1、精品文檔三相不平衡介紹一、三相不平衡概述三相電氣系統如果三相電壓和電流具有相同的幅值、并且相位互相差120o,則被稱為平衡或對稱的系統。如果其中的一個或兩個條件不滿足，則稱為不對稱或不平衡的系統。若三相的負荷阻抗相同且均為線性阻抗，則三相的電流都是正弦波，且頻率相同，幅度相同，相位互差120 度。正序、負序、零序的出現是為了量化三相系統電壓或電流的不平衡，分析在系統電壓、電流出現不對稱現象時，把三相的不對稱分量分解成對稱分量（正、負序）及同向的零序分量。只要是三相系統，就能分解出上述三個分量（有點象力的合成與分解，但很多情況下某個分量的數值為零）。對于理想的電力系統，由于三相對稱，因此負序和零

2、序分量的數值都為零（這就是我們常說正常狀態下只有正序分量的原因）。當系統出現故障時，三相變得不對稱了，這時就能分解出有幅值的負序和零序分量度了（有時只有其中的一種） ，因此通過檢測這兩個不應正常出現的分量，就可以知到系統出了毛病（特別是單相接地時的零序分量）。下面再介紹用作圖法簡單得出各分量幅值與相角的方法，先決條件是已知三相的電壓或電流（矢量值），當然實際工程上是直接測各分量的。1 ）求零序分量：把三個向量相加求和。即A 相不動，B 相的原點平移到A 相的頂端（箭頭處），注意 B 相只是平移，不能轉動。同方法把C 相的平移到 B 相的頂端。此時作A 相原點到C 相頂端的向量（些時是箭頭對箭頭

3、），這個向量就是三相向量之和。最后取此向量幅值的三分之一，這就是零序分 量的幅值，方向與此向量是一樣的。2）求正序分量：對原來三相向量圖先作下面的處理：A相的不動，B相逆時針轉120 度， C 相順時針轉120 度，因此得到新的向量圖。按上述方法把此向量圖三相相加及取三分之一，這就得到正序的A 相，用 A 相向量的幅值按相差120度的方法分別畫出 B、C兩相。這就得出了正序分量。3）求負序分量：注意原向量圖的處理方法與求正序時不一樣。A 相的不動， B 相順時針轉120 度， C 相逆時針轉120 度，因此得到新的向量圖。下面的方法就與正序時一樣了。精品文檔精品文檔三相系統分解成所謂的正序、負

4、序和零序系統，用下標p、n、0來表示。用下標 a、b、c來表示不同的相。這里的數學表達式是針對電壓U而言，但是這個變量可以用電流 I替代，沒有任何問題：U0111Ua12U p =1aa2 Ubp 3_Un JJa2aj_Uc式中旋轉算子a的計算公式為:j1.20這些變換是能量恒定的，因此，采用原有值或轉換值計算出的任何電能 量具有相同的結果。逆變換為：Ua1-1111(01, /2.Ub = 1 a a UpUcj J a a21_u"好 三相小不倒交流最b）心序分最。便序分最d）零序分量形象的描述，正序分量就是 A相領先B相120°, B相領先C相120°,

5、C 相領先A相120°負序分量就是 A相落后B相120°, B相落后C相120°, C 相落后A相120 0在電壓和電流的正序和負序分量量值之間的比率Uu （電壓）和Ui （電流）分別是不平衡的測量值（以表示） ：UU =100% Ui /Ud注意:1、我們所討論的正序、負序、零序分量都是針對于三相基波分量討論 的，諧波因為和基波的特殊關系，如果耦合到基波里，會體現出正負零序分 量的特征，但是諧波是擾動，應盡量濾掉，以排除其對正負零序分量分析的 干擾。2、這些分量，特別是正序和負序分量，在實際中不是直接測得的。對 采樣電壓和電流進行以上數學運算的數字測量設備比采用

