1、編輯ppt企業經濟統計指標及統計分析技術編輯ppt企業經濟指標體系n一、統計指標：n企業經濟活動數量方面的科學范疇，也是企業經濟統計認識企業經濟現象的主要手段。n二、指標體系：n企業經濟活動是許多因素相互作用、相互影響的復雜過程；需要設置相互關聯的一系列指標，組成科學指標體系。編輯pptn三、企業經濟統計指標體系框架編輯ppt企業統計數據n一、外部信息n1、間接n2、直接（調查）n二、內部信息n1、會計核算資料n2、業務核算資料n3、統計核算資料（企業統計部門直接收集）編輯pptn三、管理與開發n通過原始記錄統計臺帳統計報表收集整理后需要科學管理與開發n管理：編碼、錄入，統計數據庫建設與共享n

2、開發：描述統計與推斷統計n時間序列；回歸建模；多元分析編輯ppt企業工業產值指標n1、總產值：企業全部生產成果的價值指標，由物質轉移價值和勞動新創價值組成；n企業工業總產值=產品銷售收入+現價產成品期末期初差額+現價在產品期末期初差額+企業加工費用+全部產品應繳增值稅編輯pptn全部產品應繳增值稅=會計賬面應繳增值稅+（現價產成品期末期初差額+現價半成品期末期初差額） 應繳增值調整系數n應繳增值調整系數=產品銷售成本會計賬面應繳增值稅編輯pptn2、工業增加值n企業一定時期內生產的以貨幣表現的工業最終產品總量。n（1）生產法：n企業工業增加值=企業工業總產出-企業工業中間投入n=企業工業總產出

3、-（企業工業中間物質投入+企業工業中間勞務投入）編輯pptn（2）分配法：n企業工業增加值=n折舊+工資+福利基金+勞動及待業保險+產品銷售稅金及附加+應交增值稅+應得產品銷售利潤+其它編輯pptn某企業的產品產值，該廠銷售資料如下：指標金額（萬元）指標金額（萬元）產品銷售收入300產成品期末期初差額100產品銷售成本200半成品期末期初差額50企業其他業務收入50會計賬面應繳增值稅10編輯ppt統計分析技術n一、因素分析法n企業資材消耗變動的因素分析報告期基期產品產量Q1單耗M1單價P1產量Q0單耗M0單價P0A125522200520B4308504507.555C350440350545

4、編輯ppt單價變動總指數單耗變動總指數產量變動總指數總費用動態指數01111100101100000100011101PNQPNQPNQPNQPNQPNQPNQPNQMM單價變動引起差額單耗變動引起差額產量變動引起差額總費用差額)()()(01111100101100000100011101PNQPNQPNQPNQPNQPNQPNQPNQMM編輯pptn二、回歸分析編輯ppt一元線性回歸分析一元線性回歸分析模型的假定參數的最小二乘估計假設檢驗方差分析與相關性分析預測實證研究例子編輯ppt模型的假定 在實際中，對于經濟問題的研究，不僅要分析該問題的基本性質，也需要對經濟變量之間的數量關系數量關系

5、進行具體分析（回歸分析、相關分析、方差分析等）。 其中回歸分析回歸分析是最常用的數量分析方法。但是，大多數情況下，用其它方法與回歸分析相結合進行綜合性分析，會使分析更加系統全面。關于這一點請大家在在學習一元線性回歸分析時注意體會。編輯ppt一、一元線性回歸模型一、一元線性回歸模型n 各種經濟變量之間的關系大體可分為兩種類型：一類是函數關系；另一類是統計相關關系。n例如：家庭消費支出Y與家庭收入X之間的關系；支出Y還要受多種因素的影響（家庭人口、消費習慣、存款利率、商品價格等），收入只是主要影響因素之一。n 變量Y與X1，X2，Xk統計相關關系可以表示成： 或者 這里的u是隨機影響。0),.,(

6、21uYXXXFk),.,(21uXXXFYk編輯ppt一元線性回歸模型uXY10XY1x2xnx在各個給定的 值條件下因變量的期望值軌跡稱為回歸直線，相應的方程為 XYXXYE10)(隨機擾動項 是與總體值與條件期望之差，即u)(XYEXYXYEYu10)(最簡單的相關形式是一元線性模型：總體模型編輯ppt二、隨機擾動項的性質二、隨機擾動項的性質擾動項 包含了豐富的內容，產生的原因主要有以下幾個方面：u1、忽略掉的影響因素造成的誤差2、模型關系不準確造成的誤差3、變量觀測值的計量誤差4、隨機誤差注意：注意：擾動項的存在是計量經濟學的特點。計量經濟學中的多種估計、檢驗、預測等分析方法，是針對不

7、同性質的擾動項引入的。編輯ppt),.,2, 1(10ntuXYttt經典的一元線性回歸模型通常滿足五個假定條件經典的一元線性回歸模型通常滿足五個假定條件三、經典假設條件三、經典假設條件編輯ppt22 參數的最小二乘估計 一、參數的估計編輯pptn 從上面的散點圖可以看出，所有的樣本點大致都落在一條直線附近，說明家庭收入X與家庭消費支出Y之間有明顯的線性關系。一條直線與散點擬合在一起，但不重合。這說明兩變量間只存在相關關系。這條擬合的直線：n稱為一元線性經驗回歸直線（方程）。),.,2 , 1(10ntXytt編輯ppttu),.,2 , 1(10ntuXyttti對于擬合直線，則稱下式是估計

