1、齒輪傳動齒輪傳動 齒輪傳動是機械傳動中最重要、傳動性能齒輪傳動是機械傳動中最重要、傳動性能最好、應用最廣泛的一種傳動。最好、應用最廣泛的一種傳動。 機械原理從運動的角度對齒輪傳動進機械原理從運動的角度對齒輪傳動進行討論。本章從失效和使用的角度出發研究齒行討論。本章從失效和使用的角度出發研究齒輪傳動。輪傳動。 機械原理中已涉及的基本內容不再重機械原理中已涉及的基本內容不再重復。在學習本章時，請同學們復習之。復。在學習本章時，請同學們復習之。1 1 概概 述述一、優缺點一、優缺點 工作可靠，使用壽命長；理論上瞬時傳動比為常工作可靠，使用壽命長；理論上瞬時傳動比為常數；效率高；結構緊湊；適應的速度和

2、功率范圍廣。數；效率高；結構緊湊；適應的速度和功率范圍廣。 制造和安裝精度要求高，需專用設備，成本高；制造和安裝精度要求高，需專用設備，成本高；精度低時振動和噪音較大；軸間距離大的場合不宜。精度低時振動和噪音較大；軸間距離大的場合不宜。軸的布置平行軸平行軸相交軸相交軸交錯軸交錯軸母線方向直直 齒齒斜斜 齒齒曲線齒曲線齒工作條件開開 式式閉閉 式式半開式半開式 齒廓曲線 漸開線齒漸開線齒擺擺 線線 齒齒圓圓 弧弧 齒齒 齒面硬度軟齒面軟齒面硬齒面硬齒面二、分二、分 類類 齒輪機構 制造和安裝齒輪時，誤差在所難免。制造和安裝齒輪時，誤差在所難免。GB將誤差的將誤差的大小分為大小分為12個等級。個等

3、級。1級精度最高，級精度最高，12級精度最低，常級精度最低，常用的是用的是79級。級。通用機器所用齒輪傳動的精度等級范圍通用機器所用齒輪傳動的精度等級范圍P140 表表6.6齒輪的精度按影響分為齒輪的精度按影響分為3個方面：個方面：運動精度：運動精度：在一轉范圍內實際轉角與理論轉角的誤差。在一轉范圍內實際轉角與理論轉角的誤差。 精密傳動連對此項精度要求較高。精密傳動連對此項精度要求較高。平穩性精度：平穩性精度：在一齒范圍內實際轉角與理論轉角的誤在一齒范圍內實際轉角與理論轉角的誤 差。影響齒輪傳動的噪聲平穩性。高速傳動齒輪差。影響齒輪傳動的噪聲平穩性。高速傳動齒輪 對此項精度要求較高。對此項精度

4、要求較高。接觸精度：接觸精度：衡量齒輪實際接觸面積的大小及分布情況。衡量齒輪實際接觸面積的大小及分布情況。 重載齒輪對此項精度最為重視。重載齒輪對此項精度最為重視。 考慮制造誤差、變形、熱脹冷縮、潤滑等因素，考慮制造誤差、變形、熱脹冷縮、潤滑等因素，GBGB規定規定1414種齒厚偏差，以獲得合適的嚙合側隙。種齒厚偏差，以獲得合適的嚙合側隙。三、精度等級及選用三、精度等級及選用 2 2 齒輪傳動的失效形式齒輪傳動的失效形式 齒輪傳動的失效主要發生在齒輪傳動的失效主要發生在輪齒部位輪齒部位。常見的失效形式：常見的失效形式： 輪齒折斷；輪齒折斷； 2. 齒面點蝕；齒面點蝕； 3. 齒面磨損；齒面磨損

5、； 4. 齒面膠合；齒面膠合；1. 5. 齒面塑性變形。齒面塑性變形。2 2 齒輪傳動的失效形式齒輪傳動的失效形式輪齒折斷輪齒折斷 折斷一般發生在輪齒折斷一般發生在輪齒跟部位。折斷分兩種：跟部位。折斷分兩種： 1. 1. 疲勞斷裂疲勞斷裂 2. 2. 過載折斷過載折斷 折斷均起始于輪齒折斷均起始于輪齒受拉應力一側受拉應力一側 提高輪齒抗疲勞斷裂的措施有：增大齒跟過渡曲線半徑、提高輪齒抗疲勞斷裂的措施有：增大齒跟過渡曲線半徑、降低表面粗糙度值、減輕加工損傷降低表面粗糙度值、減輕加工損傷( (如磨削燒傷、滾切拉傷如磨削燒傷、滾切拉傷) )、采用表面強化處理（噴丸、輾壓）等。采用表面強化處理（噴丸、

6、輾壓）等。 疲勞點蝕又可分為早期點蝕和破壞性點蝕疲勞點蝕又可分為早期點蝕和破壞性點蝕2 2 齒輪傳動的失效形式齒輪傳動的失效形式齒面點蝕齒面點蝕 齒輪工作時，齒面齒輪工作時，齒面接觸應力是按脈動循環接觸應力是按脈動循環變化的。變化的。 若齒面接觸應力超若齒面接觸應力超出材料的接觸疲勞極限，出材料的接觸疲勞極限，在載荷的多次重復作用在載荷的多次重復作用下，齒面表層就會產生細微的疲勞裂紋，裂紋的蔓延下，齒面表層就會產生細微的疲勞裂紋，裂紋的蔓延擴展最終使金屬微粒剝落下來而形成疲勞點蝕。擴展最終使金屬微粒剝落下來而形成疲勞點蝕。 理論和實踐都證明，疲勞點蝕首先出現在齒根表理論和實踐都證明，疲勞點蝕首

