1、精選優質文檔-傾情為你奉上2016年湖北省宜昌市中考數學試卷一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分）1（3分）（2016宜昌）如果“盈利5%”記作+5%，那么3%表示（）A虧損3%B虧損8%C盈利2%D少賺3%2（3分）（2016宜昌）下列各數：1.414，0，其中是無理數的為（）A1.414BCD03（3分）（2016宜昌）如圖，若要添加一條線段，使之既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，正確的添加位置是（）ABCD4（3分）（2016宜昌）把0.22×105改成科學記數法的形式，正確的是（）A2.2×103B2.2×104C2.2×105D2.2&

2、#215;1065（3分）（2016宜昌）設四邊形的內角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關系是（）AabBa=bCabDb=a+180°6（3分）（2016宜昌）在課外實踐活動中，甲、乙、丙、丁四個小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率，其實驗次數分別為10次、50次、100次，200次，其中實驗相對科學的是（）A甲組B乙組C丙組D丁組7（3分）（2016宜昌）將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是（）ABCD8（3分）（2016宜昌）分式方程=1的解為（）Ax=1Bx=Cx=1Dx=29（3分）（2016宜昌）已知M、N、P、Q四點的位置如圖所示，下列結論

3、中，正確的是（）ANOQ=42°BNOP=132°CPON比MOQ大DMOQ與MOP互補10（3分）（2016宜昌）如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）A垂線段最短B經過一點有無數條直線C經過兩點，有且僅有一條直線D兩點之間，線段最短11（3分）（2016宜昌）在6月26日“國際禁毒日”來臨之際，華明中學圍繞“珍愛生命，遠離毒品”主題，組織師生到當地戒毒所開展相關問題的問卷調查活動，其中“初次吸毒時的年齡”在17至21歲的統計結果如圖所示，則這些年齡的眾數是（）A18B19C20D21

4、12（3分）（2016宜昌）任意一條線段EF，其垂直平分線的尺規作圖痕跡如圖所示若連接EH、HF、FG，GE，則下列結論中，不一定正確的是（）AEGH為等腰三角形BEGF為等邊三角形C四邊形EGFH為菱形DEHF為等腰三角形13（3分）（2016宜昌）在公園的O處附近有E、F、G、H四棵樹，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長均相等）現計劃修建一座以O為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E、F、G、H四棵樹中需要被移除的為（）AE、F、GBF、G、HCG、H、EDH、E、F14（3分）（2016宜昌）小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：ab，xy，x+y，a+

5、b，x2y2，a2b2分別對應下列六個字：昌、愛、我、宜、游、美，現將（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，結果呈現的密碼信息可能是（）A我愛美B宜昌游C愛我宜昌D美我宜昌15（3分）（2016宜昌）函數y=的圖象可能是（）ABCD二、解答題（共9小題，滿分75分）16（6分）（2016宜昌）計算：（2）2×（1）17（6分）（2016宜昌）先化簡，再求值：4xx+（2x1）（12x）其中x=18（7分）（2016宜昌）楊陽同學沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標語，其具體信息匯集如下：如圖，A

6、BOHCD，相鄰兩平行線間的距離相等，AC，BD相交于O，ODCD垂足為D，已知AB=20米，請根據上述信息求標語CD的長度19（7分）（2016宜昌）如圖，直線y=x+與兩坐標軸分別交于A、B兩點（1）求ABO的度數；（2）過A的直線l交x軸正半軸于C，AB=AC，求直線l的函數解析式20（8分）（2016宜昌）某小學學生較多，為了便于學生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機發放（發放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品（1）按約定，“小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是_事件；（可能，必然，不可能）（2）請用列表或樹狀圖的