6、傳統模擬設備更 加容易實施。:、整流過程的三相不平衡2.1 整流三相不平衡的影響PWM整流器運行時，通常存在兩方面的不平衡：一類是PWM整流器本身參數不對稱所導致的 PWM整流器運行不平衡，另一類是二相電網不平衡。 一般而言，PWM整流器本身參數不平衡雖然存在，但并不嚴重，若設計合 理，則不會出現嚴重的不平衡狀況， 以至影響PWM整流器裝置的正常運行。 而電網可能出現較為嚴重的不平衡狀況，從而影響三相PWM整流器的正常運行。對變流器的影響主要表現為：第一，電網不平衡情況下，在電網電壓負 序分量的作用下，將在 PWM整流器交流側產生幅值較大的負序電流分量， 該負序電流可能使得三相 PWM整流器交

7、流電流嚴重不對稱，出現某些相的 電流遠大于其他相的電流，輕則引起系統故障保護，重則嚴重威脅整流器的 功率開關，甚至燒毀裝置。因此若不對PWM整流器控制策略進行改進，在電網嚴重不穩定的區域， 三相PWM整流器需要降額運行， 這又給PWM整流 器帶來容量上的損失。第二，電網不平衡情況下，PWM整流器將在交流側產生較大幅值的負序電流分量，而負序電流分量與正序開關函數的乘積以及 正序電流與負序開關函數的乘積將使得三相PWM整流器直流電流中產生二次諧波分量，該諧波電流經直流電容和負載電阻濾波后，將在直流電壓中產 生二次諧波。而直流電壓中的二次諧波與基波開關函數的乘積使得三相PWM整流器交流電壓中包含三次

8、諧波電壓，進而在交流側產生三次諧波電流。如 此反復，電網不平衡條件下基于電網平衡條件設計的三相PWM整流器直流電壓中將存在 2, 4,等偶次非特征諧波電壓分量，而在交流電流中存在 3,5，等奇次非特征諧波電流分量。大量的低次諧波將引起電網電壓的畸變， 造成變壓器和交流濾波電感損耗增加，工作溫度上升，低次電流諧波產生的 洛倫磁力引起變壓器和濾波電感線圈的振動，產生大量的噪聲等等一系列問 題。為此，電網不平衡時必須對PWM整流器控制策略進行改進，消除因電網不平衡引起的低次諧波分量。第三，電網不平衡時，由于負序電網電動勢 和負序交流電流的存在， 三相PWM整流器將從電網輸入不平衡的瞬時功率， 在這種

9、情況下三相 PWM整流器的運行可能使電網的不平衡變得更為嚴重。2.2 控制分類針對不同的控制目的，控制策略可以分成兩大類， 一類是以控制三相 VSR 交流電流為對稱三相正弦電流為控制目的的不平衡控制策略：另一類是以控 制三相VSR功率平衡為目的的三相 VSR不平衡控制策略。 若根據電流內環的 跟蹤信號類型來分類，則又可以分成基于abc或a B靜止坐標系的不平衡控制策略，和基于同步旋轉dq坐標系的不平衡控制策略。若三相電網電壓不平衡，且只考慮基波電壓，則電網電壓E可描述為正序電壓Ep、負序電壓En和零序電壓E0三者的合成，即E =Ep En E0cos(wt +ap ).一人0 一 Ncos(o

10、t +ap -120 ) +Em cos(ot +5 +120 )j8s9t+/)1-88(碗+0(0)- x 0.cos(at+aN+120 ) +Em cos0t+a0)cos 儂 t+uN-120RFosM+AL式中，E：、EN、Em為正序、負序、零序基波電壓峰值；ap、an、a。為正序、負序、零序基波電壓的初始相位角。精品文檔上圖為一個三相電壓型整流器電路拓撲結構圖，根據整流器工作原理和 基爾霍夫電流定理我們可以得到整流器的數學模型為：虱-出明丁此一山我們設零序分量為e0，那么有0eaebece 二3將其帶入到整流器數學模型 （2.1）中：且牛=_取_*（2或一辦一旦）+ （電一a）