7、先出現在齒根表面靠近節線處。面靠近節線處。 齒面抗點蝕能力主要與齒面硬度有關，一般說來齒面抗點蝕能力主要與齒面硬度有關，一般說來齒面硬度越高，抗點蝕能力越強。齒面硬度越高，抗點蝕能力越強。 軟齒面軟齒面(HBS350)的閉式齒輪傳動常因齒面點蝕的閉式齒輪傳動常因齒面點蝕而失效。而失效。 在開式傳動中，由于齒面磨損較快，點蝕還來不在開式傳動中，由于齒面磨損較快，點蝕還來不及出現或擴展即被磨掉，所以一般看不到點蝕現象。及出現或擴展即被磨掉，所以一般看不到點蝕現象。 提高齒面接觸疲勞強度，防止或減輕點蝕的主要提高齒面接觸疲勞強度，防止或減輕點蝕的主要措施有：提高齒面硬度、降低表面粗糙度、采用角變措施

8、有：提高齒面硬度、降低表面粗糙度、采用角變位位（增大綜合曲率半徑）、采用粘度較高的潤滑油、采用粘度較高的潤滑油、減小動載荷等。減小動載荷等。2 2 齒輪傳動的失效形式齒輪傳動的失效形式齒面膠合齒面膠合 高速重載傳動中，嚙合高速重載傳動中，嚙合區溫度升高而引起潤滑失區溫度升高而引起潤滑失效，兩齒面金屬直接接觸效，兩齒面金屬直接接觸并相互粘連，當兩齒面相并相互粘連，當兩齒面相對運動時，較軟的齒面沿對運動時，較軟的齒面沿滑動方向被撕下而形成溝滑動方向被撕下而形成溝紋，稱為齒面膠合。紋，稱為齒面膠合。 低速重載傳動中，齒面低速重載傳動中，齒面間潤滑油膜不易形成也可間潤滑油膜不易形成也可能產生膠合。能產

9、生膠合。 提高齒面硬度和減小粗糙度值能增強抗膠合能力，對于低提高齒面硬度和減小粗糙度值能增強抗膠合能力，對于低速傳動采用粘度較大的潤滑油；對于高速傳動采用含抗膠合速傳動采用粘度較大的潤滑油；對于高速傳動采用含抗膠合添加劑的潤滑油也很有效。添加劑的潤滑油也很有效。2 2 齒輪傳動的失效形式齒輪傳動的失效形式齒面磨損齒面磨損 灰塵、硬屑粒等進入齒灰塵、硬屑粒等進入齒面間引起的磨粒磨損。面間引起的磨粒磨損。齒面過度磨損后，齒廓顯齒面過度磨損后，齒廓顯著變形，導致嚴重噪聲和著變形，導致嚴重噪聲和振動，使傳動失效。振動，使傳動失效。磨損是開式傳動的主要失磨損是開式傳動的主要失效形式，采用閉式傳動保效形式

10、，采用閉式傳動保持良好的潤滑，可有效地持良好的潤滑，可有效地減輕磨損。減輕磨損。 新齒輪副齒面有一定的粗糙度，開始的磨損速度量較大，新齒輪副齒面有一定的粗糙度，開始的磨損速度量較大，適度磨損后齒面趨于光滑，接觸改善、磨損速度緩慢，此過適度磨損后齒面趨于光滑，接觸改善、磨損速度緩慢，此過程稱為程稱為跑合跑合。跑合結束后，應當清洗并更換潤滑油。跑合結束后，應當清洗并更換潤滑油。2 2 齒輪傳動的失效形式齒輪傳動的失效形式齒面塑性變形齒面塑性變形 重載軟的齒面傳動，摩擦力重載軟的齒面傳動，摩擦力可能齒面產生局部塑性變形，可能齒面產生局部塑性變形，使齒廓變形。主動齒輪材料趨使齒廓變形。主動齒輪材料趨于

11、遠離節線，而被動齒輪材料于遠離節線，而被動齒輪材料則趨向節線移動。則趨向節線移動。 此種失效常重載和起動頻繁此種失效常重載和起動頻繁的軟齒面傳動中遇到。的軟齒面傳動中遇到。 提高齒面硬度是改善齒面塑提高齒面硬度是改善齒面塑性變形的最有效方法。性變形的最有效方法。 一般工作條件下，閉式傳動最有可能發生疲勞點蝕和彎一般工作條件下，閉式傳動最有可能發生疲勞點蝕和彎曲疲勞斷裂；開式傳動齒輪最可能的失效是磨損；重載且潤曲疲勞斷裂；開式傳動齒輪最可能的失效是磨損；重載且潤滑不良的情況下，才有可能發生膠合和齒面塑性變形失效?；涣嫉那闆r下，才有可能發生膠合和齒面塑性變形失效。設計準則設計準則 齒輪傳動的設計

