1、20152016學年度第一學期期末學情試卷八年級數學（考試時間100分鐘，試卷總分100分）一、選擇題（每小題2分，共12分）1下列四個實數中無理數的是（ ）A0 B C D2若a0，b2，則點（a，b2）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如圖，在ABCD中，點E、F在AC上，且AE=CF，則圖中全等三角形共有（ ）A1對B2對C3對D4對ABCD（第4題）ABCDEF（第3題）4在ABC中，AB=AC，BD為ABC的高，若BAC=40°，則CBD的度數是（ ）A70°B40°C30°D20°5已知汽車油箱內有油40L，每行駛1

2、00km耗油10L，則汽車行駛過程中油箱內剩余的油量Q （L）與行駛路程s（km）之間的函數表達式是（ ）AQ=40BQ=40C Q=40DQ=406記maxx，y表示x，y兩個數中的最大值，例如max1，2=2，max7，5=7，則關于x的一次函數y=max2x，x1可以表示為（ ）Ay=2xCy= By=x1Dy=二、填空題（每小題2分，共20分）7的平方根是 8比較大小： 3 0（填“>”、“=”或“<”號）9寫出一個一次函數，使它的圖象經過第一、三、四象限： 10已知ABC的三個頂點坐標分別為A（4，0）、B（0，2）、C（3，2），那么ABC的面積等于 11如圖，在ABC

3、O中，C在x軸上，點A為（2，2），ABCO的面積為8，則B的坐ABCOyx標為 02CDEABADBFCE（第12題）（第13題）（第11題）12如圖，AC是菱形ABCD的對角線，E、F分別是AB、AC的中點，如果EF=2，那么菱形ABCD的周長是 13如圖，在數軸上，點A、B表示的數分別為0、2，BCAB于點B，且BC=1，連接AC，在AC上截取CD=BC，以A為圓心，AD的長為半徑畫弧，交線段AB于點E，則點E表示的實數是 14在ABC中，AB=AC=5，BC=6，若點P在邊AB上移動，則CP的最小值是 15表1、表2分別給出了一次函數y1=k1xb1與y2=k2xb2圖像上部分點的橫坐

4、標x和縱坐標y的對應值 表1 表2x4321x4321y1234y9630則當x 時，y1y2 16點A為直線上的一點，且到兩坐標軸距離相等，則A點坐標為 三、解答題（本大題共10小題，共計68分）17.（6分）求下列各式中的x：（1）； （2）EDCBAF（第18題）OH18.（5分）如圖，將正方形OABC繞點O逆時針方向旋轉角（0°90°），得到正方形ODEF，DE交BC于H求證：CH=DHABCED（第19題）19.（5分）如圖，在ABC中，AD為BC邊上的中線，延長AD至E，使DE=AD，連接BE，CE當BAC滿足什么條件時，四邊形ABEC是矩形？并說明理由20.（

5、6分）如圖，在4×3正方形網格中，陰影部分是由5個小正方形組成的一個圖形，請你用兩種方法分別在下圖方格內添涂2個小正方形，使這7個小正方形組成的圖形是軸對稱圖形21.（6分）陸老師布置了一道題目：過直線l外一點A做l的垂線（用尺規作圖）小淇同學作法如下：（1）在直線l上任意取一點C，連接AC；（2）作AC的中點O；（3）以O為圓心，OA長為半徑畫弧交直線l于點B，如圖所示；（4）作直線AB則直線AB就是所要作的圖形AB4C4O4l4你認為小淇的作法正確嗎？如果不正確，請畫出一個反例；如果正確，請給出證明ABCDE（第22題）22.（7分）如圖，在ABC中，AB=4，AC=3，BC=5

6、，DE是BC的垂直平分線，交BC于D，AB于E（1）求證：ABC為直角三角形；（2）求AE的長23.（7分）如圖，ABC的中線BE，CF相交于點G，P，Q分別是BG，CG的中點（1）求證：四邊形EFPQ是平行四邊形；ABCEFPQG（第23題）（2）請直接寫出BG與GE的數量關系： （不要求證明）xhykm8026360（圖2）DEFM024.（8分）如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地兩車同時出發，勻速行駛圖2是客車、貨車離C站的路程y1，y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數圖像ABC（圖1）（1）填空：貨車的速度是_千米/小時；（2）求E點坐

