1、2018年全國有關中考數(shù)學試題分類匯編（閱讀理解題）一、選擇題1、（2007四川眉山）為確保信息安全，信息需加密傳翰，發(fā)送方將明文加密為密文傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文己知某種加密規(guī)則為：明文a、b對應的密文為2ab、2ab例如，明文1、2對應的密文是3、4當接收方收到密文是1、7時，解密得到的明文是（）CA1，1 B1，3 C 3，I D1，l2、（2007湖南長沙）在密碼學中，直接可以看到內容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內容為密碼有一種密碼，將英文26個字母，（不論大小寫）依次對應1，2，3，26這26個自然數(shù)（見表格）當明碼對應的序號為奇數(shù)時，密碼對應的序號；當明碼

2、對應的序號為偶數(shù)時，密碼對應的序號字母序號12345678910111213字母序號14151617181920212223242526按上述規(guī)定，將明碼“l(fā)ove”譯成密碼是（ ）BAgawqBshxcCsdriDlove二、填空題1、（2007四川德陽）閱讀材料：設一元二次方程的兩根為，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關系：，根據(jù)該材料填空：已知，是方程的兩實數(shù)根，則的值為_102、（2007四川巴中）先閱讀下列材料，然后解答問題：從三張卡片中選兩張，有三種不同選法，抽象成數(shù)學問題就是從3個元素中選取2個元素組合，記作一般地，從個元素中選取個元素組合，記作：例：從7個元素中選5個元素，共有種不同

3、的選法問題：從某學習小組10人中選取3人參加活動，不同的選法共有種1203、（2007廣東梅州）將4個數(shù)排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號就叫做2階行列式若，則_答：三、解答題1、（2007浙江臨安）閱讀下列題目的解題過程： 已知a、b、c為的三邊，且滿足，試判斷的形狀 解： 問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：_；（2）錯誤的原因為：_；（3）本題正確的結論為：_解：（1） C 2分（2）沒有考慮4分（3） 6分2、（2007云南雙柏）閱讀下列材料，并解決后面的問題材料：一般地，n個相同的因數(shù)相乘：如238，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為一

4、般地，若，則n叫做以為底b的對數(shù)，記為，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為 問題：（1）計算以下各對數(shù)的值：（3分） （2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關系式？之間又滿足怎樣的關系式？（2分）（3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？（2分） （4）根據(jù)冪的運算法則：以及對數(shù)的含義證明上述結論（3分） 證明：解：（1） ， ，（2）4×1664 ， （3） （4）證明：設b1 ， b2則， b1b2 即 3、（2007安徽蕪湖）閱讀以下材料，并解答以下問題“完成一件事有兩類不同的方案，在第一類方案中有m種不同的方法，在第二類方案中有n種不同的方法那么完成這件事

5、共有N m n種不同的方法，這是分類加法計數(shù)原理；完成一件事需要兩個步驟，做第一步有m種不同的方法，做第二步有n種不同的方法那么完成這件事共有Nm×n種不同的方法， 這就是分步乘法計數(shù)原理 ”如完成沿圖1所示的街道從A點出發(fā)向B點行進這件事(規(guī)定必須向北走，或向東走)， 會有多種不同的走法，其中從A點出發(fā)到某些交叉點的走法數(shù)已在圖2填出(1) 根據(jù)以上原理和圖2的提示， 算出從A出發(fā)到達其余交叉點的走法數(shù)，將數(shù)字填入圖2的空圓中，并回答從A點出發(fā)到B點的走法共有多少種？(2) 運用適當?shù)脑砗头椒ㄋ愠鰪腁點出發(fā)到達B點，并禁止通過交叉點C的走法有多少種?（3） 現(xiàn)由于交叉點C道路施工

6、，禁止通行 求如任選一種走法，從A點出發(fā)能順利開車到達B點(無返回)概率是多少?解：解： （1）完成從A點到B點必須向北走，或向東走，到達A點以外的任意交叉點的走法數(shù)只能是與其相鄰的南邊交叉點和西邊交叉點的數(shù)字之和故使用分類加法計數(shù)原理，由此算出從A點到達其余各交叉點的走法數(shù)，填表如圖1，答：從A點到B點的走法共有35種 5分(1) 方法一： 可先求從A點到B點，并經(jīng)過交叉點C的走法數(shù)，再用從A點到B點總走法數(shù)減去它，即得從A點到B點，但不經(jīng)過交叉點C的走法數(shù)完成從A點出發(fā)經(jīng)C點到B點這件事可分兩步，先從A點到C點，再從C點到B點 使用分類加法計數(shù)原理，算出從A點到C點的走法是3種，見圖2；算