12、準則是由失效形式確定的。齒輪傳動的設計準則是由失效形式確定的。 對閉式齒輪傳動對閉式齒輪傳動： (1)(1)軟齒面齒輪軟齒面齒輪( (硬度硬度350350HBS)HBS)時，齒面點蝕是主要失效時，齒面點蝕是主要失效形式。先按接觸疲勞強度設計，確定齒輪的主要幾何參數，然形式。先按接觸疲勞強度設計，確定齒輪的主要幾何參數，然后對其彎疲勞強度進行校核。后對其彎疲勞強度進行校核。 (2) (2)硬齒面齒輪硬齒面齒輪( (硬度硬度350350HBSHBS) )時，彎曲折斷是主要失效形時，彎曲折斷是主要失效形式。先按輪齒齒根的抗彎疲勞強度設計，確定主要幾何參數，式。先按輪齒齒根的抗彎疲勞強度設計，確定主要

13、幾何參數，然后校核其齒面接觸疲勞強度。然后校核其齒面接觸疲勞強度。對開式傳動對開式傳動： 主要失效形式為齒面磨料磨損和輪齒的彎曲疲勞折斷。齒主要失效形式為齒面磨料磨損和輪齒的彎曲疲勞折斷。齒面磨料磨損尚無完善的計算方法，通常按彎疲勞強度設計計算面磨料磨損尚無完善的計算方法，通常按彎疲勞強度設計計算，并用適當加大模數的辦法來考慮磨料磨損的影響。，并用適當加大模數的辦法來考慮磨料磨損的影響。3 3 齒輪常用材料及熱處理齒輪常用材料及熱處理三、常用材料三、常用材料 齒輪常用材料是各種牌號的中碳鋼，中、低碳合齒輪常用材料是各種牌號的中碳鋼，中、低碳合金鋼，鑄鋼和鑄鐵等。常用齒輪材料及其機械性能見金鋼，

14、鑄鋼和鑄鐵等。常用齒輪材料及其機械性能見教材教材P132P132表表6.16.1。一般多采用鍛造毛坯或者軋制鋼材，齒輪尺寸較一般多采用鍛造毛坯或者軋制鋼材，齒輪尺寸較大或結構復雜且生產批量大時，可采用鑄鋼或鑄鐵。大或結構復雜且生產批量大時，可采用鑄鋼或鑄鐵。一、對齒輪材料的要求：一、對齒輪材料的要求： 輪齒表層有足夠的硬度和高的耐磨性；輪齒表層有足夠的硬度和高的耐磨性； 在變載荷和沖擊載荷下有足夠的彎曲強度；在變載荷和沖擊載荷下有足夠的彎曲強度； 工藝性好，較好適應各種加工以及熱處理。工藝性好，較好適應各種加工以及熱處理。二、選擇齒輪材料的基本原則：二、選擇齒輪材料的基本原則：齒面硬，齒芯韌齒

15、面硬，齒芯韌3 3 齒輪常用材料及熱處理齒輪常用材料及熱處理二、常用熱處理方法二、常用熱處理方法表面淬火表面淬火 用于中碳鋼和中碳合金鋼。適于輕微沖用于中碳鋼和中碳合金鋼。適于輕微沖擊、要求結構緊湊、無須磨齒的場合。擊、要求結構緊湊、無須磨齒的場合。滲碳淬火滲碳淬火 用于沖擊嚴重、要求結構緊湊、有磨齒用于沖擊嚴重、要求結構緊湊、有磨齒設備的情況。設備的情況。滲氮滲氮 適用于難磨齒，又要求齒面硬度大的場合。適用于難磨齒，又要求齒面硬度大的場合。調質調質 適于無結構尺寸要求和無磨齒設備的情況。適于無結構尺寸要求和無磨齒設備的情況。正火正火 適用于無需磨齒的大齒輪。適用于無需磨齒的大齒輪。 調質和正

16、火后的齒面硬度較低調質和正火后的齒面硬度較低，為軟齒面齒輪；為軟齒面齒輪；其他三種的齒面硬度較高，為硬齒面齒輪。其他三種的齒面硬度較高，為硬齒面齒輪。 軟齒面工藝過程較簡單，適用于一般傳動。當大軟齒面工藝過程較簡單，適用于一般傳動。當大小齒輪都是軟齒面時，考慮到小齒輪齒根較薄，且小齒輪都是軟齒面時，考慮到小齒輪齒根較薄，且受載次數較多，彎曲強度較低，一般應使小齒輪齒受載次數較多，彎曲強度較低，一般應使小齒輪齒面硬度比大齒輪高面硬度比大齒輪高2050HBS。 硬齒面齒輪承載能力高，但需專門設備磨齒，常硬齒面齒輪承載能力高，但需專門設備磨齒，常用于要求結構緊湊或生產批量大的齒輪。用于要求結構緊湊或

17、生產批量大的齒輪。4 4 齒輪作用力與計算載荷分析齒輪作用力與計算載荷分析方向方向 徑向力：指向圓心徑向力：指向圓心 切向力：主反從同切向力：主反從同。一直齒圓柱齒輪作用力計算一直齒圓柱齒輪作用力計算 忽略摩擦時，齒輪受力忽略摩擦時，齒輪受力Fn的方向為嚙合點的法向，它可分的方向為嚙合點的法向，它可分解為圓周力解為圓周力Ft和徑向力和徑向力Fr。大小大小作用點作用點 節線中點節線中點C C costan211tntrtFFFFdTF三計算載荷三計算載荷使用系數使用系數KA：原動機和工作機的工作平穩性特性等原動機和工作機的工作平穩性特性等外部因素對齒輪傳動的影響的系數，又稱為工作外部因素對齒輪傳