8、模型：稱作殘差，它是隨機誤差的估計值。有時也記作et。) 1 , 0( ii是的估計量。編輯ppt編輯ppt估計模型系數估計 （1）用“殘差和最小”確定直線位置是一個途徑。但很快發現計算“殘差和”存在相互抵消的問題。 （2）用“殘差絕對值和最小”確定直線位置也是一個途徑。但絕對值的計算比較麻煩。 （3）最小二乘法的原則是以“殘差平方和最小”確定直線位置。用最小二乘法除了計算比較方便外，得到的估計量還具有優良特性。（這種方法對異常值非常敏感）編輯ppt編輯ppt解方程得到：編輯ppt 二、最小二乘估計量的特性 編輯ppt編輯ppt編輯ppt幾個結論：幾個結論：編輯ppt編輯ppt 2 23 3

9、假設檢驗假設檢驗編輯ppt -t (T-2) 0 t (T-2) 編輯ppt方差分析與相關性方差分析與相關性編輯ppt編輯ppt檢驗回歸方程檢驗回歸方程編輯ppt預測編輯ppt編輯ppt實證分析實證分析 案例：用回歸模型預測木材剩余物 伊春林區位于黑龍江省東北部。全區有森林面積2189732公頃，木材蓄積量為23246.02萬m3。森林覆蓋率為62.5%，是我國主要的木材工業基地之一。1999年伊春林區木材采伐量為532萬m3。按此速度44年之后，1999年的蓄積量將被采伐一空。所以目前亟待調整木材采伐規劃與方式，保護森林生態環境。為緩解森林資源危機，并解決部分職工就業問題，除了做好木材的深加

10、工外，還要充分利用木材剩余物生產林業產品，如紙漿、紙袋、紙板等。因此預測林區的年木材剩余物是安排木材剩余物加工生產的一個關鍵環節。下面，利用簡單線性回歸模型預測林區每年的木材剩余物。顯然引起木材剩余物變化的關鍵因素是年木材采伐量。編輯ppt給出伊春林區16個林業局1999年木材剩余物和年木材采伐量數據如表編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt三三 多元統計分析多元統計分析n從一元到多元，認識主題發生了變化n多元分析常用方示：n1、聚類分析；2、判別分析；3、主成分析；n4、因子分析；5、多維標度分析；6、對應分析；7、聯合分析n這里

11、介紹因子分析與多維標度分析 編輯ppt因子分析n（一）什么是因子分析什么是因子分析n 因子分析(factor analysis)也是一種降維的技術。它通過研究眾多變量之間的內部依賴關系，探求觀測數據中的基本結構，并用少數幾個“抽象”的變量來表示其基本的數據結構。這幾個抽象的變量被稱作“因子”，能反映原來眾多變量的主要信息。原始的變量是可觀測的顯在變量，而因子一般是不可觀測的潛在變量。因子分析就是一種通過顯在變量測評潛在變量，通過具體指標測評抽象因子的統計分析方法。編輯pptn在研究區域社會經濟發展中，描述社會與經濟現象的指標很多，過多的指標容易導致分析過程復雜化。一個合適的做法就是從這些關系錯

12、綜復雜的社會經濟指標中提取少數幾個主要因子，每一個主要因子都能反映相互依賴的社會經濟指標間共同作用，抓住這些主要因素就可以幫助我們對復雜的社會經濟發展問題進行深入分析、合理解釋和正確評價。編輯pptn因子分析的數學模型 1122iiiimmiXa Fa Fa F， （1,2,ip） 用矩陣表示則是： AXF 式中： 12pXXXX，11121212222mmpmppmaaaaaaAaaa，12mFFFF，12p 。 編輯ppt應滿足條件： （1）mp； （2）()0CovF,F, ，即公共因子與特殊因子是不相關的； （3）10101FmI，即各個公共因子不相關且方差為 1； （4）212220

13、0p ，即各個特殊因子不相關，方差不要求相等。 編輯ppt模型中的ija 稱為因子“載荷” ，是第 i 個變量在第 j 個因子上的負荷，如果把變量iX看成維空間中的一個點，則ija 表示它在坐標軸jF 上的投影，因此矩陣 A 稱為因子載荷矩陣。 編輯ppt因因子子載載荷荷陣陣的的統統計計意意義義 1cov(,)cov(,)mijikkijkX Fa FF =1cov(,)cov( ,)mikkjijka F FF=ija 又因iX作了標準化處理，jF的標準差為 1，因此： ,cov(,)cov(,)var()var()ijijX FijijijX FrX FaXF 編輯ppt結論： ija是i

