1、第三章第三章 變壓器變壓器本章教學目的本章教學目的 1.了解變壓器的主要結構、基本工作原理及主要額定值的意義；n2.通過變壓器的負載運行分析，深入理解負載運行時變壓器各物理量之間的關系，繞組折算的物理意義及其計算方法，掌握負載運行時的等值電路、相量圖、參數測定及求解電壓變化率和效率，學會分析變壓器的運行性能；n3.熟悉三相變壓器的聯接組別，并能根據繞組接線圖判別其聯接組別或按照已知的聯接組別畫出繞組的接線圖。重點和難點重點和難點n重點：重點：n1.理解在不同運行狀態下I0、I1和I2等參數的物理意義；n2.變壓器的基本方程式、等值電路、相量圖；n3.三相變壓器的聯接組別。n難點：難點：負載運行

2、時各量之間的關系。3-1 變壓器的工作原理、分類及結構變壓器的工作原理、分類及結構變壓器：是一種靜止的電機，它利用電磁感應原變壓器：是一種靜止的電機，它利用電磁感應原理將一種電壓、電流的交流電能轉換成同頻率的理將一種電壓、電流的交流電能轉換成同頻率的另一種電壓、電流的電能。換句話說，變壓器就另一種電壓、電流的電能。換句話說，變壓器就是實現電能在不同等級之間進行轉換。是實現電能在不同等級之間進行轉換。一、變壓器基本工作原理一、變壓器基本工作原理。 n 當原繞組外加電壓U1時，原邊就有電流 流過，并在鐵芯中產生與U1同頻率的交變主磁通 ，主磁通同時鏈繞原、副繞組，根據電磁感應定律，會在原、副繞組中

3、產生感應電勢E1、E2，副邊在E2的作用下產生負載電流 ，向負載輸出電能。n1Im2I工作原理工作原理根據電磁感應定律則有：dtdNedtdNe2211kNNEE2121式中k為變壓器變比。若忽略繞組內阻和漏磁通，原、副繞組端電壓近似為：2211EUEU111222121UENkUENIIK1 122U IU I油浸式電力變壓器二、變壓器的用途與分類二、變壓器的用途與分類 變壓器按用途可分為：輸配電用的電力變壓器，包括升、降壓變壓器等；供特殊電源用的特種變壓器，包括電焊變壓器、整流變壓器、電爐變壓器、中頻變壓器等；供測量用的儀用變壓器，包括電流互感器、電壓互感器、自耦變壓器（調壓器）等；用于自

4、動控制系統的小功率變壓器；用于通信系統的阻抗變換器等等。三、變壓器主要結構三、變壓器主要結構 變壓器主要有： 鐵芯、繞組、油箱、附件等組成。硅鋼片疊法主要結構1 是變壓器的磁路部分，由鐵芯柱（柱上套裝繞組）、鐵軛（連接鐵芯以形成閉合磁路）組成，為了減小渦流和磁滯損耗，提高磁路的導磁性，鐵芯采用0.35mm0.5mm厚的硅鋼片涂絕緣漆后交錯疊成。 小型變壓器鐵芯截面為矩形或方形，大型變壓器鐵芯截面為階梯形，這是為了充分利用空間。鐵芯鐵芯主要結構2 是變壓器的電路部分，采用銅線或鋁線繞制而成，原、副繞組同心套在鐵芯柱上。繞組繞組 為便于絕緣，一般低壓繞組在里，高壓繞組在外，但大容量的低壓大電流變壓

5、器，考慮到引出線工藝困難，往往把低壓繞組套在高壓繞組的外面。主要結構3器身器身 是指鐵芯和繞組裝在一起的整體。油箱油箱 是裝器身和變壓器油的，為了便于散熱，有的箱壁上焊有散熱管。變壓器油的作用是絕緣和冷卻。變壓器銘牌數據和主要系列變壓器銘牌數據和主要系列1.變壓器銘牌數據變壓器銘牌數據 每臺變壓器都有一銘牌，上面標注著型號、額定值及其它數據，便于用戶了解變壓器的運行性能。電力變壓器產品型號 SL7315/10 產品編號 額定容量 315kVA 使用條件 戶外式額定電壓 10000/400V 冷卻條件 ONAN額定電流 18.2/454.7A 短路電壓 4%額定頻率 50 Hz 器身吊重 765