18、動的影響的系數，又稱為工作情況系數。教材情況系數。教材P133P133表表6.26.2名義載荷與計算載荷關系：名義載荷與計算載荷關系：K稱為載荷系數稱為載荷系數KFFcKKKKKvA三計算載荷三計算載荷名義載荷與計算載荷關系：名義載荷與計算載荷關系：K稱為載荷系數稱為載荷系數KFFcKKKKKvA動載系數動載系數Kv: 齒輪副嚙合中因嚙合誤差如基節誤差、齒輪副嚙合中因嚙合誤差如基節誤差、齒形誤差和輪齒變形等引起的附加動載荷的影響。齒形誤差和輪齒變形等引起的附加動載荷的影響。 直齒圓柱齒輪傳動，直齒圓柱齒輪傳動，Kv1.051.051.41.4； 斜齒圓柱齒輪傳動，斜齒圓柱齒輪傳動，Kv 1.0

19、21.021.21.2； 齒輪精度低、速度高時，取大值，反之取小值。齒輪精度低、速度高時，取大值，反之取小值。 為了減小動載荷，重要齒輪最好采用修緣齒。為了減小動載荷，重要齒輪最好采用修緣齒。三計算載荷三計算載荷名義載荷與計算載荷關系：名義載荷與計算載荷關系：K稱為載荷系數稱為載荷系數KFFcKKKKKvA齒間載荷分配系數齒間載荷分配系數Ka: 齒輪傳動的端面重合度都大齒輪傳動的端面重合度都大于，部分時間是兩對輪齒嚙合，作用力應兩對于，部分時間是兩對輪齒嚙合，作用力應兩對齒分擔。但由于制造誤差和彈性變形等原因，載齒分擔。但由于制造誤差和彈性變形等原因，載荷在嚙合的各齒對間的分配是不均勻的。齒間

20、載荷在嚙合的各齒對間的分配是不均勻的。齒間載荷分配系數就是用來荷分配系數就是用來考慮考慮這種這種載荷分配不均載荷分配不均的影的影響的系數。響的系數。 p134p134三計算載荷三計算載荷名義載荷與計算載荷關系：名義載荷與計算載荷關系：K稱為載荷系數稱為載荷系數KFFcKKKKKvA載荷分布系數載荷分布系數K：由于各種制由于各種制造和安裝誤差，軸以及軸承的彈造和安裝誤差，軸以及軸承的彈性變形和位移等原因，會導致輪性變形和位移等原因，會導致輪齒所受載荷在齒長方向上分布不齒所受載荷在齒長方向上分布不均勻，而力學模型中通常認為載均勻，而力學模型中通常認為載荷分布是均勻的。引入載荷分布荷分布是均勻的。引

21、入載荷分布系數來計入這種影響。系數來計入這種影響。1345 5 直齒圓柱齒輪的強度計算直齒圓柱齒輪的強度計算一一. . 接觸疲勞強度計算接觸疲勞強度計算計算最大赫茲接觸應力，并限制其不超過許用接觸應力計算最大赫茲接觸應力，并限制其不超過許用接觸應力 嚙合中，接觸處曲率半徑隨運嚙合中，接觸處曲率半徑隨運動而變化。節點處并非最不利的接動而變化。節點處并非最不利的接觸曲率半徑，但節點處為單齒嚙合觸曲率半徑，但節點處為單齒嚙合，點蝕也先發生在節點附近。故按，點蝕也先發生在節點附近。故按節點曲率半徑來計算。節點曲率半徑來計算。-+-222121211111EELFHmmprrsn5 5 直齒圓柱齒輪的強

22、度計算直齒圓柱齒輪的強度計算一一. . 接觸疲勞強度計算接觸疲勞強度計算cos2cos11dTFFtn2eZbL2. 2. 計算推導計算推導-+-222121211111EELFHmmprrsn圓柱接觸赫茲應力：圓柱接觸赫茲應力：rr2111121duucostan -+-22212111EEHmmZ3.3.計算公式計算公式min21112HHEHuubdKTZZZss校核式校核式設計式設計式32min1112HHEdZZZuuKTdsye5 5 直齒圓柱齒輪的強度計算直齒圓柱齒輪的強度計算 5.5.分分 析析 當當T1與與u u已知時，要提高接觸強度：已知時，要提高接觸強度： (1) (1)

23、 d d1 1， H H 1/ d 1/ d1 1 , , H H 下降的多；下降的多； (2) (2) b, b, H H 1/b 1/b1/21/2,H H 下降下降, ,但不如但不如d d1 1使使H H 下降顯著下降顯著 ，而且，而且b b增加過大還會使增加過大還會使K K ，反而使反而使H H ；（3 3） H H，選擇高選擇高HminHmin 的材料，特別采用形成高表面硬度的材料，特別采用形成高表面硬度 的熱處理方法，使齒面硬度提高，而且硬度要均勻。的熱處理方法，使齒面硬度提高，而且硬度要均勻。3.3.計算公式計算公式min21112HHEHuubdKTZZZss校核式校核式min

