1、圓學子夢想 鑄金字品牌溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調節合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。高頻考點專項練(三)動力學綜合問題試卷(45分鐘100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分。多選題已在題號后標出)1.在交通事故的分析中,剎車線的長度是很重要的依據,剎車線是汽車剎車后,停止轉動的輪胎在地面上發生滑動時留下的滑動痕跡。在某次交通事故中,汽車的剎車線長度是14m,假設汽車輪胎與地面間的動摩擦因數恒為0.7,g取10m/s2,則汽車剎車前的速度為()A.7 m/sB.14 m/sC.10 m/sD.20 m/s【解析】選B。

2、設汽車剎車后滑動的加速度大小為a,由牛頓第二定律得mg=ma,解得a=g,由勻變速直線運動速度、位移關系式v02=2ax,可得汽車剎車前的速度為v0=2ax=2gx=2×0.7×10×14m/s=14 m/s,選項B正確。2.人在平地上靜止站立時,受到的支撐力等于人的重力。做原地縱跳時,在快速下蹲和蹬伸的過程中,人體受到的支撐力發生變化(如圖,G為重力,F為支撐力)。下列圖像能正確反映該變化的是()【解析】選D。下蹲過程中的加速階段人體處于失重狀態,F<G,減速階段中處于超重狀態,F>G。同理蹬伸過程中的加速上升階段F>G,減速上升階段F<

3、G。騰空后人離開地面,F=0,故D選項正確?！炯庸逃柧殹恳粋€物體在多個力的作用下處于靜止狀態,如果僅使其中一個力的大小逐漸減小到零,然后又從零逐漸恢復到原來的大小(此力的方向始終未變),而在這一過程中其余各力均不變。那么,圖中能正確描述該過程中物體速度變化情況的是()【解析】選D。由題意可知物體一直做加速運動,加速度先逐漸增大后逐漸減小,所以選項D正確。3.(2015·無錫模擬)一質量為m的物塊在傾角為的足夠長斜面上勻減速下滑?，F對物塊施加一個豎直向下的恒力F,如圖所示。則物塊減速為零的時間將()A.變大B.變小C.不變D.不能確定【解析】選B。物體在斜面上勻減速下滑,說明mgsin

4、-mgcos=ma<0,現對物塊施加一個豎直向下的恒力F,等效重力增大F,即(mg+F)sin-(mg+F)cos=ma,判斷加速度大小|a|<|a|,所以物塊減速為零的時間將變小,B項正確。4.“蹦極”就是跳躍者把一端固定的長彈性繩綁在踝關節處,從幾十米高處跳下的一種極限運動。某人做蹦極運動,所受繩子拉力F的大小隨時間t變化的情況如圖所示,將蹦極過程近似為在豎直方向的運動,重力加速度為g。據圖可知,此人在蹦極過程中最大加速度約為()A.gB.2gC.3gD.4g【解題指南】解答本題時可按以下思路分析：(1)繩子拉力穩定不變時,人處于靜止狀態。(2)人處于靜止狀態時,繩子的拉力等于

5、重力。(3)繩子拉力與重力的合力決定人的加速度?！窘馕觥窟xB。從題圖中可以看出,最后繩子拉力穩定不變,表明人已經靜止不動,此時繩子的拉力等于重力,所以mg=0.6F0,根據牛頓第二定律,最大加速度amax=F合m=1.8F0-mgm=1.2F0m=2mgm=2g,故B正確。5.中國首次太空授課活動于2013年6月20日上午舉行,如圖所示,航天員王亞平利用天宮一號中的“質量測量儀”測量航天員聶海勝的質量為74kg。測量時,聶海勝與輕質支架被王亞平水平拉離初始位置,且處于靜止狀態,當王亞平松手后,聶海勝與輕質支架受到一個大小為100N的水平恒力作用而復位,用光柵測得復位時瞬間速度為1m/s,則復位