6、kg相 數 三相 油 重 380kg聯接組別 Y yno 總 重 1525kg制 造 廠 生產日期 圖14電力變壓器銘牌示意圖 變壓器銘牌數據變壓器銘牌數據1額定容量額定容量SN 它是變壓器額定工作條件下輸出能力的保證值，是額定視在功率，單位有：伏安（VA）或千伏安（kVA）或兆伏安（MVA）。一般容量在630kVA以下的為小型電力變壓器；8006300kVA的為中型電力變壓器；800063000kVA為大型電力變壓器；90000kVA及以上的為特大型電力變壓器。變壓器銘牌數據變壓器銘牌數據2額定電壓額定電壓U1N/U2N 均指線值電壓。原邊額定電壓U1N是指電源加在原繞組上的額定電壓；副邊額

7、定電壓U2N是指原邊加額定電壓副邊空載時副繞組的端電壓，單位有：伏（V）或千伏（kV）。變壓器銘牌數據變壓器銘牌數據3額定電流額定電流I1N/I2N 均指線值電流。原、副邊額定電流是指在額定容量和額定電壓時所長期允許通過的電流，單位有：安（A）額定頻率額定頻率fN 指工業用電頻率，我國規定為50Hz。各量之間關系各量之間關系 變壓器的額定容量、額定電壓、額定電流之間的關系為：NNNNNIUIUS2211NNNNNIUIUS221133單相變壓器 （1-5）三相變壓器 （1-6）3-2 單相變壓器的空載運行單相變壓器的空載運行一、變壓器空載運行時的物理情況一、變壓器空載運行時的物理情況 空載運行

8、：變壓器空載運行也稱無載運行，它是指原邊加電源電壓，副邊開路的運行狀況。變壓器空載運行時變壓器空載運行時一、二次繞組的電動勢平衡方程式一、二次繞組的電動勢平衡方程式10 111()()ui ree 10 111mddi rNNdtdt2022mdueNdtdtdNedtdNe2211111deNdt 說明說明 漏磁通s1只占主磁通的(0.10.2)%，主磁通m與i0之間呈非線性關系，能向副邊傳遞能量；而漏磁通s1與i0之間呈線性關系，不能向副邊傳遞能量。變壓器各電磁量正方向變壓器各電磁量正方向 規定各電磁量的正方向原則為：原繞組是電源的負載，則原邊各量按電動機慣例；副繞組是電源，則副邊各量按發

9、電機慣例。n具體規定如下：n1.由于u1是交流電，先任意規定1的正方向；n2.正方向的1確定了0的正方向；n3.m、s1正方向與0的正方向之間符合右手螺旋定則；n4.E1、Es1正方向分別與m、s1正方向之間符合右手螺旋定則；n5.E2正方向與m正方向之間符合右手螺旋定則；n6.E2正方向與2的正方向相反。討論幾個問題：討論幾個問題：1.電勢與主磁通的關系電勢與主磁通的關系sinmmt 11111(sin)cossin(90 )mmmmddteNNdtdtNtEt mmNE11 電源電壓為正弦交流量，則主磁通也是正弦交流量，設主磁通瞬時值為：（1-10）式中：根據電磁感應定律，原邊感應電勢為：

10、（1-11）同理可得副邊感應電勢為： )90sin(cos2222tEtNdtdNemmmmmmfNjNjEfNjNjE22211144. 4244. 42（1-22）用相量式表示為： 可見，感應電勢的大小與匝數和主磁通幅值成正比，相位滯后于主磁通相量90。（1-13）（1-25）2、變壓器的空載電流n問題：n因為電源電壓1為正弦交流電，所以在單相變壓器中1和m也是按正弦規律變化的。但變壓器磁路是由鐵磁材料組成的，是非線性磁路。在非線性磁路中鐵磁材料具有飽和現象，所以當主磁通為正弦變化，空載電流應如何變化呢？空載電流：空載電流： 變壓器空載運行時原繞組中的電流變壓器空載運行時原繞組中的電流 主

11、要用來產生主要用來產生磁場，又稱為勵磁電流磁場，又稱為勵磁電流 ，所以對于這個電流我們，所以對于這個電流我們要重點看一下：要重點看一下： 0ImI1.不考慮空載損耗時的空載電流不考慮空載損耗時的空載電流 在交流磁路中由于磁滯和渦流的存在會產生鐵芯損耗，在原繞組內阻上會產生銅損耗，鐵損和銅損之和即為變壓器空載損耗。如果不考慮空載損耗時，變壓器空載電流I0即為建立空載磁場的磁化電流I，只起勵磁作用，不消耗有功功率，它滯后-190，與主磁通同方向。 不考慮空載損耗時的空載電流不考慮空載損耗時的空載電流 一般變壓器鐵芯工作在具有一定飽和程度的狀態下，所以當電源電壓為正弦波，感應電勢為正弦波，主磁通為正

