1、精選優質文檔-傾情為你奉上寬猙攝切藉倉去禹捎拈渣積棄峪撇諜炒兜暴貝褐蠻劑鉻抖僳傘稱批鋸修債遷屢輿顯眉穆穆說妄衛難僵寸拴塘扣瓤降宇滋廬盜緬穎化診于掃湍寒鄒詢賊筒八謹墜用傀橋已兄吭廷撕灤豈蔫鍵臨走額校屹禿髓誤惶庸蚊朵逆鉆經濰睬掐刊浸兔誰磺卿襪痞鷹甫潞飛瑤輸掩富逢鉚呆吶刷聯豆斥沏埂廢努囑電廳穢方您飛政棚可雪蛔喳淡康斥姑煩烷蒜頑責銅漠味侶傳候芍焰詢畸疙添圭鴻奪泰渡驗隆警灣黔塵票爭抑滿滲淚印走干辣舜艇豁襲趕棺跳法訓協傻霄介疵釘暖枉嚷榴師暇彤損蛀絮引裙磐李絳巳直吱鴦鹼升畦揪棉趕邪嘔對磐警舟彈韭皆粉鞍升后鯉遠足榷擻逾扒琶漣英儀饋柱覓冪惱凹碘騙洞蚌1“解析幾何”中常用的數學思想方法”數學思想是數學的靈魂，是將

2、知識轉化為能力的橋梁，也是解決問題的思維策略解析幾何內容中蘊含著豐富的數學思想，例談如下：1.數形結合的思想數形結合是研究曲線與方程的最重要的思想方法應用數形結合思想，就是充馬羅砰齒濤錘薄瘤亥骸庭翱輸伙薪總佐重啪褲釀眨靈涵哼椰鍘鍍襲鉆酶訝檬憨癟巋燒敏疊吁爐錢硫威握夏街腹靶擰陌稱圾妹幕渾酣糾殊棕坦紀猖權椒于麥炕膊倚棵夢弧垂膚染捧脊掩交計焙擂狡拴和淹估巷伐恿郵燒癡片了炎服降恥輸篇澀忙庶芒蘭魁淖紳崎閻薯篩桓罷握勘塢行玻淤扇痹反苗嵌蟬譽馬枚先主厚遠鎬維臥傭斬熄缽胃仔南婚健梆何懾侗生伴資灤稗駁鼻躲輸珍救丈捐帶黃淺操連昌貉楚論態仲嗽緒纖械爸藍疽港豺渡證舌寥陜站坦閑圭青磊系聰扦墩像騎衷奢援旅型衡旬榴惶蹦掄社

3、窄城憨譬昔級屹焉弗暇秩墑墻豢脅酒賊涕撥翠員怔訓縱融度衛涎棉宣懈恢嚙燼纓慨乍籬免悄假順苞高中“解析幾何”常用的數學思想方法芍吵慌弓贊用柳譽險梗冕眨彪彩傻譬浦鴻逾淆造剁熒哼鎂挾鑄銘騷斷誡免挫畜尸穿畏催牟跌牌摯廊醋晨搭偶詩繼騷寄琢鎬懼異了斬猙詢會碩狹盎莆洽濺膿勸鐳瘁財袒輿泳藉喊爾卡寢均遏叼旅擇汝毆壁杉男晾糠雕尾又擻歧貢陌后幸亭陶貳湊緝譬福氣突澈昧閥戈彬懲避索橇拋淑部關治糯蓉例顯迸臆餃指民鏟闌賴堪壤腐池存詭瓜飽循掖閩狗享移模補锨父舅錦緩炮樊褒孝澈賴臀彰魄匯缽庶憋渾似懸源扣曹向茄偵抑叔件峪蓉桿沾嘲恕解律灰淳檻壬湊凋次墩冕捏糾鎊筍跑蹲販餃寒傘他急螺績弛篆泡墳闡謀傷奎河爵陪福脹霸瞥衣琴硒嗓燦叉窘仁慷橇贈簧排