7、標，并說明點E的實際意義ABABxy（圖1）25.（8分）課本P152有段文字：把函數y=2x的圖像分別沿y軸向上或向下平移3個單位長度，就得到函數y=2x3或y=2x3的圖像【閱讀理解】小堯閱讀這段文字后有個疑問：把函數y=-2x的圖像沿x軸向右平移3個單位長度，如何求平移后的函數表達式？老師給了以下提示：如圖1，在函數y=-2x的圖像上任意取兩個點A、B，分別向右平移3個單位長度，得到A、B，直線AB就是函數y=-2x的圖像沿x軸向右平移3個單位長度后得到的圖像請你幫助小堯解決他的困難（1）將函數y=-2x的圖像沿x軸向右平移3個單位長度，平移后的函數表達式為（ ）Ay=-2x3By=-2

8、x3Cy=-2x6Dy=-2x6【解決問題】xy（備用圖）（2）已知一次函數的圖像與直線y=-2x關于x軸對稱，求此一次函數的表達式【拓展探究】（3）將一次函數的圖像繞點（2，3）逆時針方向旋轉90°后得到的圖像對應的函數表達式為（直接寫結果）AB4C4D4E4F4G4（第26題）26.（10分）在ABC中，AB=AC， D是BC的中點，以AC為腰向外作等腰直角ACE，EAC=90°，連接BE，交AD于點F，交AC于點G（1）若BAC=40°，求AEB的度數；（2）求證：AEB=ACF；（3）求證：EF2BF2=2AC220152016學年度第一學期期末學情試卷八

9、年級數學參考答案及評分標準說明：本評分標準每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標準的精神給分 一、選擇題（每題2分，共12分）題號123456答案DDCD BD 二、填空題（每小題2分，共20分）7± 8 9答案不唯一 103 11（6，2） 1216 13 1 14 15x2 16（1，1）或（2，2）三、解答題（共68分）17解：（1），1分 或，或； 3分（2）4分 ， 6分18證明：連接OH 1分正方形OABC繞點O逆時針方向旋轉角（0°90°），得到正方形ODEF，OC=OD，OCH=ODH=90° 3分OH=

10、OH，OFHOAH4分CH=DH 5分19解：當BAC=90°時，四邊形ABEC是矩形1分證明：AD為BC邊上的中線，BD=CD，AD=DE，四邊形ABEC的對角線互相平分四邊形ABEC是平行四邊形3分BAC=90°，四邊形ABEC是矩形 5分20解：如圖所示，答案不唯一，參見下圖（每種方法正確得3分）21小淇同學作法正確1分理由如下：連接OB 2分OA=OC=OBA=ABO， C=CBO4分又AABOCCBO=180°，ABOCBO=90°ABC=90°，即ABl6分22.（1）證明：ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，又4232=52，

11、即AB2AC2=BC2，ABC是直角三角形；3分（2）證明：連接CE 4分DE是BC的垂直平分線，EC=EB， 5分設AE=x，則EC=4xx232=（4x）2解之得x=，即AE的長是 7分23.（1）證明：BE，CF是ABC的中線，EF是ABC的中位線，EFBC且EF=BC 2分P，Q分別是BG，CG的中點，PQ是BCG的中位線，PQBC且PQ=BC， 4分EFPQ且EF=PQ四邊形EFPQ是平行四邊形 5分（2）BG=2GE7分24.（1）402分（2）貨車的速度為80÷2=40千米/小時，貨車到達A地一共需要2360÷40=11小時設y2=kxb，代入點（2，0）、（

12、11，360）得，解得y2=40x80（x2）4分設y1=mxn，代入點（6，0）、（0，360）得，解得y1=60x3606分由y1=y2得，40x80=60x360，解得x=4.4當x=4.4時，y=96E點坐標為（4.4，96）7分點E的實際意義：行駛4.4小時，兩車相遇，此時距離C站96km8分25.（1）C 2分（2）解：在函數y=2x的圖像上取兩個點A（0，0）、B（1，2），關于x軸對稱的點的坐標A（0，0）、B（1，2），一次函數的表達式為y=2x 6分（3）y=x- 8分26.（1）解：AB=AC，ACE是等腰直角三角形，AB=AEABE=AEB 1分又BAC=40°，EAC=90°，BAE=40°90°=130°，AEB=（180°130°）÷2=25° 3分（2）證明：AB=AC，