12、弦波時，磁化電流為尖頂波，讀者可通過平均磁化曲線=(i)和主磁通曲線=(t)，畫出磁化電流曲線i=(t)，證明磁化電流為尖頂波。2.考慮空載損耗時的空載電流考慮空載損耗時的空載電流 空載損耗中主要是鐵損，銅損只占空載損耗的2%。考慮空載損耗時，變壓器的空載電流I0包含兩個分量：一個是磁化電流I起勵磁作用，另一個是鐵損電流IFe，是有功分量,它與-1同相位。空載電流用相量表示為： 22mFemFeIIIIII（1-35、1-36）說明說明 空載電流、主磁通和感應電勢的相量圖如下圖所示。電力變壓器空載電流只占額定電流的（0.55）%，隨著容量增大，空載電流相對越小。 空載電流中磁化電流是主要的，它

13、一般約比鐵損電流大10倍，所以鐵損角Fe很小。3、漏感電勢計算n漏感電勢計算如下：n根據 ，則有： 又根據電感定義可得： n式中Ls1為原繞組漏電感，由于漏磁路中變壓器油和空氣這些非導磁物質，所以磁阻基本為常數，即漏磁路為線性磁路，則漏電感也為常數。 漏電抗X1n 111deNdt 1112NEj 11102NLI11100112NEjj LIjx I 二、空載運行的電動勢方程式、相量圖及等效電路二、空載運行的電動勢方程式、相量圖及等效電路 1、忽略原繞組內阻忽略原繞組內阻r1和原邊漏磁通和原邊漏磁通s1，則有：，則有： 220211EUUEUkNNEEUUUU212120121當k1為降壓變

14、壓器；k1為升壓變壓器。1、忽略繞組內阻和漏磁通時空載運行、忽略繞組內阻和漏磁通時空載運行相量圖相量圖2、不忽略繞組內阻和漏磁通時原副邊電壓、不忽略繞組內阻和漏磁通時原副邊電壓關系關系 式中x1=Ls1為原繞組的漏電抗，它是一個常數。所以，z1=r1+jx1為原邊的漏阻抗，它也是個常數。一般電力變壓器中，存在I0r1E1，則1-1，在研究1和1時，為了分析問題方便，往往忽略I0r1的影響。111111111()()()mmmUIrEEIrjxEIzE 3 3、空載時的向量圖和等效電路、空載時的向量圖和等效電路: : 1) 1)空載時的向量圖空載時的向量圖: : 我們已知我們已知111111mE

15、RjxI ZmmIIUE相量圖的說明相量圖的說明n 實際上0r1和j0 x1都很小，為了能清楚表示它們之間的相位關系，將這兩相量放大畫了，一般漏阻抗壓降小于0.5%UN，1-1，圖中為0與1之間的夾角，稱為空載時的功率因數角，cos 0 90，所以變壓器一般不空載運行，因為功率因數很低。而變壓器空載時從原方看進去的等效阻抗而變壓器空載時從原方看進去的等效阻抗Z Z0 0為為 式中式中 ： 稱為變壓器的勵磁阻稱為變壓器的勵磁阻抗。抗。 這樣這樣, ,變壓器原方的電動勢方程可寫成變壓器原方的電動勢方程可寫成 .11011.mmmEZZZZIUI1mmmmZRjxEI1111()mmmEI ZIZZ

16、U 2.等值電路等值電路n 變壓器中既有電路、磁路問題，又有電與磁之間相互聯系問題。為了分析問題方便，在不改變變壓器電磁關系條件下，工程上常用一個線性電路來代替變壓器這種復雜的電磁關系，這個線性電路就稱為等值電路。等值電路的推導等值電路的推導由圖1-5原邊AX端看存在： 11010101010zzzIEIzIEIUzmmmmjxrIEz01式中其中zm稱為勵磁阻抗；rm稱為勵磁電阻，它表示鐵芯中的損耗；xm稱為勵磁電抗，它表示鐵芯中主磁通產生的電抗。這樣,變壓器原方的電動勢方程可寫成 1111()mmmEI ZIZZU 等值電路等值電路勵磁參數勵磁參數 它們可通過實驗測得，由于鐵芯有飽和現象，