24、Hsdy4.4.說說 明明設計式設計式32min1112HHEdZZZuuKTdsyeEZZe5 5 直齒圓柱齒輪的強度計算直齒圓柱齒輪的強度計算H Zmmb5 1021+b 影響接觸疲勞強度的主要因素是分度圓直徑影響接觸疲勞強度的主要因素是分度圓直徑 或中心距，而不是輪齒的大小或模數的大小?；蛑行木啵皇禽嘄X的大小或模數的大小。 H1與與H2 的關系：的關系： H1=H21. 1. 力學模型力學模型將輪齒視為寬度為將輪齒視為寬度為 b b的的懸臂梁，危險截面按懸臂梁，危險截面按3030度切線度切線法確定。輪齒在受載時，齒根法確定。輪齒在受載時，齒根所受的彎矩最大，因此齒根處所受的彎矩最大，

25、因此齒根處的彎曲疲勞強度最弱。當輪齒的彎曲疲勞強度最弱。當輪齒在齒頂處嚙合時，彎矩的力臂在齒頂處嚙合時，彎矩的力臂最大，但此時為雙對齒嚙合區最大，但此時為雙對齒嚙合區，所以力不是最大。齒根所受，所以力不是最大。齒根所受的最大彎矩發生在輪齒嚙合點的最大彎矩發生在輪齒嚙合點位于單對齒嚙合區最高點處，位于單對齒嚙合區最高點處，為了簡化，認為全部載荷作用為了簡化，認為全部載荷作用于齒頂。于齒頂。二二. . 齒根彎曲疲勞強度計算齒根彎曲疲勞強度計算二二. . 齒根彎曲疲勞強度計算齒根彎曲疲勞強度計算2. 2. 計算公式計算公式3.3.分析說明分析說明 兩齒輪的彎曲強度是不同的。兩齒輪的彎曲強度是不同的。

26、 和的值取決于各齒輪的齒數。和的值取決于各齒輪的齒數。FaYSaY校核式校核式11FSaFatSaFaFYYYbmKFYYYmbd2KTssee設計式設計式3211esyYYYz2KTmSaFaFd 影響齒輪彎曲強度的主要因數是模數。影響齒輪彎曲強度的主要因數是模數。彎曲疲勞強度計算公式分析彎曲疲勞強度計算公式分析 一般情況下，一般情況下，F1F2 【注意區別：注意區別：H1=H2】， 強度計算時應分別計算。強度計算時應分別計算。 當當Z1Z2時，由于時，由于YFa1YSa1YFa2YSa2， F1F2， 但往往小齒輪的材質優于大齒輪，即但往往小齒輪的材質優于大齒輪，即F1F2。 設計計算中，

27、取設計計算中，取 222111,maxFSaFaFSaFaFSaFaYYYYYYsss F1與與F2 的關系：的關系：221121SaFaSaFaFFYYYYss例題例題 一對相互嚙合的標準齒輪，大小齒輪的材質完全一對相互嚙合的標準齒輪，大小齒輪的材質完全相同，問：相同，問： 兩齒輪的齒根彎曲疲勞強度是否相同？兩齒輪兩齒輪的齒根彎曲疲勞強度是否相同？兩齒輪 的齒面接觸疲勞強度是否相同？的齒面接觸疲勞強度是否相同？ 若小齒輪的材質遠優于大齒輪，彎曲疲勞強度若小齒輪的材質遠優于大齒輪，彎曲疲勞強度 和接觸疲勞強度又怎樣變化？和接觸疲勞強度又怎樣變化？解解 強度比較實際上是比較（許用應力強度比較實際

28、上是比較（許用應力/計算應力）計算應力） 材質相同則材質相同則 、 ，而計算應力而計算應力 ，故兩齒輪接觸強度相等故兩齒輪接觸強度相等；兩齒輪相嚙合則工況兩齒輪相嚙合則工況相同相同，計算彎曲應力取決于計算彎曲應力取決于，因為因為 ，故故 ，故大齒輪的彎曲疲故大齒輪的彎曲疲勞強度大。勞強度大。SaFaYYF 2s sF 1s s H 1s s H2s sH 1s s H 2s sF 2s sF 1s s Sa1Fa1YYSa2Fa2YY例題例題 一對相互嚙合的標準齒輪，大小齒輪的材質完全一對相互嚙合的標準齒輪，大小齒輪的材質完全相同，問：相同，問： 兩齒輪的齒根彎曲疲勞強度是否相同？兩齒輪兩齒輪

29、的齒根彎曲疲勞強度是否相同？兩齒輪 的齒面接觸疲勞強度是否相同？的齒面接觸疲勞強度是否相同？ 若小齒輪的材質遠優于大齒輪，彎曲疲勞強度若小齒輪的材質遠優于大齒輪，彎曲疲勞強度 和接觸疲勞強度又怎樣變化？和接觸疲勞強度又怎樣變化？解解因因 ，而，故大齒輪接觸強，而，故大齒輪接觸強度低；度低；由于由于 只稍大于只稍大于 ，而，而 ，所以，所以小齒輪彎曲強度大。小齒輪彎曲強度大。F 2sF 1sF 2sF 1sH 1sH2sH 1sH 2s例題例題2 2 今有材質完全相同的兩對標準齒輪，將它們用今有材質完全相同的兩對標準齒輪，將它們用于完全相同的工況下，兩對齒輪的參數如下：于完全相同的工況下，兩對齒