14、X與jF的相關系數，它一方面表示iX對jF的依賴程度，絕對值越大，密切程度越高；另一方面也反映了變量iX對公共因子jF的相對重要性，了解這一點非常重要，它對我們理解抽象因子含義有非常重要的作用。 編輯ppt因子因子分析分析的的計算計算： 設的特征根和特征向已求出，則因子載荷矩陣 A 為： 1 12 2(,)m mAttt 實際應用中，如果未知，可用樣本協方差矩陣 S 代替，這時 A 的估計是： *1 12 2(,)m mAttt 編輯ppt共同因子的共同因子的貢獻貢獻 共同因子或公共因子在對觀測變量的解釋中的貢獻，可用變量的“共同度”來衡量： 221miijjha 由于： 2222112()(

15、)()()( )iimiimiD Xa D Fa D Fa D FD 222221()iimiiiD Xaaa 由于iX已經標準化了，所以有： 221iih，或者，221iih 從上式可以看出，共同度2ih解說了變量iX中除特殊因子解釋的信息之外的所有信息，這恰好是公共因子的貢獻。 編輯ppt共同度刻劃了全部公共因子對變量iX的解釋能力；2ih接近 1，說明該變量的幾乎全部信息都被公共因子說明了，這時僅用公共因子來解釋變量的變化幾乎沒有什么信息的損失。 另外，因子載荷矩陣中的各列元素的平方和： 21pjijiSa，(1,2,)jm 是公共因子jF對所有變量iX (1,2, )ip的方差貢獻之和

16、，它是衡量每個公共因子相對重要性的指標。 編輯ppt對于任何一個正交矩陣：I 。所以有： ()AA XFF 即： ()()AFX 得到一個新的因子結構F ，其載荷矩陣是 A 。新模型相當于對原來模型的因子和載荷矩陣都作了正交旋轉。 編輯pptn通過因子旋轉的方法，使每個變量僅在一個公共因子上有較大的載荷，而在其余的公共因子上的載荷比較小，至多達到中等大小。這時對于每個公共因子而言（即載荷矩陣的每一列），它在部分變量上的載荷較大，在其它變量上的載荷較小，使同一列上的載荷盡可能地向靠近1和靠近0兩極分離。編輯pptn這時就突出了每個公共因子和其載荷較大的那些變量的聯系，矛盾的主要方面的顯現出來了，

17、該公共因子的含義也就能通過這些載荷較大變量作出合理的說明。編輯ppt常見因子旋轉的方法有： （1）VARIMAX法：最大方差法（矩陣直角轉軸法） ， 該方法通過使在每個因子上具有較高載荷的變量個數最小化來簡化因子。 （2）QUARTIMAX法：最大四分位法，該方法可減少因子個數且簡化變量。 （3）ORTHOMAX法：正交旋轉法。 （4）EQUAMAX法：該法是VARIMAX法的組合，有較大載荷作用于因子上的變量數和用于解釋變量的因子數最小化。 （5）PROMAX 法：斜交旋轉。它允許因子相關，計算速度快，一般用于大的數據集合。 在所有的旋轉方法中最大方差法最為常用。 編輯ppt因 子 得 分

18、： 湯 姆 森 回 歸 法 ， 該 方 法 的 因 子 得 分 可 按 以 下 公 式 直 接 估 算 ： 1ARFX R是X X的 相 關 系 數 矩 陣 。 編輯pptn因子提取的步驟是：n1、判別有待分析的數據是否適宜因子分析n數據背后的變量獨立性越強，越不適宜進行因子分析。探索原始變量相關性的方法主要有Bartletts球形檢驗及KMO檢驗，分別是：n（1）Bartletts球形檢驗。該檢驗目的是檢驗相關系數矩陣是否為單位矩陣。當檢驗統計量的伴隨概率小于給定的顯著性水平時，認為相關系數矩陣不為單位陣，可以進行因子分析；否則，伴隨概率大于時，不宜進行因子分析。編輯pptn（2）KMO檢驗

19、。KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）檢驗用于分析變量間的偏相關性，其取值在01之間。通常認為KMO的值越接近1越好，說明所有變量的偏相關系數遠小于簡單相關系數，此時數據宜于進行因子分析；當KMO小于0.6時，一般認為數據不宜進行因子分析。編輯pptn2、提取因子。首先是要確定提取因子數，可以依據以往的知識事先確定，也可以根據特征值大于一個標準（通常取1）條件確定，或者根據解釋方差比例大小等多種方法確定因子數。其次是根據因子可解釋情況進行必要的因子旋轉。n3、解釋因子的具體含義。n4、計算因子得分并應用。根據實際需要綜合因子總分，利用總分進行排序或進行綜合評價，并進行深層次的影響因素分析。編輯pptn因子分析的應用編輯ppt多維標度法 n在實際中我們會經常遇到這些的問題:給你一組城市，你總能從地圖上測出任何一對城市之間的距離。但若給你若干城市的距離，你能否確定這些城市之間的相對位置呢？編輯pptn假定通過調查了解了10種飲料產品在消費者心中的相似程度，你能否確定這些產品在消費者心理空間中的相對位置呢？在實際中我們常常會遇到類似這樣的問題。編輯pptn多維標度法（Multidimensi