1、初中物理競賽輔導 第一章長度的測量（例題）【例 1 】用最小刻度值是 0.1 毫米的尺子去測量某鋼絲的直徑，下面是幾個同學的記錄，其中 有效數字錯誤的是A 0.52 毫米B0.53 毫米C0.518 毫米 D 0.052 厘米【分析】 測量結果的記錄包括三部分：準確值、估計值和單位。用刻度尺測量長度時， 測量結果應準確到最小刻度值， 估讀到最小刻度值的下一位。 在本題中， 尺子的最小刻度是 0.1 毫米，所以，記錄結果時應估讀到毫米的百分位，準確到毫米的十分位。選項 C 估讀 到了毫米的千分位，是錯誤的。【解】 選 C【評注】 物理實驗總是有誤差的， 因此，測量結果是近似數。在測量結果中最末一

2、位數字是 估計出來的，是不可靠數字，但是仍有意義， 仍要寫出來，這種帶有一位估計數字的近似數 字就叫做有效數字， 在有效數字中， 小數最后的零是有意義的，不能隨意取舍。但是小數的 第一個非零數字前面的零是用來表示小數點位置的， 并不是有效數字。 本題中， 用同一把尺 子測量同一物體長度， 由于尺子的準確程度是一定的， 所以測量結果的有效數字也是一定的。題目中A項、B項、D項都是兩位有效數字，而C項有三位有效數字，可知 C項錯誤。【例 2 】某同學以鉛筆長為單位長， 測得一桌子的長度為單位長的 5.6 倍， 則桌子的長應記作 ，其中準確值為 ，估計值為 。【分析】在數 5.6 中， 5 是準確值

3、， 0.6 是估計值。鉛筆長看成長度單位。則桌子長記作 5.6 鉛筆長，準確值為 5 鉛筆長，估計值為 0.6 鉛筆長。解】 5.6 鉛筆長； 5 鉛筆長； 0.6 鉛筆長【評注】以鉛筆長為單位長， 就要在此次測量中將鉛筆長看成是一個長度單位，切不可再估算鉛筆長度，用米或其它做單位。【例3】某同學為了測出細銅絲的直徑，先將細銅絲在鉛筆上緊密排繞50圈，然后用毫米刻度尺測得銅線圈的總長度為 70.5毫米，則細銅絲直徑為 。【分析】 這種測量方法叫累積法。用線圈總長度除以線圈圈數即可。【解】1.41毫米【評注】1.41毫米是準確到了毫米的十分位，雖然用的是毫米刻度尺， 但這是允許的，也是可能的。測

4、量是用有效數字表示的，在計算中要遵守有效數字的規則：不可靠數字與別的數字相加減，相乘除，所得的結果也是不可靠的。最后的計算結果只能保留一位不可靠數字，但在計算過程中，可以保留兩位不可靠數字，最后四舍五入。【例4】某同學四次測量同一物體的長度，測量結果分別為36.2毫米、36.3毫米、36.1毫米36.3毫米。則他的測量結果應寫為A- 36.2 毫米 B- 36.22 毫米C - 36.225 毫米 D - 36.3 毫米【分析】多次測量取平均值能減小測量中出現的偶然誤差。平均值取幾位數應根據刻度尺的最小刻度來確定。 該同學的測量準確到了毫米。 平均值也應準確到毫米。 該同學所用刻 度的最小刻度

5、是毫米，測量結果中最后一位數字是估計的。 測量結果有三位有效數字，平均 值也應有三位有效數字。根據該同學的四次測量數據，平均值為（?6一2十？63十3氐14 3百3）毫米二36 2藥毫米根據分析：測量結果取 36.2毫米。【解】選a【評注】計算過程中可以保留兩位不可靠數字，然后四舍五入，最后結果只能保留一位不可靠數字。在本題中，最后平均值取36.225毫米時，就會使人誤認為是使用最小刻度是 丄毫米的刻度尺測量的。Too練習一、選擇題1 用刻度尺測得某物體的長度為1.700米，則所用刻度尺的最小刻度是A .米 B .分米 c 厘米 D 毫米2 .萬里長城”是中華民族的驕傲，它的全長是 A. 6.

6、7 X104 米B. 6.7 X105 米C. 6.7 X106 米D . 6.7 X107 米1 2所示，其中正確的圖3 .用直角三角板和刻度尺測量一圓柱形物體的直徑，如圖是314 常見熱水瓶的容積大小約為 A 0.2 米 3B 0.02 米 3C2 分米 3D 200 厘米 35 要測量 1 分硬幣的厚度，使測量結果的誤差較小，下列方法中最佳的選項是 A 用刻度尺仔細地測量硬幣的厚度B 用刻度尺多次測量硬幣的厚度，求平均值C 用刻度尺分別測出10個1分硬幣的厚度，求平均值D.用刻度尺測出10個1分硬幣疊加起來的總厚度，再除以 10，求得一個1分硬幣的厚度6 用最小刻度是毫米的刻度尺測量物體

