上海第二工業大學高數第一學期期末試卷_第1頁
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文檔簡介

1 一、填空題 （每格3分，共15分）1、.2、若函數在處連續，則.3、設，則.4、設是的一個原函數，則.5、微分方程的通解為.二、選擇題（每題3分，共15分）1、函數在點連續是函數在該點可導的 （ ）.（A）充分條件 （B）必要條件 （C）充要條件 （D）無關條件2、函數的間斷點的類型是 （ ）.（A）第一類可去間斷點 （B）第一類跳躍間斷點（C）第二類無窮間斷點 （D）第二類震蕩間斷點3、函數在區間上滿足羅爾定理條件的點 （ ）. （A） （B） （C） （D）4、下列式子中正確的是 （ ）.（A) （B) （C） （D) .5、下列反常積分中收斂的是 （ ）.（A） （B） （C） （D）三、計算題（每題6分，共36分）1、 2、 3、 ，求. 4、，求5、6、四、解答題（每題7分，共21分）1、求函數的單調區間與極值，凹凸區間與拐點.2、求微分方程滿足初始條件的特解.3、求微分方程通解.五、應用題（本題8分）設平面圖形由曲線及其上點處切線與直線圍成，求：（1） 此平面圖形的面積；（2）該平面圖形繞軸旋轉一周形成的旋轉體的體積.六、證明題（本題5分）證明：當時， .

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