火車站中5G網絡峰值速率 為4G網絡峰值速率的10倍.在峰值速率下傳輸8千兆數據，5G網絡比4G網絳快720秒，求 這兩種網絡的峰值速率.設4G網絡的峰值速率為每秒傳輸x千兆數據，依題意，可列方程為16 .小宇計劃在某外賣網站點如下表所示的菜品.已知每份訂單的配送費為3元，商家為了促銷, 對每份訂單的總價（不含配送費）提供滿減優惠：滿30元減12元，滿60元減30元，滿100元 減45元，如果小宇在購買下表中所有菜品時，采取適當的下訂單方式，那么他點餐的總費用 最低可為菜品單價（含包裝費）數量:£水煮牛肉

7、（小）30元1稍溜土豆絲（小）12元1誨鼓汁排骨（小）30元1短手撕包菜（小）12元11米飯3元2三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分;第23-26題，每小題6分;第27-28題, 每小題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程17 .計算：4sin60*+（：t1 0 疝十出一118 .解不等式組:5x1 2x13x 2 x419 .下面是小明設計的過直線外一點作已知直線的平行線”的尺規作圖過程已知:直線l及直線l外一點P.求作:直線PQ,使PQ/ l作法:如圖，在直線l上取一點O,以點。為圓心，OP長為半徑畫半閾，交直線l于A, B兩點;連接PA,以B為圓心，AP長為半

8、徑畫弧，交半圓于點 Q作直線PQ所以直線PQ就是所求作的直線.根據小明設計的尺規作圖過程使用直尺和圓規，補全圖形；(保留作圖痕跡)(2)完成下面的證明證明:連接PB, QB,v PA= QBPA=. / PBA=/ QPB()(填推理的依據)，PQ / l()(填推理的依據)20 .關于x的一元二次方程ax2+2ax+c=0.若方程有兩個相等的實數根，請比較 a, c的大小，并說明理由 (2)若方程有一個根是0,求此時方程的另一個根.21 .如圖，在四邊形 ABCD中，AB/CD, AB=BC=2CD, E為對角線 AC的中點，F為邊BC 的中點，連接DE, EF(1)求證:四邊形CDEF為菱

9、形連接DF交EC于點G,若DF=2, CD=5 ,求AD的長.22 .如圖，AB是。O的直徑，弦 CDXAB于點E,在。O的切線CM上取一點 P,使得 /CPB=/CDA求證:PB是。的切線；(2)若 AB=4H CD=6,求 PB 的長.二23 .在平面直角坐標系xOy中,直線y=2x+b經過點A(1 , m), B(-1, -1).求b和m的值；(2)將點B向右平移到y軸上，得到點C,設點B關于原點的對稱點為D,記線段BC與AD 組成的圖形為G.直接寫出點C, D的坐標；k若雙曲線y=k與圖形G恰有一個公共點，結合函數圖象，求 k的取值范圍24 .如圖，線段AB及一定點C, P是線段AB上

10、一動點，作直線CP,過點A作AQLCP于點Q,已知AB=7cm,設A, P兩點間的距離為xcm, A, Q兩點間的距離為yicm, P, Q兩點間小明根據學習函數的經驗，分別對函數 yi, y2隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究 下面是小明的探究過程，請補充完整：按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了 yi, y2與x的幾組對應值:為工刖兒山對應伯：* 小小iv巧j力，y2(2)在同平面直角坐標系xO中，描出補全后的表中各組數值所對應的點(x, yi), (x, y2),并畫 出函數yi, y2的圖象cm25.為迎接2022年冬奧會，鼓勵更多的學生參與到志愿服務中來，甲、乙