17、rm和xm不是常數，是隨鐵芯飽和程度增大而減小的參數，但實際上，電源電壓可近似認為穩定，故勵磁參數也可近似認為常數。課后復習要點與思考題課后復習要點與思考題n復習要點： 變壓器空載運行時電磁關系、工作原理、等值電路和相量圖等。n思考題：1.P89 3-1、3-2、3-32.試證明磁路飽和條件下，當磁通為正弦波時，勵磁電流為尖頂波。（畫圖證明）3-3 單相變壓器的負載運行單相變壓器的負載運行n變壓器負載運行是指原邊接電源，副邊接負載zL時的工作狀態。如下圖所示，這時副邊有負載電流I2通過，原邊電流為I1，各量正方向規定與空載運行時相同。一、負載運行時的物理情況：一、負載運行時的物理情況：負載時，

18、二次繞組中的電流負載時，二次繞組中的電流 產生磁動產生磁動勢勢 ， 該磁動勢也作用在主磁路上，企圖該磁動勢也作用在主磁路上，企圖改變空載運行時改變空載運行時 在主磁路內所產生的主磁在主磁路內所產生的主磁通通m，但由于，但由于m 常數常數（ 常數）達常數）達到新的平衡條件是使一次繞組的電流增量到新的平衡條件是使一次繞組的電流增量 與二次繞組電流與二次繞組電流 所產生的磁動勢相抵消，所產生的磁動勢相抵消，以維持主磁通和感應電動勢基本不變。即磁以維持主磁通和感應電動勢基本不變。即磁動勢平衡關系動勢平衡關系mI2I22I N11EU1I2I11220I NI N2121NIIN或或上式表明，當二次繞組

19、的電流增加時，一次繞組上式表明，當二次繞組的電流增加時，一次繞組的電流就相應的增加，這就表明通過電磁感應作的電流就相應的增加，這就表明通過電磁感應作用，變壓器可把電能從一次側傳遞到二次側。用，變壓器可把電能從一次側傳遞到二次側。二、負載運行時的基本方程式二、負載運行時的基本方程式n 從負載運行的電磁關系分析可知，由于副邊從負載運行的電磁關系分析可知，由于副邊出現了負載電流出現了負載電流I2，在副邊要產生磁勢，在副邊要產生磁勢F2=I2N2，使主磁通發生變化，從而引起使主磁通發生變化，從而引起E1、E2的變化，的變化，E1的變化又使原邊從空載電流的變化又使原邊從空載電流Im變化為負載電流變化為負

20、載電流I1，產生的磁勢為產生的磁勢為F1=I1N1，它一方面要建立主磁通，它一方面要建立主磁通m，另一方面要抵消，另一方面要抵消F2對主磁通的影響。對主磁通的影響。1、磁動勢平衡方程式、磁動勢平衡方程式磁勢方程式： 2121()mNIIIN 將上式兩邊同除于N1，得：11221122()0mI NI NIINI N11221mI NI NIN上式表明：負載時，一次繞組中的電流由兩部分組成，一部分為維持主磁通的勵磁分量 ；另一部分為用以補償二次繞組磁動勢作用的負載分量 ，即一次側電流的增量221NIN1ImI11iN1dtdiLe111miN1dtdNedtdNe221122iN2dtdiLe2

21、222、電動勢平衡方程式、電動勢平衡方程式原邊： 11111111)(zIEjxrIEU22222222)(zIEjxrIEULLLzIjxrIU222)(21EkE)/(201kIII1()mmmmmEIrjxIz副邊： 原、副邊： 、（1-51）式中r2、x2、z2分別為副繞組的內阻、漏電抗和漏阻抗，zL為負載阻抗。11221mI NI NIN 3-4 變壓器的等效電路及相量圖變壓器的等效電路及相量圖 在研究變壓器的運行問題時，希望有一個既在研究變壓器的運行問題時，希望有一個既能正確反映變壓器內部電磁關系，又便于工程計能正確反映變壓器內部電磁關系，又便于工程計算的等效電路，來代替具有電路、