7、方法，求出小張同學該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率21（8分）（2016宜昌）如圖，CD是O的弦，AB是直徑，且CDAB，連接AC、AD、OD，其中AC=CD，過點B的切線交CD的延長線于E（1）求證：DA平分CDO；（2）若AB=12，求圖中陰影部分的周長之和（參考數據：=3.1，=1.4，=1.7）22（10分）（2016宜昌）某蛋糕產銷公司A品牌產銷線，2015年的銷售量為9.5萬份，平均每份獲利1.9元，預計以后四年每年銷售量按5000份遞減，平均每份獲利按一定百分數逐年遞減；受供給側改革的啟發，公司早在2014年底就投入資金10.89萬元，新增一條B品牌產銷線，以滿足市場對蛋糕的多

8、元需求，B品牌產銷線2015年的銷售量為1.8萬份，平均每份獲利3元，預計以后四年銷售量按相同的份數遞增，且平均每份獲利按上述遞減百分數的2倍逐年遞增；這樣，2016年，A、B兩品牌產銷線銷售量總和將達到11.4萬份，B品牌產銷線2017年銷售獲利恰好等于當初的投入資金數（1）求A品牌產銷線2018年的銷售量；（2）求B品牌產銷線2016年平均每份獲利增長的百分數23（11分）（2016宜昌）在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是ABC內部或BC邊上的一個動點（與B、C不重合），以D為頂點作DEF，使DEFABC（相似比k1），EFBC（1）求D的度數；（2）若兩三角形重疊部分的形狀

9、始終是四邊形AGDH如圖1，連接GH、AD，當GHAD時，請判斷四邊形AGDH的形狀，并證明；當四邊形AGDH的面積最大時，過A作APEF于P，且AP=AD，求k的值24（12分）（2016宜昌）已知拋物線y=x2+（2m+1）x+m（m3）（m為常數，1m4）A（m1，y1），B（，y2），C（m，y3）是該拋物線上不同的三點，現將拋物線的對稱軸繞坐標原點O逆時針旋轉90°得到直線a，過拋物線頂點P作PHa于H（1）用含m的代數式表示拋物線的頂點坐標；（2）若無論m取何值，拋物線與直線y=xkm（k為常數）有且僅有一個公共點，求k的值；（3）當1PH6時，試比較y1，y2，y3之間

10、的大小2016年湖北省宜昌市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分）1（3分）（2016宜昌）如果“盈利5%”記作+5%，那么3%表示（）A虧損3%B虧損8%C盈利2%D少賺3%【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答【解答】解：盈利5%”記作+5%，3%表示表示虧損3%故選：A2（3分）（2016宜昌）下列各數：1.414，0，其中是無理數的為（）A1.414BCD0【分析】根據無理數的三種形式：開方開不盡的數，無限不循環小數，含有的數，解答即可【解答】解：是無理數故選B3（3分）（2016宜昌）如圖，若要添加一條線段，使之既

11、是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，正確的添加位置是（）ABCD【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選A4（3分）（2016宜昌）把0.22×105改成科學記數法的形式，正確的是（）A2.2×103B2.2×104C2.2×105D2.2×106【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位

12、，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：將0.22×105用科學記數法表示為2.2×104故選B5（3分）（2016宜昌）設四邊形的內角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關系是（）AabBa=bCabDb=a+180°【分析】根據多邊形的內角和定理與多邊形外角的關系即可得出結論【解答】解：四邊形的內角和等于a，a=（42）180°=360°五邊形的外角和等于b，b=360°，a=b故選B6（3分）（2016宜昌）在課外實踐活動中，甲、乙、丙、丁四個小組用投擲一元硬幣

13、的方法估算正面朝上的概率，其實驗次數分別為10次、50次、100次，200次，其中實驗相對科學的是（）A甲組B乙組C丙組D丁組【分析】大量反復試驗時，某事件發生的頻率會穩定在某個常數的附近，這個常數就叫做事件概率的估計值【解答】解：根據模擬實驗的定義可知，實驗相對科學的是次數最多的丁組故選：D7（3分）（2016宜昌）將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是（）ABCD【分析】根據三視圖的確定方法，判斷出鋼管無論如何放置，三視圖始終是下圖中的其中一個，即可【解答】解：一根圓柱形的空心鋼管任意放置，不管鋼管怎么放置，它的三視圖始終是，主視圖是它們中一個，主視圖不可能是故選A，8（3分）