6、的時間為()A.0.74 sB.0.37 sC.0.26 sD.1.35 s【解析】選A。航天員復位的過程中由于受到的是水平恒力的作用,所以是勻變速直線運動,由牛頓第二定律可得航天員的加速度為a=Fm=100N74kg=10074m/s2,再根據加速度的定義式a=vt-v0t得到復位的時間,所以復位時間t=vta=110074s=0.74s,A正確。6.(2014·泰州模擬)如圖所示,表面光滑的斜面體固定在勻速上升的升降機上,質量相等的A、B兩物體用一輕質彈簧連接著,B的上端用一平行于斜面的細線拴接在斜面上的固定裝置上,斜面的傾角為30°,當升降機突然處于完全失重狀態時,則

7、此瞬時A、B兩物體的瞬時加速度分別為()A.12g、gB.g、12gC.32g、gD.32g、0【解題指南】升降機處于完全失重狀態時,物體和斜面體之間的彈力為零。【解析】選C。由于整個裝置突然處于完全失重狀態,根據完全失重狀態的特點可知,A、B兩物體與斜面體之間的彈力會突然消失,而彈簧在這一瞬間,長度不會立即變化,故此時彈簧對A物體的作用力不變,由平衡狀態時的受力特點可知,A受到彈簧的作用力大小為mgsin,由于失重時A物體本身重力不變,故在此瞬間,A同時受到彈簧的彈力(mgsin)和重力作用,根據力的合成特點可知此二力的合力為mgcos,故其瞬時加速度為32g;而對B受力分析可知,完全失重瞬

8、間,B受到彈簧的作用和細線的彈力相等(此二力的合力為0),則此時B的合力就是其重力,所以B的瞬時加速度為g,所以C正確。7.將力傳感器A固定在光滑水平桌面上,測力端通過輕質水平細繩與滑塊相連,滑塊放在較長的小車上。如圖甲所示,傳感器與計算機相連接,可獲得力隨時間變化的規律。一水平輕質細繩跨過光滑的定滑輪,一端連接小車,另一端系沙桶,整個裝置開始處于靜止狀態。在物體與小車分離前緩慢向沙桶里倒入細沙,力傳感器采集的F-t圖像如圖乙所示,則()A.2.5 s前小車做變加速運動B.2.5 s后小車做變加速運動C.2.5 s前小車所受摩擦力不變D.2.5 s后小車所受摩擦力不變【解析】選D。由圖像可知,

9、在2.5s前小車與滑塊一直保持靜止,繩對小車的拉力變大,小車受到滑塊的靜摩擦力變大,A、C錯誤;2.5 s后滑塊與小車發生相對運動,小車受到滑塊的滑動摩擦力作用,D正確;研究小車和沙桶組成的系統,a=m0g-fM+m0,所以加速度不變,B錯誤。8.(多選)如圖所示,三角形傳送帶以1m/s的速度逆時針勻速轉動,兩邊的傳送帶長都是2m,且與水平方向的夾角均為37°?，F有兩個小物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑,兩物塊與傳送帶間的動摩擦因數都是0.5,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列判斷正確的是()A.物塊A先到達傳

10、送帶底端B.物塊A、B同時到達傳送帶底端C.傳送帶對物塊A、B的摩擦力都沿傳送帶向上D.物塊A下滑過程中相對傳送帶的位移小于物塊B下滑過程中相對傳送帶的位移【解析】選B、C、D。傳送帶對物塊A、B的摩擦力方向都沿傳送帶向上,選項C正確;物塊A、B都做勻加速運動,加速度相同,aA=mAgsin37°-mAgcos37°mA=2m/s2=aB,兩物塊的初速度相同,位移相同,則運動時間也相同,選項B正確,選項A錯誤;物塊A下滑過程相對傳送帶的位移等于物塊A的位移與傳送帶勻速運動的位移之差,物塊B下滑過程相對傳送帶的位移等于物塊B的位移與傳送帶勻速運動的位移之和,選項D正確。二、計