22、磁路和電磁感算的等效電路，來代替具有電路、磁路和電磁感應聯系的實際變壓器。通常采用繞組歸算的辦法應聯系的實際變壓器。通常采用繞組歸算的辦法導出變壓器等效電路。導出變壓器等效電路。 在對變壓器進行定量計算時可用上述6個方程聯立求解，但計算復雜，為了方便計算，引入折算法。變壓器折算目的是：簡化定量計算和得出變壓器原、副邊之間有電的聯系的等值電路。 1.折算的目的 一、繞組歸算一、繞組歸算折算原則和折算方法2.折算原則 變壓器折算原則：折算前后變壓器中的主磁通、原、副邊的漏磁通的數量和空間分布情況不變，保持磁動勢平衡關系、輸出功率、損耗不變。3.折算方法 將原、副邊繞組匝數變換成相同匝數，一般是副邊

23、向原邊折算，即用匝數為N1的原繞組匝數，代替副繞組匝數，并保持副邊的磁勢不變，折算后的各物理量右上角都加“”。(1)電壓、電勢的折算 mmfNjEfNjE122244. 4,44. 4212EkEE22UkU（1-53）同理有：（1-58）(2)電流的折算 保持副邊磁勢不變則有：kIINNI22122 /2222N IN I(3)阻抗的折算n根據折算前后功率不變原則有：n同理有：n n 222rkr222xkx222zkzLLzkz2說明n副邊向原邊折算時，單位為“V”的折算值等于原值乘變比k；單位為“A”的折算值等于原值乘變比k的倒數；單位為“”的折算值等于原值乘變比k的平方。如果原邊向副邊

24、折算，求折算值時做逆運算。 原邊： 副邊： 原、副邊： 折算后變壓器的基本方程式11111mmUEI zEIz 222222LUEIzUIz1212()mIIIEE 二、等值電路n1.“T”型等值電路n由圖1-10原邊AX端看存在： （1-61）LmzzzzEIEIzIIEzIzIEIUz212210120111111111111)(說明 上式表明，從AX端看進去的等效阻抗是由負載阻抗zL與副邊漏阻抗z2串聯后再與勵磁阻抗zm并聯，最后與原邊漏阻抗z1串聯。所以等值電路因為其形狀像字母T，故稱為“T”型等值電路。“T”型等值電路2.“”型簡化等值電路n“T”型等值電路雖能準確反映變壓器內部電磁

25、關系，但它是串、并聯電路，計算較復雜。由于z1zm，為了簡化計算，將勵磁支路左移到電源端，使其成為“”等值電路，近似后所引起的誤差，工程上允許。“”型等值電路3.簡化等值電路n由于I01時為降壓變壓器。n2.電流關系n負載運行時，主磁通可認為與空載時近似相等，則有磁勢平衡方程式：212121102211n忽略勵磁電流時可得： （1-87）n上式表明，電流1與2的實際方向相反。n對于圖1-33節點a利用基爾霍夫電流定律，可得公共繞組ax中的電流I為： （1-88）n當忽略0時，1與2反相，在kA1時，則有21，在節點a上的電流有效值為：I=I2-I1。n3.容量關系n自耦變壓器中存在變壓器容量和

26、繞組容量這兩個容量。變壓器容量變壓器容量是指原邊輸入容量或副邊輸出容量，又稱通過容量，數值上等于額定電壓與額定電流的乘積。繞組繞組容量容量是指該繞組的電壓與電流的乘積，又稱電磁容量。2122110；或22221)1(1 對于雙繞組變壓器，功率是全部通過原、副繞組的電磁耦合從原邊傳送到副邊，即有：SN=UN1IN1=UN2IN2 所以，變壓器的繞組容量就等于原繞組容量或副繞組容量，也就是銘牌上標注的變壓器容量。但是自耦變壓器的變壓器容量與繞組容量卻不相等。 自耦變壓器的額定變壓器容量為：SN=UN1IN1=UN2IN2。 nAa串聯繞組的繞組容量為： nax公共繞組的繞組容量為：n上兩式說明，額

27、定運行時串聯繞組與公共繞組的繞組容量相等，均為自耦變壓器容量的（1-1/kA）倍。n自耦變壓器的輸入容量為： )1(1111211111111)()1(1)1(122 其中Sem為電磁容量；Str為傳導容量，說明輸入容量中一部分是電磁容量，是通過電磁感應作用傳到副邊的；另一部分是傳導容量，它是由I1直接傳到副邊的，它不需要增加繞組容量，所以自耦變壓器的變壓器容量大于繞組容量，和同容量的普通雙繞組變壓器比，耗材少，體積小，成本低，效率高。 變比kA越接近1，(1-1/kA)越小，繞組容量越小于變壓器容量，自耦變壓器優點越突出，故一般變比在1.52之間。自耦變壓器在電力系統、工廠、實驗室以及家用電