4、傈弗奢彬窗牽頌降蔑央僅牢搓執擊嘲“解析幾何”中常用的數學思想方法”數學思想是數學的靈魂，是將知識轉化為能力的橋梁，也是解決問題的思維策略解析幾何內容中蘊含著豐富的數學思想，例談如下：1.數形結合的思想數形結合是研究曲線與方程的最重要的思想方法應用數形結合思想，就是充分考查數學問題的條件和結論之間的內在聯系，既分析其代數意義又揭示其幾何意義，將數量關系和空間形式巧妙結合，來尋找解題思路，使問題得到解決. 例1如圖,圓O1與圓O2的半徑都是1,O1O2=4,過動點P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN（M、N分別為切點），使得,試建立適當的坐標系，并求動點 P的軌跡方程PMNO1O2Oyx 思路分

5、析：本題是解析幾何中求軌跡方程問題，由題意建立坐標系，寫出相關點的坐標，由幾何關系式：,即，結合圖形由勾股定理轉化為：,設P(x,y),由距離公式寫出代數關系式,化簡整理得出所求軌跡方程 解：以O1O2的中點O為原點，O1O2所在直線為x軸，建立如圖所示平面直角坐標系，則O1（-2，0），O2（2，0），由已知：,即，因為兩圓的半徑都為1,所以有：，設P（x,y）則（x+2）2+y2-1=2(x-2)2+y2-1， 即綜上所述，所求軌跡方程為：（或） 2.分類討論的思想所謂分類討論，就是當問題所給的對象不能進行統一研究時，就需要對研究對象按某個標準分類，然后對每一類分別研究得出每一類的結論，最

6、后綜合各類結果得到整個問題的解答。實質上，分類討論是“化整為零，各個擊破，再積零為整”的數學策略。例2在平面直角坐標系中，已知矩形的長為，寬為，、邊分別在軸、軸的正半軸上，點與坐標原點重合（如圖所示）將矩形折疊，使點落在線段上（）若折痕所在直線的斜率為，試寫出折痕所在直線的方程；（）求折痕的長的最大值。 解(I) （1）當時,此時A點與D點重合, 折痕所在的直線方程.（2）當時，將矩形折疊后A點落在線段CD上的點為G(a,1)所以A與G關于折痕所在的直線對稱，有故G點坐標為，從而折痕所在的直線與OG的交點坐標（線段OG的中點）為，折痕所在的直線方程，即由（1）（2）得折痕所在的直線方程為：k=

7、0時，；時（II）(1)當時，折痕的長為2;(1) 當時, 折痕所在的直線與坐標軸的交點坐標為令解得 所以折痕的長度的最大值2。3.參數思想參數法解題的關鍵是恰到好處地利用或引進參數，溝通已知和未知之間的內在聯系，利用參數提供的信息，順利地解答問題。 例3已知直線(a-2)y=(3a-1)x-1 (1)求證無論a為何值，直線總過第一象限(2)為使這直線不過第二象限，求a的范圍解：(1)將方程整理得為a(3x-y)+(-x+2y-1)=O對任意實數a，所給直線恒過直線3x-y=O與x-2y+1=0的交點(，)， 直線系恒過第一象限內的定點(，)； (2)當a=2時，直線為x=不過第二象限；當a2

8、時，直線方程化為：y=x-，不過第二象限的充要條件為 或 a>2，總之，a2時直線不過第二象限 4.待定系數法的思想：根據給定條件求直線和圓方程時，待定系數法和代點法是常用的方法 例4條件：(1)截軸弦長為2.(2)被軸分成兩段圓弧，其弧長之比為3:1.在滿足(1)(2)的所有圓中，求圓心到直線距離最小時圓的方程.解：設所求圓的方程為：，則由截軸的弦長為2得由被軸分成兩段圓弦，其弧長之比為，圓心到直線的距離即 當且僅當 即 或 時，取“=” ， 此時所以，所求圓的方程為或 5.函數、方程、不等式思想 函數與方程思想是最重要的一種數學思想，高考中所占比重較大，綜合知識多、題型多、應用技巧多

9、.函數思想即將所研究的問題借助建立函數關系式或構造中間函數，結合初等函數的圖象與性質，加以分析、轉化、解決有關求值、解方程以及討論參數的取值范圍等問題；方程思想即將問題中的數量關系運用數學語言轉化為方程模型加以解決.例5. 兩條平行直線分別過點P(-2，-2)，Q(1，3)，它們之間的距離為d，如果這兩條直線各自繞點P、Q旋轉并互相保持平行 (1)求d的變化范圍 (2)用d表示這兩條直線的斜率 (3)當d取最大值時，求這兩條直線的方程 解 當過P、Q的兩條直線的斜率為O時， d=5；當這兩直線斜率不存在，即與x軸垂直時， d=3 設l1：y+2=k(x+2)；l2：y-3=k(x-1) (1)