30、輪的參數如下：、Z1=20 Z2=80 m=4 ；、Z1=32 Z2=128 m=2.5 。試比較兩對齒輪的接觸強度、彎曲強度及工作平試比較兩對齒輪的接觸強度、彎曲強度及工作平穩性。穩性。解解兩對齒輪對應的許用應力和分度圓直徑相等，兩對齒輪對應的許用應力和分度圓直徑相等，故故接觸強度接觸強度相等；但第一對齒輪的模數大，因而第相等；但第一對齒輪的模數大，因而第一對齒輪的一對齒輪的彎曲強度彎曲強度要大些。就工作平穩性來看，要大些。就工作平穩性來看，第二對齒輪齒數和大，重合度大，故第二對齒輪第二對齒輪齒數和大，重合度大，故第二對齒輪工工作平穩性作平穩性好。好。分度圓一定時，模數與齒數的關系分度圓一定

31、時，模數與齒數的關系斜齒齒輪強度計算與圓柱齒輪相似，主要差異有：斜齒齒輪強度計算與圓柱齒輪相似，主要差異有：6 6 斜齒圓柱齒輪強度計算斜齒圓柱齒輪強度計算3 3、斜齒輪強度計算是按照當量齒輪進行推導處理的。、斜齒輪強度計算是按照當量齒輪進行推導處理的。、斜齒輪重合度大對強度也是有利的。、斜齒輪重合度大對強度也是有利的。1、斜齒輪的接觸線是傾斜的，對強度有利，強度計、斜齒輪的接觸線是傾斜的，對強度有利，強度計 算式中應引入算式中應引入螺旋角系數螺旋角系數。為發揮斜齒輪重合度大的優勢，斜齒輪的寬度為發揮斜齒輪重合度大的優勢，斜齒輪的寬度應適當取大些；因螺旋角會導致軸向力，不宜過大。應適當取大些；

32、因螺旋角會導致軸向力，不宜過大。一般取：一般?。?8=80 0 20200 0。 在人字齒輪傳動中，由于軸向力的合力為零，在人字齒輪傳動中，由于軸向力的合力為零，因而人字齒輪的螺旋角因而人字齒輪的螺旋角=15=150 0 40400 0。二斜齒圓柱齒輪作用力計算二斜齒圓柱齒輪作用力計算大小大小112dTFtcosntttrtgFtgFFtgFFtaFFbcoscoscoscosntttnF方向方向徑向力：指向軸線徑向力：指向軸線切向力：主反從同切向力：主反從同軸向力：右軸向力：右( (左左) )旋右旋右( (左左) )手手 判定主動輪判定主動輪作用點作用點：節線中點：節線中點 作用在主動輪和從

33、動輪上各力均等值反向。作用在主動輪和從動輪上各力均等值反向。各分力的方向判定為：各分力的方向判定為： 斜齒圓柱齒輪的受力分析斜齒圓柱齒輪的受力分析 (1)(1)圓周力圓周力F Ft t : : 在主動輪上是阻力，它與其回轉方向在主動輪上是阻力，它與其回轉方向 相反；在從動輪上是驅動力，它與其回轉方向相相反；在從動輪上是驅動力，它與其回轉方向相 同同( (簡稱為簡稱為“主反從同主反從同”) )。(2)(2)徑向力徑向力F Fr r: : 分別指向輪心分別指向輪心( (簡稱為簡稱為“徑向心徑向心”) )。 (3) (3)軸向力軸向力Fa: Fa: 取決于齒輪的回轉方向與螺旋線方向，取決于齒輪的回轉

34、方向與螺旋線方向， 可用可用“主動輪左、右手定則主動輪左、右手定則”來判斷。來判斷。 當主動輪為右旋時，用右手四指彎曲的方向表示主當主動輪為右旋時，用右手四指彎曲的方向表示主 動輪的回轉方向，則拇指表示它所受軸向力的方向；動輪的回轉方向，則拇指表示它所受軸向力的方向； 當主動輪為左旋時，則用左手定則來判斷當主動輪為左旋時，則用左手定則來判斷, ,方法同上。方法同上。 注意注意: 從動輪上所受各分力的方向與主動輪上的各從動輪上所受各分力的方向與主動輪上的各 分力方向相反，但大小相等，分力方向相反，但大小相等， 即即Fr1Fr2，Ft1Ft2，Fa1Fa2。強調強調：上述：上述“左、右手定則左、右

35、手定則”僅適用于主動輪僅適用于主動輪口訣口訣：徑向心，周相切：徑向心，周相切( (主反從同主反從同) )， 軸向力按軸向力按“左、右手定則左、右手定則”進行分析。進行分析。例題例題斜齒輪的當量齒輪和當量齒數斜齒輪的當量齒輪和當量齒數當量齒輪當量齒輪當量齒數當量齒數cosra 長半軸rb 短半軸r22cosrba當量齒輪半徑：r332cos cos cos2 2zmzmmrmznnnnV6 6 斜齒圓柱齒輪強度計算斜齒圓柱齒輪強度計算HHEHHHEduubdKTZZZZZZZZuuKTdsssyee121221311HHEHHHEduubdKTZZZZZZuuKTdsssyee121221311

36、斜齒圓柱齒輪直齒圓柱齒輪1. 接觸強度比較接觸強度比較6 6 斜齒圓柱齒輪強度計算斜齒圓柱齒輪強度計算FnsaFaFFSaFadnmbdKTYYYYYYzYYKTmsssyee11321212cos2斜齒圓柱齒輪直齒圓柱齒輪FnsaFaFFSaFadnmbdKTYYYYYzYKTmsssyee113211221. 彎曲強度比較彎曲強度比較例題例題3 3兩級斜齒齒輪傳動如圖。兩級斜齒齒輪傳動如圖。1ztF已知：已知：= = ，設傳動效率為，設傳動效率為100%100%，三個齒，三個齒輪的材質完全一樣。試分析：輪的材質完全一樣。試分析： 哪個齒輪的接觸強度最大？哪個齒輪的接觸強度最大？ 哪個齒輪的