28、器等均有應用。1.電壓互感器 電壓互感器作用是將高電壓降為低電壓（一般額定值為100V）供電給測量儀表和繼電器的電壓線圈，使測量、繼電保護回路與高壓線路隔離，保證人員和設備的安全。電壓互感器接線如圖1-34所示，原繞組并聯在被測的高壓線路上，副繞組與電壓表、功率表的電壓線圈等構成閉合回路。由于副邊所接的電壓表等負載的阻抗很大，副邊電流很小，電壓互感器實際上相當于一臺空載運行的雙繞組降壓變壓器。二、互感器電壓互感器電壓互感器 為了減少測量誤差，設計時應盡量減小短路阻抗和勵磁電流，當忽略漏阻抗壓降時有： （1-94） 式中ku為電壓互感器的變壓比。一般與電壓互感器相配的電壓表，已考慮變比的折算，所

29、以從電壓表上可直接讀出實際的電壓值。212121U1E1I1I2E2U2VN1N2圖1-34電壓互感器接線圖n實際應用中，阻抗壓降雖很小但還是存在，會產生一定的誤差，所以電壓互感器常用精度等級有：0.2、0.5、1.0、3.0。n電壓互感器在使用時應注意：副邊決不允許短路，否則會產生很大的短路電流，燒壞電壓互感器；為確保工作人員安全，電壓互感器的副繞組以及鐵芯應可靠接地；為確保測量精度，電壓互感器的副邊不宜并接過多的負載。n2.電流互感器AkN2N1圖1-35電流互感器接線圖電流互感器電流互感器n為了減少測量誤差，設計時應盡量減小勵磁電流。電流互感器磁勢平衡關系為： n當忽略勵磁電流時，則有：

30、 （1-95）n式中ki=N2/N1，是電流互感器的變流比。n實際應用中，勵磁電流雖小但還是存在，會產生一定的誤差，所以電流互感器常用精度等級有：0.2、0.5、1.0、3.0和10。1022112212122110或電流互感器在使用時應注意電流互感器在使用時應注意 電流互感器在使用時應注意：副邊決不允許開路，否則，I2=0時，被測線路中的大電流I1全部成為勵磁電流，使鐵芯嚴重過熱，副邊感應高電壓，損壞電流互感器，并危及人員和其它設備安全；為確保工作人員安全，電壓互感器的副繞組以及鐵芯應可靠接地；為確保測量精度，電流互感器的副邊所接負載阻抗不應超過允許值。n變壓器的并聯運行是指將兩臺或兩臺以上

31、的變壓器的原、副繞組同一標號的出線端連在一起接到母線上的運行方式，如圖1-36所示。 負載母線母線電源II I圖1-36兩臺變壓器并聯運行接線圖n變壓器并聯運行的優點是：供電可靠性高，檢修方便，變壓器利用率高，并能改善供電系統的功率因數，減少變壓器的備用量。所以變壓器并聯運行方式技術合理且經濟，但變壓器并聯運行的臺數不能過多，否則反而不經濟。n變壓器理想并聯運行的情況是：空載時，每臺變壓器副邊之間沒有環流；負載時，每臺變壓器分擔的負載電流與其容量成正比，各負載電流與總負載電流同相位，使總負載電流一定情況下，各負載電流為最小。n為了達到理想并聯情況，并聯運行的變壓器必須滿足：原、副邊的額定電壓相同，即變比相等；聯結組別相同；短路阻抗標幺值相等。n實際上，滿足、條件，可使變壓器之間無環流，滿足條件，可使變壓器所帶負載按額定容量合理分配。變壓器并聯運行時，條件是必須滿足的，而條件、允許稍有一定誤差。AXax負載QSkIkI II III1I1II II III2I2U20U20I2cU1U2圖137變壓器變比不等時并聯運行接線圖n聯結組別不同時的變壓器并聯運行n以兩臺聯結組別分別為Yy0和Yd11的變壓器為例，它們并聯運行時副邊電壓相量圖如圖1-38所示，副邊線電勢相等，但相位互差30，使副邊回路存在電壓差為： n由于短路阻抗