11、!上寸"一必s 一卷（2口5-尸支-，+ （/ 一成）(2.2)工務=一碼痣（犯_凡dll 1 , 1 , 1 , Wflc而=3P凡+3%+5P4.言ui Z Z Z /t 工從式（3-3）中可知，ea -e°、eb -e°和ec -e°均為不含有零序分量的電網電 動勢，即只含有相應的正序和負序分量。這說明電網電動勢的零序分量大小不會改變PWM整流器的模型結構，也不會對其工作產生任何作用。所以在PWM整流器的控制系統分析與設計過程中，無需再考慮電網零序電動勢。 此時PWM整流器的數學模型可簡化為di,*二-電吟（血-馬一川+勺(2.3)上"二

12、-R%T（2pn/+” alod jgj星二一雙一與（2。p-A）+ at6門 d41. . 1, , 1.uaC = -Pt + /JjlZj, 十 Pt dr2aa 2bb 2cc&根據此分析結果，我們也可以得出以下結論：對于三相三線制的不平衡電網電動勢，如果它的幅值和相位都是不平衡的，那么可以通過增減一定的 零序分量大小，能夠將其變換為只有幅值不平衡或者只有相位不平衡的三相 電網電動勢，而在變換前后三相電網電動勢的外特性（線電壓）是不變的。2.2基于正、負序電流獨立控制的功率平衡控制策略三相PWM整流器在正、負序同步旋轉坐標系下的模型方程:E； = L等” +匕-皿atdt+陽；

13、+匕，必;J/ME”Lmu；di力可5- + "七一皿：中 出“"/由在電網電壓不平衡狀態下，三相PWM整流器網側視在復功率的矢量表達式S = p + 皿=% 兀：(E We*)式中，” + /為"+ W的共/復矢感刎,g分別為三 相PWM整流器網惻瞬時有功功率、瞬時無功功率.可得:國=1.5（£；2； + £1；+ E"）（2.4）匕=15（E”： + E：i； + £；/； + 中：） 匕二13（"/； -£；/；-</； + £；/；） 2d= L5（E：心-£；/； +

14、E；I：- E；f；） Qc= I NE； - £>；+ 琢:-歐；） Qn = 15（E" + E】；- ER - £；/；）其中，P。、Q0分別為瞬時有功、無功功率平均值；Pc2、%分別為二次有功余弦、正弦項諧波峰值；Qc2、Qs2分別為二次無功余弦、正弦項諧波峰值式（2.4）經過簡單的矩陣變化，得到如下矩陣式:4</c .I式中，D=（£；）1 +（E：力-1？ +同力*0引入結構完全對稱的正序、負序坐標系雙電流內環控制，以實現對正序、負序電流的獨立控制。由于在正序坐標系中，正序指令電流為直流分量，而 在負序坐標系中負序指令電流也為直流

15、分量，若正序、負序雙電流內環結構 都采用PI調節器，則可以實現三相 VSR正序、負序電流的無靜差控制，從而 實現Pc2 = Ps2 = 0 （有功二次諧波），Qo=O（無功分量）。如此，就可以完全抑制 在電網不平衡時導致的三相VSR直流電壓中的2次諧波和達到功率系數為 1。基于正、負序電流獨立控制的網側功率平衡控制系統結構如上圖所示。但是瞬時無功功率仍存在 2次諧波分量，這是由于只有I：、I：、Id、I：四 個控制變量，因而無法同時滿足Po、Qo、R2、R2、Qc2 Qs2的控制要求。換言之，無法在Po受控條件下，同時滿足 巳=旦2=Qc2=Qs2=0的控制要求。由式（2.5）我們還可以看出，