37、彎曲強度最低？哪個齒輪的彎曲強度最低？ 若齒輪若齒輪1 1的切向力為的切向力為 ，軸向力為軸向力為 ，徑向力為，徑向力為 ，那么，軸那么，軸所受的軸向力和徑向所受的軸向力和徑向力各為多少？力各為多少？3z2zrFaF解答解答7 7 直齒圓錐齒輪傳動直齒圓錐齒輪傳動 錐齒輪用于傳遞兩相交軸之間的運動和動力；有直齒、斜錐齒輪用于傳遞兩相交軸之間的運動和動力；有直齒、斜齒和曲線齒之分，其中直齒是最常用的；兩軸間的交角可為任齒和曲線齒之分，其中直齒是最常用的；兩軸間的交角可為任意角度，最常用的是意角度，最常用的是9090。不適宜圓周速度過大的場合。不適宜圓周速度過大的場合。 直齒錐齒輪的標準模數為大端

38、的模數直齒錐齒輪的標準模數為大端的模數m m；錐齒輪的受力和錐齒輪的受力和強度計算比較復雜，為了簡化，將一對直齒錐齒輪傳動轉化強度計算比較復雜，為了簡化，將一對直齒錐齒輪傳動轉化為一對當量直齒圓柱齒輪傳動進行強度計算，即以齒寬中點為一對當量直齒圓柱齒輪傳動進行強度計算，即以齒寬中點的當量直齒圓柱齒輪作為計算基礎。的當量直齒圓柱齒輪作為計算基礎。7 直齒圓錐齒輪傳動一一. . 幾何計算計算幾何計算計算 將齒寬中點處的背錐展開將齒寬中點處的背錐展開得到兩個當量直齒圓柱齒輪計算。得到兩個當量直齒圓柱齒輪計算。urrtg1211d1cos21+uud111sindbddm-Rbdd211-1)5 .0

39、1(dRy-urrtg122d1cos22+u1duuddmV1cos2111+ddm1uddmV1cos2222+ddm2當量齒輪嚙合時的當量參數如下當量齒輪嚙合時的當量參數如下2112212coscosuzzzzuVVVdd1221+udRbRRyydV1dmcos11duuTFdFdTtmtVV1cos2221111111+dmmmmbRRdd-5 . 011Rmmmy5 . 01-uudR1)5 . 01 (21+-y 帶上述參數入直齒圓帶上述參數入直齒圓柱齒輪強度計算式，即得柱齒輪強度計算式，即得到圓錐齒輪的強度計算式到圓錐齒輪的強度計算式（6.186.18）（）（6.236.23）

40、 教教材材P145P145146146。徑向力：垂直指向軸線徑向力：垂直指向軸線切向力：主反從同切向力：主反從同軸向力：指向大端軸向力：指向大端 徑向力與軸向力互為徑向力與軸向力互為反作用力反作用力二二. . 受力分析受力分析忽略摩擦力方向方向1112mtdTF 2111cosatr-FtgFFd1112sinatr-FtgFFd三三. . 強度計算原理強度計算原理將直齒圓柱齒輪計算將直齒圓柱齒輪計算原理應用于錐齒輪齒寬中原理應用于錐齒輪齒寬中點處的當量圓柱齒輪。點處的當量圓柱齒輪。當量圓柱齒輪的分度當量圓柱齒輪的分度圓半徑為齒寬中點處的背圓半徑為齒寬中點處的背錐母線長，模數即為齒寬錐母線長，

41、模數即為齒寬中點的平均模數。中點的平均模數。大小大小強度計算原理強度計算原理將直齒圓柱齒輪計算將直齒圓柱齒輪計算原理應用于錐齒輪齒寬中原理應用于錐齒輪齒寬中點處的當量圓柱齒輪。點處的當量圓柱齒輪。當量圓柱齒輪的分度當量圓柱齒輪的分度圓半徑為齒寬中點處的背圓半徑為齒寬中點處的背錐母線長，模數即為齒寬錐母線長，模數即為齒寬中點的平均模數。中點的平均模數。7 直齒圓錐齒輪傳動直齒圓錐齒輪傳動7 7 直齒圓錐齒輪傳動直齒圓錐齒輪傳動HRRHEHudKTZZsyys-3121)5 . 01 (7 . 4強度計算強度計算 3211)5 . 01 (2-HHERRZZuKTdsyyFRRsaFaFumzKT

42、YYsyys+-1)5 . 01 (22321213221211)5 . 01 (4FSaFaRRYYuzKTmsyy+-接接觸觸強強度度彎彎曲曲強強度度HRRHEHudKTZZsyys-3121)5 . 01 (7 . 43211)5 . 01 (2-HHERRZZuKTdsyyFRRsaFaFumzKTYYsyys+-1)5 . 01 (22321213221211)5 . 01 (4FSaFaRRYYuzKTmsyy+-接接觸觸強強度度彎彎曲曲強強度度圓錐齒輪強度計算公式圓錐齒輪強度計算公式HHEHHHEduubdKTZZZZZZuuKTdsssyee121221311接觸強度彎曲強度F