11、兩所學校組織了志 愿服務團隊選拔活動.經過初選，兩所學校各有400名學生進人綜合素質展示環節為了了解兩 所學校這些學生的整體情況，從兩校進入綜合素質展示環節的學生中分別隨機抽取了50名學生的綜合素質展示成績（百分制），并對數據（成績）進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息 a.甲學校學生成績的頻數分布直方圖如下（數據分成6組:40雯50,50詠60,60今70,70今0 80 80 今0 90 90 今司 00）:b.甲學校學生成績在80今90這一組的是：8080818L582838384S58686.5878888 J8989c.乙學校學生成績的平均數、中位數、眾數、優秀率 （85分及以上

12、為優秀）如下:根據以上信息，回答下列問題(1)甲學校學生A,乙學校學生B的綜合素質展示成績同為83分，這兩人在本校學中的綜合素質展示排名更靠前的是 (填A"或B" )；根據上述信息，推斷 學校綜合素質展示的水平更高，理由為 (至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)；(3)若每所學校綜合素質展示的前120名學生將被選人志愿服務團隊，預鉆甲學校分數至少達到 分的學生才可以入選.26 .在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c(a>0)經過點A(0, -3)和B(3, 0)求c的值及a, b滿足的關系式；(2)若拋物線在A, B兩點間從左到右上升，求a的取值范圍

13、；(3)結合函數圖象判斷：拋物線能否同時經過點 M(-1+m, n), N(4-m, n)?若能，寫出一個符合要 求的拋物線的表達式和n的值;若不能，請說明理由.27 .如圖，在等腰直角ZXABC中，/ABC=90°, D是線段AC上一點(CA>2CD),連接BD,過 點C作BD的垂線，交BD的延長線于點E,交BA的延長線于點F.(1)依題意補全圖形；(2)若/ ACE=a,求/ ABD的大小(用含a的式子表示);若點G在線段CF上，CG=BD,連接DG.判斷DG與BC的位置關系并證明；用等式表示DG, CG, AB之間的數量關系為 28 .對于平面直角坐標系xOy中的直線l和

14、圖形M,給出如下定義：Pi, P2,，Pn-1, Pn是圖 形M上n(n>3滬不同的點，記這些點到直線l的距離分別為d1，d2,，dn-1, dn,若這n個 點滿足d1+d2+-Tdn-1=dn,則稱這n個點為圖形M關于直線l的一個基準點列，其中dn為該 基準點列的基準距離.(1)當直線l是x軸，圖形M上有三點A(-1, 1), B(1, -1), C(0, 2)時，判斷A, B, C是否為 圖形M關于直線l的一個基準點列？如果是，求出它的基準距離；如果不是，請說明理由；(2)已知直線l是函數y=-石x+3的圖象，圖形M是圓心在y軸上，半徑為1的。T.Pi, P2,，Pn-1, Pn,

15、P是。T關于直線l的一個基準點列.若T為原點，求該基準點列的基準距離 dn的最大值.若n的最大值等于6,直接寫出圓心T的縱坐標t的取值范圍.海淀區九年級第二學期期中練習參考答案一.選擇題（本題共16分，每小題二分）歌號124567d捽字RAACCBAD11.9. -1 ）12.一1. 一2（答案小唯 ）o o15.- 72016. 54x 10r短小題5分；第2376題.前小題6分,第27二、填空題（本題共16分.每小題二分）9.惻柱10.713. 11014. 4三、解答題（本題共68分.第17-2228K.每小題7分）17 .（本小題清分5分）第：朦式=4”立”45（一 D=#.18 .本

16、小清分S分）5x-l>2（x + 1>Mh原不等式緞為3X.2 >x.4解不等式.得X>1.解不等式,mx<2.，原小等式綱的M集為19 .（本小題滿分5分）（1）祚全的圖形如圖所示，<2> QB、警械所對的圓周角相等.內惜角相等，兩直線平行.20 .本小題滿分5分）解：（1）依題意可知，awO. A=0.*c） = 0 ./ O 二 C （紛，方程有一個根是0,= 0 ./. G, + 2ax = 0 即 Ex*2）=0，方程的一個根為工=T.21.本小題滿分5分）（1） i止明：V £尸分別為TC, BC的中點，A EFftAB. R尸A