11、算題(本題共3小題,共44分。需寫出規范的解題步驟)9.(12分)(2014·淮南模擬)科研人員乘氣球進行科學考察。氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質量為990kg。氣球在空中停留一段時間后,發現氣球漏氣而下降,及時堵住。堵住時氣球下降速度為1m/s,且做勻加速運動,4s內下降了12m。為使氣球安全著陸,向艙外緩慢拋出一定的壓艙物。此后發現氣球做勻減速運動,下降速度在5分鐘內減少3m/s。若空氣阻力和泄漏氣體的質量均可忽略,重力加速度g取9.89m/s2,求拋掉的壓艙物的質量?！窘馕觥坑膳ｎD第二定律得：mg-f=mah=v0t+12at2拋物后減速下降有：f-(m-m)g=(m-m)

12、av=at解得：m=ma+vtg+vt=101kg答案：101kg10.(14分)(2015·秦皇島模擬)如圖所示,在海濱游樂場里有一種滑沙運動。某人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始滑下,滑到斜坡底端B點后,沿水平的滑道再滑行一段距離到C點停下來。如果人和滑板的總質量m=60kg,滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數均為=0.5,斜坡的傾角=37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8),斜坡與水平滑道間是平滑連接的,整個運動過程中空氣阻力忽略不計,重力加速度g取10m/s2。求：(1)人從斜坡上滑下的加速度為多少?(2)若由于場地的限制,水

13、平滑道的最大距離BC為L=20.0m,則人在斜坡上滑下的距離AB應不超過多少?【解析】(1)人在斜坡上受力如圖所示,建立圖示坐標系,設人在斜坡上滑下的加速度為a1,由牛頓第二定律得mgsin-Ff1=ma1,FN1-mgcos=0,由摩擦力計算公式得Ff1=FN1,聯立解得人滑下的加速度為a1=g(sin-cos)=10×(0.6-0.5×0.8)m/s2=2m/s2。(2)人在水平滑道上受力如圖所示,由牛頓第二定律得Ff2=ma2,FN2-mg=0。由摩擦力計算公式得Ff2=FN2,聯立解得人在水平滑道上運動的加速度大小為a2=g=5m/s2。設從斜坡上滑下的距離為LAB

14、,對AB段和BC段分別由勻變速運動的公式得vB2-0=2a1LAB,0-vB2=-2a2L,聯立解得LAB=50m。答案：(1)2m/s2(2)50m11.(18分)摩天大樓中一部直通高層的客運電梯,行程超過百米。電梯的簡化模型如圖甲所示。考慮安全、舒適、省時等因素,電梯的加速度a是隨時間t變化的。已知電梯在t=0時由靜止開始上升,a-t圖像如圖乙所示。電梯總質量m=2.0×103kg。忽略一切阻力。重力加速度g取10m/s2。(1)求電梯在上升過程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2。(2)類比是一種常用的研究方法。對于直線運動,教科書中講解了由v -t圖像求位移的方法。請你借鑒此方

15、法,對比加速度和速度的定義,根據圖乙所示a-t圖像,求電梯在第1s內的速度改變量v1和第2s末的速率v2。(3)求電梯以最大速率上升時,拉力做功的功率P;再求在011s時間內,拉力和重力對電梯所做的總功W。【解題指南】解答本題需要把握以下四點：(1)讀出圖像中正、負最大加速度,由牛頓第二定律分別計算出最大拉力和最小拉力。(2)加速度圖像與時間軸圍成的面積表示速度的變化量。(3)速度最大時拉力等于重力,拉力的功率等于重力與速度的乘積。(4)根據動能定理可計算總功?！窘馕觥?1)由牛頓第二定律,有F-mg=ma由a -t圖像可知,F1和F2對應的加速度分別是a1=1.0m/s2,a2=-1.0m/s2F1=m(g+a1)=2.0×103×(10+1.0)N=2.2×104NF2=m(g+a2)=2.0×103×(10-1.0)N=1.8×104N(2)類比可得,所求速度變化量等于第1s內a -t圖線下的面積v1=0.50m/s同理可得v2=v2-v0=1.5m/sv0=0第2s末的速率v2=1.5m/s(3)由a -t圖像可知,1130 s內速率最大,其值等于011s內a -t圖線下的面積,有vm=10m/s此時