43、nsaFaFFSaFadnmbdKTYYYYYzYKTmsssyee11321122圓柱直齒輪強度計算公式圓柱直齒輪強度計算公式HHEHHHEduubdKTZZZZZZZZuuKTdsssyee121221311接觸強度FnsaFaFFSaFadnmbdKTYYYYYYzYYKTmsssyee11321212cos2彎曲強度圓柱斜齒輪強度計算公式圓柱斜齒輪強度計算公式齒輪強度計算公式總結齒輪強度計算公式總結 一般，一般，長期單向轉動的閉式齒輪長期單向轉動的閉式齒輪，其接觸疲，其接觸疲勞強度相對來講比彎曲疲勞強度要弱一些，為避勞強度相對來講比彎曲疲勞強度要弱一些，為避免設計中作重復性的工作，應免

44、設計中作重復性的工作，應首先計算齒面接觸首先計算齒面接觸疲勞強度疲勞強度，然后校核彎曲疲勞強度然后校核彎曲疲勞強度；對于；對于長期雙長期雙向轉動的閉式硬齒面齒輪向轉動的閉式硬齒面齒輪，則應，則應先計算彎曲疲勞先計算彎曲疲勞強度，后校核接觸疲勞強度強度，后校核接觸疲勞強度；對開式齒輪，只計；對開式齒輪，只計算彎曲疲勞強度，而且應將模數增大算彎曲疲勞強度，而且應將模數增大101015% 15% 以以補償磨損。補償磨損。1.1.設計準則問題設計準則問題8 8 齒輪傳動中的其他問題齒輪傳動中的其他問題材料的選擇原則：材料的選擇原則：1.1.以傳遞運動為主，受力小的齒輪、開式齒輪傳以傳遞運動為主，受力小

45、的齒輪、開式齒輪傳動動鑄鐵、普通碳素鋼、甚至塑料等，軟齒鑄鐵、普通碳素鋼、甚至塑料等，軟齒面面2.2.普通的傳力齒輪普通的傳力齒輪中碳鋼，正火或者調質（中碳鋼，正火或者調質（軟齒面），或者淬火（硬齒面）軟齒面），或者淬火（硬齒面）3.3.重載荷或重要的齒輪重載荷或重要的齒輪中碳合金鋼或低碳鋼中碳合金鋼或低碳鋼，淬火為硬齒面。，淬火為硬齒面。2.2.材料和許用應力材料和許用應力8 8 齒輪傳動中的其他問題齒輪傳動中的其他問題許用應力：許用應力：2.2.材料和許用應力材料和許用應力minlimFNFHSZss8 8 齒輪傳動中的其他問題齒輪傳動中的其他問題許用應力：許用應力：2.2.材料和許用應力

46、材料和許用應力minlimFSTNFFSYYss8 8 齒輪傳動中的其他問題齒輪傳動中的其他問題 高精密傳動高精密傳動6 6級，精密傳動級，精密傳動7 7級，普通級，普通傳動傳動8 8級，無要求的傳動級，無要求的傳動9 9、1010級級 要求運動準確，運動準確性精度高要求運動準確，運動準確性精度高 高速齒輪傳動，平穩性精度高高速齒輪傳動，平穩性精度高 重載荷齒輪，接觸精度高重載荷齒輪，接觸精度高3.3.精度等級選擇精度等級選擇8 8 齒輪傳動中的其他問題齒輪傳動中的其他問題4.4.齒數選擇問題齒數選擇問題閉式軟齒面齒輪齒數宜稍多一些，一般取閉式軟齒面齒輪齒數宜稍多一些，一般取Z Z1 1 =

47、28= 2840 40 左右，這樣有利于：左右，這樣有利于： 增大重合度增大重合度 減小毛坯減小毛坯 減小加工量減小加工量 降低滑動速度、提高傳動效率；降低滑動速度、提高傳動效率；閉式硬齒面齒輪齒數應適當小一些，通常取閉式硬齒面齒輪齒數應適當小一些，通常取Z Z1 1 = 20= 202525；開式齒輪一般開式齒輪一般 Z Z1 1 = 17= 172020。8 8 齒輪傳動中的其他問題齒輪傳動中的其他問題5.5.齒寬系數選擇齒寬系數選擇圓柱齒輪圓柱齒輪 d軟齒面硬齒面對稱布置0.81.40.41.9不對稱布置0.61.20.31.6懸臂布置0.30.40.20.5圓錐齒輪圓錐齒輪 R0.30.38 8 齒輪傳動中的其他問題齒輪傳動中的其他問題一般工況下以油池潤滑為好（潤滑油的運動粘一般工況下以油池潤滑為好（潤滑油的運動粘度可參考有關手冊選?。?，高速重載可采用噴油度可參考有關手冊選?。咚僦剌d可采用噴油潤滑，低速和大尺寸情況下可采用潤滑脂潤滑。潤滑，低速和大尺寸情況下可采用潤滑脂潤滑。齒輪傳動中的功率損失由三部分組成：嚙合摩齒輪傳動中的功率損失由三部分組成：嚙合摩擦；軸承中的摩擦；攪油損失。其中嚙合摩擦損失擦；軸承中的摩擦；攪油損失。其中嚙合摩擦損失最大。采用滾動軸承情況下，齒輪傳動效率的平