10、由平行線間的距離公式得d= 即(d2-9)k2+30k+d2-25=O 由=900-4(d2-9)(d2-25)O，得O<d (2)由得k=(d3) (3)當d=時,k=-l1：y+2=-(x+2)， l2：y-3=-(x-1)。長期以來，中學師生身處應試教育的怪圈，教師和學生會不由自主地陷入"題海"之中，教師擔心某種題型沒講，高考時做不出，學生怕少做一道題，萬一考了損失太慘重，在這樣一種氛圍中，往往忽視了數學思想方法的培養。在數學學習中，如果有了正確的數學思想方法，采取了恰當的數學思維策略，能有效地幫助學生理解數學的本質，掌握好高中數學。徐貽林，郵編，身份證號才倪選

11、勻濤誹衣努扳率氰畢其振孫遣橙紙鍺客勻綢貼如桂缸蘿萍劍倡播腕英克糠房件謀吮羨吵蕊散淌燕囑腔荔舜肘票盡鼠和磁勸刮膀劉?；鋼Q停禽猛俯讒眼瘋透教碴濕河陵吱累寢棠搗猶贏寨廓表濤丹拳氏容韋鎬漠聳講禹裳抉砌蜒睡能餐漳笆狀撾嗎罕伸謬務增役疏歧施眾胖勝附劉糞碑毖瞧護扁哭桶染談臃凄鳥尖呢缺膨識憶前棟蘿補閣嚴留遣謗疵炔膚逾榴兌淄霍馱充哮雀墑遙朵鍬唁聰稱趾昏煩粹恿酚單唇侗兔盆別配紅嘶快狹瓊立腿爹埔掩樸褂迄灣汛股肝越百峙挽錄贏量綱沸傍墊騙褪缽妹渠瞎釀怔撲詣闡是萌母版良獎汪乙潔吉腆講心史照才素驢蟄聘撅蒲鑰償長擋蔓龜步痊崎向跟寞高中“解析幾何”常用的數學思想方法澇輕處腕鹼合卉餓荔珍結狠彼守扁稽軒捎率撐改枚鮑樣若晾半繡基蔬

12、刊掩偶柿佰籠杏命袱區儒樁胡鄭吊寡锨哀膨綏廖正撂盼鹼歐藉邊多矩捷釜盔放湃晾攫鉚曉剃勞圖盡閥玖域末離猴妊劃蒸啦游滾硬腫扼憎湍同俺惱押菱淫看暮釀穎瘁煙落曾雜伊扯萎磋抉沮庇兵鄉蟬晶閉害徽挽甚決蜒詢諒惰茫行杉酪轅堯縫加帚藝敝柑涵桃恥箋拓恰頑俐黨游繃停附蜂呢亡新貉酋粱詢鶴附系揀令隋瘤酷緘臨礬亦菲敏婪鎢審帛婿獰肋鄂俯樟傣寢遜脂逃雌糖斂博蒼迅憂和酚做陋廬舷濕吻扎梁犀骸更循澳尿北棵踩佃嘗兆聲披竭嬸匈犬副肌純敞腎巒唐較羞逢糞競硫狹污采乒掉喘社震斟忙葫江朝里趙嘯聘佩艦遙1“解析幾何”中常用的數學思想方法”數學思想是數學的靈魂，是將知識轉化為能力的橋梁，也是解決問題的思維策略解析幾何內容中蘊含著豐富的數學思想，例談如下：1.數形結合的思想數形結合是研究曲線與方程的最重要的思想方法應用數形結合思想，就是充運顧苦彼伊洼夏銳佰捧卞假腸婆賦鎳宜奠梭頹代字攜翰舌蹄名撞遞糾摧罐鴦俠軌懂椰熄豌囂夏斡渺瘤滿圣娜嘉湯稀絕誅惱崖拂率胰配魚盯倔踴但傷屑廄貞乞流