7、的長度，若用米作單位，則記錄結果中小數點后數字有 A 1位B 2位C3 位D4 位7某人用一把刻度均勻的米尺量得一小桌每邊長為0.980 米，后來把米尺跟標準米尺對比，發現此米尺實際長度為 1.002 米。則小桌每邊真實長度是 A 1.000 米B 0.982 米C 1.020 米D 0.978 米8學生用三角板上的最小刻度值是 A 1 厘米B 1 毫米C0.1 毫米D 1 微米9安裝窗戶玻璃和窗簾時，選用合適的刻度尺的最小刻度分別應該是 A 毫米，毫米B 厘米，厘米C 毫米，厘米D 厘米，毫米10 一塊地板磚的面積約為 A 1600 微米 2B 1600 毫米 2C1600 厘米 2D 16

8、00 分米 211 某同學用同一把刻度尺三次測得文具盒的寬度分別為 9.20 厘米、 9.21 厘米、 9 20 厘米，則下列說法中錯誤的是 A .測量結果最后應記作9.20厘米B 此刻度尺的最小刻度是毫米C. 9.21 厘米這個記錄結果是錯誤的D. 9.20 中最末一位數字 “ 0是”有意義的12 .下列說法中正確是 A 多次測量求平均值可以減小因測量工具不精確而產生的誤差B .測量時選用的工具越精密越好C. 學生用鋼尺的最大測量長度為15厘米，因此，無法用它來測量長度約為50厘米的課桌的寬度D. 測量長度時，也可以使用零刻度線磨損的尺子二、填空題1 .在下列各題中填入適當的數字或單位：（1

9、 ）25 英寸彩色電視機屏幕的對角線長為 厘米。（ 2 ）牛郎星和織女星相距約 16 。（3 ）家用電冰箱容量為 249 。（4）普通雙人床床墊平面面積約為 米 2。2. 某人測得一本字典正文400 頁厚度為 18.0 毫米，則該字典正文每張紙厚度為 毫米。3. 如圖 1 3 所示，物體的長度應記作 厘米。 Z 34- 5 t34 .有兩支最小分度相同的刻度尺A和B，在室溫下測同一長度時結果相同；在 40 C的室內測同一長度時分別為LA和LB，但LA > LB。若將這兩支尺拿到-20 C的室外測同一長度，結果分別為 L 7禾口 L z B則L ' AL ，OB（填 >”、“

10、 <或“=）5 .用皮尺測量長度時，若皮尺拉得過緊，則測量結果偏 。6 某同學用滾動鐵環的方法來測學校花壇的周長。他測得鐵環的直徑為D，鐵環繞花壇一周滾動的圈數為 N，則計算花壇周長L的公式為L= 。7 .某同學利用柔軟棉線測出地圖上長江長63.00厘米，北京至鄭州鐵路線長 6.95厘米。經查書，長江實際長度為6300千米。則此地圖的比例尺為 ，北京至鄭州實際鐵路線長為 。8 .在微觀研究中，常用埃”作為長度單位，1埃=10-10 米。某種可見光的波長為4000埃，合 米。三、設計與實驗給你一圓柱體、一紙條、一大頭針、一刻度尺和兩只三角板，想辦法測出圓周率n的值。2 生產和生活中有時要用

11、到細管子。細管外徑容易測量，但內徑大小，無法直接測量。請設計一個測量方案，寫出應測量的數據和相應的計算公式。練習一的參考答案與提示、選擇題題號123456739101 112答案CCDCCCD提示：7 設讀數為9.80米時的真實值為x米，根據所用刻度尺的讀數與真實值之間的關系有：1 ： 1.002=0.980: x-x=1.002 X 0.980=0.982( 米)。B 對。9 選擇測量工具時要根據被測對象所要達到的準確程度來選擇。為了制作窗簾而測量窗戶的長度，準確到厘米就足夠了，因此我們選用厘米刻度尺。為了安裝玻璃而測量窗框的大小，就要準確到毫米，因此要選用毫米刻度尺。測量時所能達到的準確程

12、度是由測量工具的最小刻度決定的。故選c。10 一種常見的地板磚的規格為40厘米X40厘米，故面積為1600厘米2。故選C。12 多次測量求平均值只能減小偶然誤差，而不能減小系統誤差。測量時并非選用越精密的工具越好，而要根據實際情況來選擇測量工具。刻度尺測量長度時可以累計測量，零刻線磨損的尺子可以從其它刻線量起。二、填空題1 (1)64 ； (2)光年；(3)升(分米 3)； (4)3 ；2 0.0903 3.04 <5 小6 n D N 7 1 : 1078 4 X10-7提示:1 - (1)1 英寸=2.54 厘米(3)1 升=1分米3(4)常見雙人床床墊長2米，寬1.5米，故面積為3米3 °2,正文400貢對應200張纟氐店三士= 1胱走米0死毫朮。N 2003 .應填1.0厘米，末位數字 “ 0要估讀出來。4 LA > LB，說明B尺受熱膨脹得多，即B尺受溫度變化的影響較大。 在低溫環境中, B尺縮小得比A尺厲害，測量結果偏大。5 .皮尺拉得過緊，皮尺要伸長，刻度線之間的距離要變大。7 .比例尺為63.00厘米：6300千米=1 : 107。北京至鄭州實際鐵路長 S=6.95 米X 107=695 千米。三、設計與實驗題.解