16、 當電網電壓不平衡時，為了抑制三相PWM整流器直流電壓的 2次諧波，必須使三相 PWM整流器交流電流存在一定量 的負序分量。這樣，當三相 PWM整流器直流電壓 2次諧波得以抑制時，不 僅瞬時無功功率仍存在2次諧波分量，而且三相 PWM整流器交流側還會有負序電流。也就是說，通過增加交流電流的負序電流來達到抑制直流電壓2次諧波的目的。2.3基于0座標系的功率平衡控制把正序、負序指令電流 /、I：、I：、I：變換成兩相靜止坐標系 a升的指 令電流I范Ip,并在a建標系中進行電流的跟蹤控制，就得出基于a建標系三相VSR網側功率平衡控制策略。'.P". P" j. tiidq

17、e.N ". N " _j ti idq e. P 一 . N "i：' =i：- i：'在兩相靜止a座標系中，指令電流i飛 哈是以電網電動勢基波角頻率變換的正弦信號，為了對其實現無靜差的跟蹤控制，電流內環調節器仍然需要采用內模原理進行設計， 容易得出基于 a建標系電流跟蹤控制策略a密由電壓控制算法為- G陽（I戶一）+ ep容易得出基于 a座標系電流跟蹤控制系統結構，如下圖所示由上述兩個坐標系下的控制系統結構圖可得：相對于基于正負坐標系的 功率控制，基于 a B坐標系的功率控制策略的電流內環控制器少了兩個，控制結構簡化了不少。三、逆變過程的三相不

18、平衡逆變不平衡運行的原因： 三相負載不平衡、三相變壓器及交流濾波器的 參數不對稱，甚至單相負載運行等 。逆變器輸出阻抗不為零，則三相不平衡 電流導致了輸出電壓不對稱。 三相不平衡負載是逆變器輸出電壓不平衡最主 要的原因。任意不對稱三相負載電流可以分解為正序、負序和零序三組對稱分量, 逆變器在三組對稱負載電流分量分別作用的情況下，采用正序、負序和零序 各自的單相等效電路就能方便地求得輸出電壓的三組對稱分量，再利用疊加 原理，由下式確定總的輸出電壓：UoaT Uob :U oc jUoa+1 UoaJUob十十U°b_十Joc + j Joc""UoaolU ob0:

19、U ocoj3.1 輸由電壓不平衡特性分析與控制（a）正序分量如果采用以給定電壓頻率同步旋轉坐標系 （d-q軸系）中的控制器進行調節，經3相靜止/2相旋轉坐標變換,二相輸出電壓正序分量變為2個直流量:conftr cogtftjr-2/3）+-siin妙 一點11|即一2元，3）一6111（好十七r/3）-|F 比-0rto+司L中應斗工出僧+2r門+鏟）式中k、中分別為口沖分晶幅件和初相用.PI參考量和輸出電壓正序分量的反饋量都是直流量，同步旋轉坐標系 控制器的積分作用能迫使正序輸出量無靜差地跟蹤參考量。三相逆變器帶平 衡負載時能保持輸出對稱，平衡運行是三相正序分量的運行情況，也是不平 衡運

20、行的特例。三相靜止坐標系控制器也能直接對三組對稱分量進行補償，然而這種控 制器理論上不可能實現輸出電壓穩態無靜差。(b)負序分量負序輸出電壓變換到同步旋轉坐標系可得:sinfieu/ 1 x) 寺"".cos(2fty + /)Usm3n 了)"一 sin (fu/ +，在 / 彳 + y)U.:in(ft)r -2/3 1 /)_|式中分別為負序分盤幅例和初相角.由上式可見，負序分量在同步旋轉坐標系中變成2倍于基波頻率的交流量，通常的同步旋轉坐標系 PI控制器不可能消除負序輸出電壓的誤差。但是對同步旋轉坐標系 PID控制器進行合適的參數設計，可以削弱負序分量，使 三相逆變器輸出不平衡度得到有效抑制。根據正序分量的無靜差調節原理，