7、出從C點到B點的走法為6種，見圖3，再運用分步乘法計數(shù)原理，得到從A點經(jīng)C點到B點的走法有3×618種從A點到B點但不經(jīng)過C點的走法數(shù)為351817種 10分方法二：由于交叉點C道路施工，禁止通行，故視為相鄰道路不通，可刪除與C點緊相連的線段運用分類加法計數(shù)原理，算出從A點到B點并禁止通過交叉點C的走法有17種 從A點到各交叉點的走法數(shù)見圖4從A點到B點并禁止經(jīng)過C點的走法數(shù)為351817種10分(3) P(順利開車到達B點) 答：任選一種走法，順利開車到達B點的概率是 12分4、（2007江蘇連云港）如圖1，點將線段分成兩部分，如果，那么稱點為線段的黃金分割點某研究小組在進行課題學

8、習時，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線將一個面積為的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為，如果，那么稱直線為該圖形的黃金分割線（1）研究小組猜想：在中，若點為邊上的黃金分割點（如圖2），則直線是的黃金分割線你認為對嗎？為什么？（2）請你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？（3）研究小組在進一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點任作一條直線交于點，再過點作直線，交于點，連接（如圖3），則直線也是的黃金分割線請你說明理由（4）如圖4，點是的邊的黃金分割點，過點作，交于點，顯然直線是的黃金分割線請你畫一條的黃金分割線，使它不經(jīng)過各邊黃金分割點解：（1）直線是的黃金分割

9、線理由如下：設的邊上的高為，所以，2分又因為點為邊的黃金分割點，所以有因此所以，直線是的黃金分割線4分（2）因為三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，此時，即，所以三角形的中線不可能是該三角形的黃金分割線6分（3）因為，所以和的公共邊上的高也相等，所以有7分設直線與交于點所以所以，又因為，所以9分因此，直線也是的黃金分割線10分（4）畫法不惟一，現(xiàn)提供兩種畫法；12分畫法一：如答圖1，取的中點，再過點作一條直線分別交，于，點，則直線就是的黃金分割線畫法二：如答圖2，在上取一點，連接，再過點作交于點，連接，則直線就是的黃金分割線FCBDEANMG（第4題答圖1）FCBDEANM（第4題答圖2

10、）5、（2007浙江衢州）請閱讀下列材料：問題：如圖（2），一圓柱的底面半徑為5dm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線小明設計了兩條路線：路線1：側面展開圖中的先端AC如下圖（2）所示：設路線1的長度為，則比較兩個正數(shù)的大小，有時用它們的平方來比較更方便哦！路線2：高線AB 底面直徑BC如上圖（1）所示：設路線2的長度為，則 所以要選擇路線2較短（1）小明對上述結論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1dm，高AB為5dm”繼續(xù)按前面的路線進行計算請你幫小明完成下面的計算：路線1：_；路線2：_ ( 填或)所以應選擇路線_(填1或2)較短（2）請你幫

11、小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當圓柱的底面半徑為r，高為h時，應如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點的路線最短解：（1） 所以要選擇路線1較短（2）當時，；當時，；當時，6、（2007甘肅白銀等3市）閱讀下邊一元二次方程求根公式的兩種推導方法： 方法一：教材中方法 方法二： ax2bxc0， 4a2x24abx4ac0， 配方可得： (2axb)2b24ac 當 b24ac0時， 2axb±， 2axb± 當 b24ac0時， x請回答下列問題： （1）兩種方法有什么異同？你認為哪個方法好？ （2）說說你有什么感想？解：（1）都采用配方法方法一是將二

12、次項的系數(shù)化為1，方法二是將二次項系數(shù)變成一個平方式方法一較好7、（2007江蘇無錫）圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了層將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為圖1圖2圖3圖4如果圖1中的圓圈共有12層，（1）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)，則最底層最左邊這個圓圈中的數(shù)是；（2）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)，求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和解：（1）672分（2）圖4中所有圓圈中共有個數(shù)，其中23個負數(shù)，1個0，54個正數(shù)，4分圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和6分8、（2007鄂爾多斯）我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊（1）寫出你所學過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱_，_；（2）如圖16（1），已知格點（