1、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 比較大小比較大小1、比較大小、比較大小2、解不等式、解不等式學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)函數(shù)y = log a x ( a0 且且 a1 )底數(shù)底數(shù)a 10 a 1圖象圖象定義域定義域奇偶性奇偶性值域值域定點(diǎn)定點(diǎn)單調(diào)性單調(diào)性對稱性對稱性函數(shù)值函數(shù)值 符號符號 1xyo1xyo非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)( 0 , + )( 0 , + )R( 1 , 0 ) 即即 x = 1 時，時，y = 0在在 ( 0 , + ) 上是增函數(shù)上是增函數(shù) 在在 ( 0 , + ) 上是減函數(shù)上是減函數(shù)當(dāng)當(dāng) x1 時，時，y

2、0當(dāng)當(dāng) 0 x 1 時，時， y0當(dāng)當(dāng) x1 時，時，y0當(dāng)當(dāng) 0 x1 時，時，y0y = log a x 與與y = log 1/a x ( a0 且且 a1 )的圖的圖像關(guān)于像關(guān)于x軸對稱。軸對稱。對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xyoxy21logxy2logxy3logxy31log思考：思考：通過通過觀察函數(shù)的觀察函數(shù)的圖像，在第圖像，在第一象限函數(shù)一象限函數(shù)的底數(shù)有什的底數(shù)有什么特點(diǎn)？么特點(diǎn)？在第一象限，函數(shù)的底數(shù)從左到右逐漸增大。在第一象限，函數(shù)的底數(shù)從左到右逐漸增大。比較大小比較大小(1)

3、、若兩對數(shù)的底數(shù)相同，真數(shù)不同，則利用對數(shù)函數(shù)、若兩對數(shù)的底數(shù)相同，真數(shù)不同，則利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來比較。的單調(diào)性來比較。例例1：比較下列各題中的兩個值的大小。：比較下列各題中的兩個值的大小。(1)、log106與與log108 (2)、log0.56與與log0.54(3)、loga5.1與與loga5.7(2)、若兩對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)均不相同，通常引入中間變、若兩對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)均不相同，通常引入中間變量量(1，-1，0)進(jìn)行比較。進(jìn)行比較。例例2 2：比較下列各題中的兩個值的大小。：比較下列各題中的兩個值的大小。 (1)(1)、loglog3 34 4與與loglog4 43 (2)3

4、(2)、loglog3 34 4與與loglog6 65 5(3)(3)、loglog1/31/3與與loglog1/31/30.80.8(3)、若兩對數(shù)的底數(shù)不同，真數(shù)也不同，則利用函數(shù)、若兩對數(shù)的底數(shù)不同，真數(shù)也不同，則利用函數(shù)圖像或利用換底公式化為同底的再進(jìn)行比較。圖像或利用換底公式化為同底的再進(jìn)行比較。(畫圖的畫圖的方法：在第一象限內(nèi)，函數(shù)圖像的底數(shù)由左到右逐漸方法：在第一象限內(nèi)，函數(shù)圖像的底數(shù)由左到右逐漸增大。增大。)例例3：比較下列各題中的兩個值的大小。：比較下列各題中的兩個值的大小。(1)、log25與與log35 (2)、log1/22與與log1/32解不等式解不等式利用對數(shù)

5、函數(shù)的單調(diào)性利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性例例4：解不等式：解不等式：).2(loglog21221 xx例例5：解不等式：解不等式：).2(log)4(log2 xxaa的的取取值值范范圍圍。，求求：若若例例aa121log6 的的取取值值范范圍圍。求求，如如果果，：已已知知練練習(xí)習(xí)xabaxb1, 10101)3(log 的的取取值值范范圍圍。，求求：若若練練習(xí)習(xí)aa1)32(log22 小結(jié)小結(jié)1 1、比較大小、比較大小(1)(1)、若兩對數(shù)的底數(shù)相同，真數(shù)不同，則利用對數(shù)函數(shù)、若兩對數(shù)的底數(shù)相同，真數(shù)不同，則利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來比較。的單調(diào)性來比較。(2)(2)、若兩對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)均不相同，通常引入中間變、若兩對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)均不相同，通常引入中間變量量(1(1，-1-1，0)0)進(jìn)行比較。進(jìn)行比較。(3)(3)、若兩對數(shù)的底數(shù)不同，真數(shù)也不同，則利用函數(shù)圖、若兩對數(shù)的底數(shù)不同，真數(shù)也不同，則利用