14、（2016宜昌）分式方程=1的解為（）Ax=1Bx=Cx=1Dx=2【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x1=x2，解得：x=1，經檢驗x=1是分式方程的解，則分式方程的解為x=1故選：A9（3分）（2016宜昌）已知M、N、P、Q四點的位置如圖所示，下列結論中，正確的是（）ANOQ=42°BNOP=132°CPON比MOQ大DMOQ與MOP互補【分析】根據已知量角器上各點的位置，得出各角的度數，進而得出答案【解答】解：如圖所示：NOQ=138°，故選項A錯誤；NOP=48°

15、，故選項B錯誤；如圖可得：PON=48°，MOQ=42°，故PON比MOQ大，故選項C正確；由以上可得，MOQ與MOP不互補，故選項D錯誤故選：C10（3分）（2016宜昌）如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）A垂線段最短B經過一點有無數條直線C經過兩點，有且僅有一條直線D兩點之間，線段最短【分析】根據“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案【解答】解：用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，

16、發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，能正確解釋這一現象的數學知識是兩點之間，線段最短，故選D11（3分）（2016宜昌）在6月26日“國際禁毒日”來臨之際，華明中學圍繞“珍愛生命，遠離毒品”主題，組織師生到當地戒毒所開展相關問題的問卷調查活動，其中“初次吸毒時的年齡”在17至21歲的統計結果如圖所示，則這些年齡的眾數是（）A18B19C20D21【分析】根據眾數的概念：一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數，求解即可【解答】解：由條形圖可得：年齡為20歲的人數最多，故眾數為20故選C12（3分）（2016宜昌）任意一條線段EF，其垂直平分線的尺規作圖痕跡如

17、圖所示若連接EH、HF、FG，GE，則下列結論中，不一定正確的是（）AEGH為等腰三角形BEGF為等邊三角形C四邊形EGFH為菱形DEHF為等腰三角形【分析】根據等腰三角形的定義、菱形的定義、等邊三角形的定義一一判斷即可【解答】解：A、正確EG=EH，EGH是等邊三角形B、錯誤EG=GF，EFG是等腰三角形，若EFG是等邊三角形，則EF=EG，顯然不可能C、正確EG=EH=HF=FG，四邊形EHFG是菱形D、正確EH=FH，EFH是等邊三角形故選B13（3分）（2016宜昌）在公園的O處附近有E、F、G、H四棵樹，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長均相等）現計劃修建一座以O為圓心，OA為半徑的圓

18、形水池，要求池中不留樹木，則E、F、G、H四棵樹中需要被移除的為（）AE、F、GBF、G、HCG、H、EDH、E、F【分析】根據網格中兩點間的距離分別求出，OE，OF，OG，OH然后和OA比較大小最后得到哪些樹需要移除【解答】解：OA=，OE=2OA，所以點E在O內，OF=2OA，所以點F在O內，OG=1OA，所以點G在O內，OH=2OA，所以點H在O外，故選A14（3分）（2016宜昌）小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分別對應下列六個字：昌、愛、我、宜、游、美，現將（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，結果呈現的密

19、碼信息可能是（）A我愛美B宜昌游C愛我宜昌D美我宜昌【分析】對（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，即可得到結論【解答】解：（x2y2）a2（x2y2）b2=（x2y2）（a2b2）=（xy）（x+y）（ab）（a+b），xy，x+y，a+b，ab四個代數式分別對應愛、我，宜，昌，結果呈現的密碼信息可能是“愛我宜昌”，故選C15（3分）（2016宜昌）函數y=的圖象可能是（）ABCD【分析】函數y=是反比例y=的圖象向左移動一個單位，根據反比例函數的圖象特點判斷即可【解答】解：函數y=是反比例y=的圖象向左移動一個單位，即函數y=是圖象是反比例y=的圖象雙曲線向左移動一個單位故選C二、解答