17、B CF-BC .V AB/CD.：.EF/CD.V ABZCD.A EF=CD.，因邊形cox產是平行四邊形.V ABBC.：.CF=EF.：.四邊形。石尸是變形.(2)挈：V四邊形COEFg：筵形,DFl.：.DF LAC. DO = 1dF = 1 .,隹 RlZDGC 中,cr = 1.可用CG二UCD，后:.BGnCG. CE=2CG=§ .33V R為TC中點，8/ AE = CE = 3:./。=/£ + £。= 4.C RtADG/i 中,AD = VhO3 4- DO2 = /7 .22.(本小題滿分5分)CD證明，丁 PC-。相切，點C./.

18、OCJLPC.:.ZOCP=9Q9.V ZAOC=ZCPB. ZAOCZBOC=309.:.NBOC+NCPB=T80,化四邊形 PBOC lP. ZPBO360°- ZCPB-Z3OC-ZPCO9Q9.:.半花。Bl產S.PB是。O的切線.（2）第法】：在接OR如圖.乂5是。的直徑，AB=4# ,：.OC=OBXB= nV 弦 CD 1AB E, CD=6.，CAO=3.4 RfEO,3 smZC(2K=. CO 2AZ 005=60°.V PB,尸。都是oo的切戰.:./CP(AcBPO, ZOCPZOBP.：.NCOP=/BO尸=60。:,PB=OB tan600=6

19、.解法L連接BG如圖.P.,AB是©O的if徑，AB M .VCD 1 AB 卜點: <?Z>6.，CffCD=3. r花 RtACEO 中.CE J3 sinZCO5 =.CO 2A /8EK0©.A NCPBCOE =60。 乙5。= - ACOE = 30。.A BC=2CE=6.V PB, PC部是OO的切線.A PB=PC.PBC為冷邊珀形.:PB=BC 6.23. (本小題滿分6分)(1) ;應找丁 = 5 + 5經過點< (I, m). 5(-1. -】).:b :1.又；it線p = * + b經過，Y.d (l. m), : m = 3

20、<2> Q：C (0. -1 ), D (1. 1).困數r二匕的圖型經過點月時，X由數了二七的圖象經過點。時,Ar=l.此時雙曲線也經過點5, X結合圖象可將上值得他國足Ov左vl或Iv左43.24.(本小題滿分6分):本國答案不唯，如:(1)J /cm03-081 5.3456陰皿00 280 490 7911 481 872 372 612 722762 7S.Vj E00 080 090 0600 290 731 823 024 205 336 41r/cm i（3） 5 49 或二 50.本小題輛分6分)君：(1) A.(2)乙.。甲校相比,乙校的中位數更高.說明乙校標合

21、展明水平技島的同學史久5甲校楣比,乙校的優秀章史前.說明乙依探合域示水平島分人數史匕；(3) 88 5.26.(木小題滿分6分)W：(1)由超點可得卜3 = °0 = 9。+ 3b + r.，c = -3, 3a + b-1=0.(2) ftl <1) nJ ftj y « ax: 4- (1 -3a)x -3 (<7 >0).B兩立間.從到h I ft.V > 0 . M-l 40，即 0 va<3)拋物稅不能經過力A/(-l + mn). N(4-m)理由如FiK拋物線經過M(l+孫卜M4-m，") 則兆物”的對稱獨為x = g.山用物線經過點4可切拋物線經過點(3, 7).b他物紋經過點5C3. 0) 不造.所以M物線"能經過點”(-1*嘰n). Ng-阿, ”)1.(4小麴湎分7分)(1)補乍圖形.如圖.（2）幄 V ABBC. £ABC（f.：.ZBziC=ZBC4=45°.V ZACEa.:.乙ffC2 = 45Ju.V CF_LBZ> 攵 8。的任 KA 卜.hwA Z BR