1、11導入項目導入項目 單一附合導線如圖，觀測了單一附合導線如圖，觀測了4 4個角度和個角度和3 3條邊長。已知數據列于表條邊長。已知數據列于表3.1-13.1-1，觀，觀測數據見表測數據見表3.1-23.1-2，已知先驗的測角中誤差為，已知先驗的測角中誤差為 ，測邊中誤差為，測邊中誤差為 ，試按間接平差求：，試按間接平差求： （1 1）各導線點的坐標平差值及點位精度；）各導線點的坐標平差值及點位精度； （2 2）各觀測值的平差值；）各觀測值的平差值； （3 3）EFEF邊的方位角及邊長中誤差與邊長相對中誤差。邊的方位角及邊長中誤差與邊長相對中誤差。5mmSiSi5 . 022 表表3.1-13

2、.1-1 表表3.1-23.1-2 33 導線測量布設靈活，推進迅速，受地形限制小，邊長精度分布均導線測量布設靈活，推進迅速，受地形限制小，邊長精度分布均勻。如在平坦隱蔽、交通不便、氣候惡劣地區，采用導線測量法布勻。如在平坦隱蔽、交通不便、氣候惡劣地區，采用導線測量法布設大地控制網是有利的，那么導線的平差計算就凸顯出它的重要性，設大地控制網是有利的，那么導線的平差計算就凸顯出它的重要性，本節主要介紹導線的間接平差，采用坐標法間接平差時，由于直接本節主要介紹導線的間接平差，采用坐標法間接平差時，由于直接設定坐標改正數為未知數，精度評定要相對簡單的多。設定坐標改正數為未知數，精度評定要相對簡單的多

3、。44知識準備知識準備 1.1.權的確定權的確定 間接平差中，設定觀測角度中誤差為單位權中誤差，則得角度和邊長觀間接平差中，設定觀測角度中誤差為單位權中誤差，則得角度和邊長觀 測值的權：測值的權： 2.2.單一附合導線的誤差方程單一附合導線的誤差方程 單一附合導線采用間接平差時，以待定點的縱、橫坐標為未知數。由第四章單一附合導線采用間接平差時，以待定點的縱、橫坐標為未知數。由第四章內容知，未知數的個數等于待定點數的兩倍。內容知，未知數的個數等于待定點數的兩倍。 （1 1）設定未知數及近似值）設定未知數及近似值 ， （2 2）列出誤差方程）列出誤差方程 3.3.組成法方程組成法方程22, 1ii

4、SSmmPP0iiixxx0iiiyyy(1,2, )in55 4.4.精度評定精度評定 （1 1）單位權中誤差）單位權中誤差 將未知數代人誤差方程，求出角度和邊長的改正數后，再求得將未知數代人誤差方程，求出角度和邊長的改正數后，再求得pvvpvv，也可，也可直接由未知數和常數項求直接由未知數和常數項求pvvpvv，最后求得單位權中誤差：，最后求得單位權中誤差： （2 2）未知數函數的中誤差）未知數函數的中誤差 FoFFmmQ66情景解答：情景解答：本題必要觀測數本題必要觀測數 ，選擇待定點坐標平差值為未知參數，選擇待定點坐標平差值為未知參數，即：即：（1 1）計算待定點近似坐標見表）計算待定

5、點近似坐標見表3.1-33.1-3 表表3.1-33.1-34tTFFEEYXYXX77（2 2）計算坐標方位角改正數方程的系數及邊長改正數方程的系數，見表）計算坐標方位角改正數方程的系數及邊長改正數方程的系數，見表3.1-43.1-4中的對應行。中的對應行。表表3.1-43.1-4（3 3）確定角度和邊長觀測值的權。）確定角度和邊長觀測值的權。 令角度觀測值的權為單位權，即設單位權中誤差令角度觀測值的權為單位權，即設單位權中誤差 ，各導線邊，各導線邊的權的權 （單位：秒（單位：秒2 2/mm/mm2 2）。各觀測邊值的權列）。各觀測邊值的權列 于表于表3.1-53.1-5中的中的“ ”列。列

6、。50iSSSpii25. 025220p88（4 4）列觀測值誤差方程）列觀測值誤差方程 列角度誤差方程，列邊長誤差方程，各誤差方程的系數項及常數項列于表列角度誤差方程，列邊長誤差方程，各誤差方程的系數項及常數項列于表3.1-53.1-5中對應行。中對應行。 表表3.1-53.1-599（5 5）組成法方程。）組成法方程。 根據表根據表3.1-53.1-5中誤差方程的系數項、常數項及觀測值構成的對角權陣，組成中誤差方程的系數項、常數項及觀測值構成的對角權陣，組成法方程如下：法方程如下：（6 6）解法方程，各待定點坐標近似值的改正數）解法方程，各待定點坐標近似值的改正數（7 7）計算待定點坐標

7、平差值的協因數：）計算待定點坐標平差值的協因數：242. 6687.31358. 2397.18811. 0247. 0540. 0314. 0247. 0030. 4414. 0727. 3540. 0414. 0075. 1660. 0314. 0727. 3660. 0137. 6FFEEydxdydxd859. 1052. 0937. 0037. 0052. 0567. 0019. 0344. 0937. 0019. 0469. 1122. 0037. 0344. 0122. 0383. 01BBXXNQ1010（8 8）求觀測值改正數）求觀測值改正數將求出的參數代入改正數方程，可計算

8、各觀測值改正數，列于表將求出的參數代入改正數方程，可計算各觀測值改正數，列于表3-33-3中中“ ”列。列。（9 9）計算單位權方差）計算單位權方差（1010）評定待定點坐標平差值精度）評定待定點坐標平差值精度點位中誤差的公式為：點位中誤差的公式為：v470PVVrPVVTT0 . 547369.730PVVT由公式由公式，將觀測值改正數代入，即有：，將觀測值改正數代入，即有：YYXXPQQ01111 將將E E、F F點坐標對應的協因數，單位權中誤差代入點位中誤差公式，即有：點坐標對應的協因數，單位權中誤差代入點位中誤差公式，即有：(11)(11)列邊方位角與邊長的權函數式列邊方位角與邊長的

9、權函數式 由表由表3.1-43.1-4，邊方位角與邊長平差值的權函數式的系數分別為：，邊方位角與邊長平差值的權函數式的系數分別為： 方位角：方位角： 邊長：邊長：(12)(12)求邊方位角與邊長的平差值的協因數求邊方位角與邊長的平差值的協因數 由協因數的計算公式由協因數的計算公式 ，則有：，則有： 方位角平差值的協因數：方位角平差值的協因數： 邊長平差值的協因數邊長平差值的協因數: : mmE8 . 6469. 1383. 00 . 5mmF8 . 7859. 1567. 00 . 5，131. 0022. 1131. 0022. 11TF992. 0127. 0992. 0127. 02TFFQFQXXT3306. 01111FQFQXXT4641. 12222FQFQXXT1212 (13)(13)求邊方位角與邊長的平差值的中誤差求邊方位角與邊長的平差值的中誤差 根據單位權中誤差及相應的協因數，于是：根據單位權中誤差及相應的協因數，于是： EFEF邊方