20、題（共9小題，滿分75分）16（6分）（2016宜昌）計算：（2）2×（1）【分析】直接利用有理數乘方運算法則化簡，進而去括號求出答案【解答】解：（2）2×（1）=4×（1）=4×=117（6分）（2016宜昌）先化簡，再求值：4xx+（2x1）（12x）其中x=【分析】直接利用整式乘法運算法則計算，再去括號，進而合并同類項，把已知代入求出答案【解答】解：4xx+（2x1）（12x）=4x2+（2x4x21+2x）=4x2+4x4x21=4x1，當x=時，原式=4×1=18（7分）（2016宜昌）楊陽同學沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達B

21、處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標語，其具體信息匯集如下：如圖，ABOHCD，相鄰兩平行線間的距離相等，AC，BD相交于O，ODCD垂足為D，已知AB=20米，請根據上述信息求標語CD的長度【分析】由ABCD，利用平行線的性質可得ABO=CDO，由垂直的定義可得CDO=90°，易得OBAB，由相鄰兩平行線間的距離相等可得OD=OB，利用ASA定理可得ABOCDO，由全等三角形的性質可得結果【解答】解：ABCD，ABO=CDO，ODCD，CDO=90°，ABO=90°，即OBAB，相鄰兩平行線間的距離相等，OD=OB，

22、在ABO與CDO中，ABOCDO（ASA），CD=AB=20（m）19（7分）（2016宜昌）如圖，直線y=x+與兩坐標軸分別交于A、B兩點（1）求ABO的度數；（2）過A的直線l交x軸正半軸于C，AB=AC，求直線l的函數解析式【分析】（1）根據函數解析式求出點A、B的坐標，然后在RtABO中，利用三角函數求出tanABO的值，繼而可求出ABO的度數；（2）根據題意可得，AB=AC，AOBC，可得AO為BC的中垂線，根據點B的坐標，得出點C的坐標，然后利用待定系數法求出直線l的函數解析式【解答】解：（1）對于直線y=x+，令x=0，則y=，令y=0，則x=1，故點A的坐標為（0，），點B的坐

23、標為（1，0），則AO=，BO=1，在RtABO中，tanABO=，ABO=60°；（2）在ABC中，AB=AC，AOBC，AO為BC的中垂線，即BO=CO，則C點的坐標為（1，0），設直線l的解析式為：y=kx+b（k，b為常數），則，解得：，即函數解析式為：y=x+20（8分）（2016宜昌）某小學學生較多，為了便于學生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機發放（發放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品（1）按約定，“小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是不可能事件；（可能，必然，不可能）（2）請用列表或樹狀圖的方法

24、，求出小張同學該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率【分析】（1）根據隨機事件的概念可知是隨機事件；（2）求概率要畫出樹狀圖分析后得出【解答】解：（1）小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是不可能事件；（2）樹狀圖法即小張同學得到豬肉包和油餅的概率為=21（8分）（2016宜昌）如圖，CD是O的弦，AB是直徑，且CDAB，連接AC、AD、OD，其中AC=CD，過點B的切線交CD的延長線于E（1）求證：DA平分CDO；（2）若AB=12，求圖中陰影部分的周長之和（參考數據：=3.1，=1.4，=1.7）【分析】（1）只要證明CDA=DAO，DAO=ADO即可（2）首先證明=，再證明DOB=60°

25、;得BOD是等邊三角形，由此即可解決問題【解答】證明：（1）CDAB，CDA=BAD，又OA=OD，ADO=BAD，ADO=CDA，DA平分CDO（2）如圖，連接BD，AB是直徑，ADB=90°，AC=CD，CAD=CDA，又CDAB，CDA=BAD，CDA=BAD=CAD，=，又AOB=180°，DOB=60°，OD=OB，DOB是等邊三角形，BD=OB=AB=6，=，AC=BD=6，BE切O于B，BEAB，DBE=ABEABD=30°，CDAB，BECE，DE=BD=3，BE=BD×cosDBE=6×=3，的長=2，圖中陰影部分周

