1、實數混合運算實數混合運算惠州市惠陽秋長中學惠州市惠陽秋長中學 -朱章靈朱章靈1用字母來表示有理數的乘法交用字母來表示有理數的乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律換律、乘法結合律、乘法分配律乘法交換律：乘法交換律：abba乘法結合律：（乘法結合律：（ab）ca（bc）分配律：分配律：a（bc）abac新課導入新課導入溫故知新2用字母表示有理數的加法交換律和結合律用字母表示有理數的加法交換律和結合律加法交換律：加法交換律：abba加法結合律：（加法結合律：（ab）ca（bc）3有理數的混合運算順序有理數的混合運算順序有理數混合運算的運算順序是：先算乘方，再有理數混合運算的運算順序是：先算乘方，再算乘

2、除，最后算加減同級運算，按照從左到右的算乘除，最后算加減同級運算，按照從左到右的順序進行如果有括號，要先算括號里面的順序進行如果有括號，要先算括號里面的新課導新課導溫故知新當數從有理數擴充到實數以后，實數之間不僅可以進當數從有理數擴充到實數以后，實數之間不僅可以進行加、減、乘、除（除數不為行加、減、乘、除（除數不為0）、乘方運算，而且正數及）、乘方運算，而且正數及0可以進行開方運算，任意一個實數都可以進行開立方運算可以進行開方運算，任意一個實數都可以進行開立方運算在進行實數運算時，有理數的運算法則及運算性質等同在進行實數運算時，有理數的運算法則及運算性質等同樣適用樣適用新課講解新課講解213

3、3 99 3 3 93 討論下列各式錯在哪里？討論下列各式錯在哪里？1解：解：1把錯誤的當成了，并且把錯誤的當成了，并且同級運算，按照同級運算，按照從左到右的順序進行從左到右的順序進行正確答案應該為：正確答案應該為：2113 3 99 3 9133 23 23新課講解新課講解21212 22122 15665 解：算術平方根應該為正數，正確答案應為：解：算術平方根應該為正數，正確答案應為：解：絕對值表示的距離，應該為正數正確答案應該為：解：絕對值表示的距離，應該為正數正確答案應該為：56563新課講解新課講解例例1 計算下列各式的值：計算下列各式的值：（1） （2）( 32)2 ；3 3 2

4、3.3 0 3 2 3 3 ( 22) （分配律）（分配律）（加法結合律）（加法結合律）解：解：( 32)2 ；（1）（2） 3 3 2 3.3 ；5 3.新課講解新課講解例例2計算計算（結果保留小數點后兩位）：結果保留小數點后兩位）：（1） ； （2） 5 3 23 2 1.732 1.414 2.45.（2）5 2.236 3.142 5.38；解：解：（1）在實數運算中，當遇到無理數并且需要求出結果的近似值在實數運算中，當遇到無理數并且需要求出結果的近似值時，可以按照所要求的精確度用相應的近似有限小數去代替無時，可以按照所要求的精確度用相應的近似有限小數去代替無理數，再進行計算理數，再進

5、行計算新課講解新課講解1下列說法正確的是（）下列說法正確的是（）A兩個無理數之和是無理數兩個無理數之和是無理數B兩個無理數之積是無理數兩個無理數之積是無理數C一個無理數與一個有理數的和為無理數一個無理數與一個有理數的和為無理數D一個有理數與一個無理數的積為無理數一個有理數與一個無理數的積為無理數C鞏固練習鞏固練習2計算的值為（計算的值為（ ）A0 B2 CDB133 12 32 3 3如圖，數軸上表示如圖，數軸上表示1，的對應點分別為，的對應點分別為A，B，點，點C在在數軸上，且數軸上，且ACAB，則點，則點C所表示的數是（所表示的數是（ ）A1 B1 C2 D 2C22222120BAC鞏固

6、練習鞏固練習033 2 20072 31332555033 2 20072 3313133 22555555 2 355 4計算：（計算：（1） ；（2） ； （3） 解解（1）3122；（3）（2）鞏固練習鞏固練習52.34 22 4 32 4 352.34 25計算：計算：（1） （精確到（精確到0.01）；）； （2） （精確到十分位）（精確到十分位）解：解：（1）1.41441.7328.3428.34；0.52.242.343.140.320.3（2）鞏固練習鞏固練習 1實數的運算：實數的運算和在有理數范圍內一樣，實數的運算：實數的運算和在有理數范圍內一樣，值得一提的是，值得一提的是

7、，實數既可以進行加、減、乘、除（除數不為實數既可以進行加、減、乘、除（除數不為0）、乘方運算，又可以進行開方運算，其中正實數和）、乘方運算，又可以進行開方運算，其中正實數和0可以可以開平方開平方在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減有括號的再算乘除，最后算加減有括號的要先算括號里面的同級運算要按照從左到右的順序進行要先算括號里面的同級運算要按照從左到右的順序進行課堂小結課堂小結 2另外，有理數的運算在實數范圍內仍然使用另外，有理數的運算在實數范圍內仍然使用3在實數運算中，當遇到無理數并且需要求出結果的近在