26、長之和為2=4+9+3=4×3.1+9+3×1.7=26.522（10分）（2016宜昌）某蛋糕產銷公司A品牌產銷線，2015年的銷售量為9.5萬份，平均每份獲利1.9元，預計以后四年每年銷售量按5000份遞減，平均每份獲利按一定百分數逐年遞減；受供給側改革的啟發，公司早在2014年底就投入資金10.89萬元，新增一條B品牌產銷線，以滿足市場對蛋糕的多元需求，B品牌產銷線2015年的銷售量為1.8萬份，平均每份獲利3元，預計以后四年銷售量按相同的份數遞增，且平均每份獲利按上述遞減百分數的2倍逐年遞增；這樣，2016年，A、B兩品牌產銷線銷售量總和將達到11.4萬份，B品牌產

27、銷線2017年銷售獲利恰好等于當初的投入資金數（1）求A品牌產銷線2018年的銷售量；（2）求B品牌產銷線2016年平均每份獲利增長的百分數【分析】（1）根據題意容易得出結果；（2）設A品牌產銷線平均每份獲利的年遞減百分數為x，B品牌產銷線的年銷售量遞增相同的份數為k萬份；根據題意列出方程，解方程即可得出結果【解答】解：（1）9.5（20182015）×0.5=8（萬份）；答：品牌產銷線2018年的銷售量為8萬份；（2）設A品牌產銷線平均每份獲利的年遞減百分數為x，B品牌產銷線的年銷售量遞增相同的份數為k萬份；根據題意得：，解得：，或（不合題意，舍去），2x=10%；答：B品牌產銷線

28、2016年平均每份獲利增長的百分數為10%23（11分）（2016宜昌）在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是ABC內部或BC邊上的一個動點（與B、C不重合），以D為頂點作DEF，使DEFABC（相似比k1），EFBC（1）求D的度數；（2）若兩三角形重疊部分的形狀始終是四邊形AGDH如圖1，連接GH、AD，當GHAD時，請判斷四邊形AGDH的形狀，并證明；當四邊形AGDH的面積最大時，過A作APEF于P，且AP=AD，求k的值【分析】（1）先判斷ABC是直角三角形，即可；（2）先判斷ABDE，DFAC，得到平行四邊形，再判斷出是正方形；先判斷面積最大時點D的位置，由BGDBAC，找

29、出AH=8GA，得到S矩形AGDH=AG2+8AG，確定極值，AG=3時，面積最大，最后求k得值【解答】解：（1）AB2+AC2=100=BC2，BAC=90°，DEFABC，D=BAC=90°，（2）四邊形AGDH為正方形，理由：如圖1，延長ED交BC于M，延長FD交BC于N，DEFABC，B=C，EFBC，E=EMC，B=EMC，ABDE，同理：DFAC，四邊形AGDH為平行四邊形，D=90°，四邊形AGDH為矩形，GHAD，四邊形AGDH為正方形；當點D在ABC內部時，四邊形AGDH的面積不可能最大，理由：如圖2，點D在內部時（N在ABC內部或BC邊上），延

30、長GD至N，過N作NMAC于M，矩形GNMA面積大于矩形AGDH，點D在ABC內部時，四邊形AGDH的面積不可能最大，只有點D在BC邊上時，面積才有可能最大，如圖3，點D在BC上，DGAC，BGDBAC，AH=8GA，S矩形AGDH=AG×AH=AG×（8AG）=AG2+8AG，當AG=3時，S矩形AGDH最大，此時，DG=AH=4，即：當AG=3，AH=4時，S矩形AGDH最大，在RtBGD中，BD=5，DC=BCBD=5，即：點D為BC的中點，AD=BC=5，PA=AD=5，延長PA，EFBC，QPEF，QPBC，PQ是EF，BC之間的距離，D是EF的距離為PQ的長，在ABC中，AB×AC=BC×AQAQ=4.8DEFABC，k=24（12分）（2016宜昌）已知拋物線