1、考點7 力學實驗1. (2013大綱版全國卷)測量小物塊Q與平板P之間動摩擦因數的實驗裝置如圖所示。AB是半徑足夠大的、光滑的四分之一圓弧軌道,與水平固定放置的P板的上表面BC在B點相切,C點在水平地面的垂直投影為C。重力加速度大小為g。實驗步驟如下:用天平稱出物塊Q的質量m;測量出軌道AB的半徑R、BC的長度L和CC的長度h;將物塊Q在A點從靜止釋放,在物塊Q落地處標記其落地點D;重復步驟,共做10次;將10個落地點用一個盡量小的圓圍住,用米尺測量圓心到C的距離s。(1)用實驗中的測量量表示:(i)物塊Q到達B點時的動能EkB=;(ii)物塊Q到達C點時的動能EkC=;(iii)在物塊Q從B

2、運動到C的過程中,物塊Q克服摩擦力做的功Wf=;(iv)物塊Q與平板P之間的動摩擦因數=。(2)回答下列問題:(i)實驗步驟的目的是。(ii)已知實驗測得的值比實際值偏大,其原因除了實驗中測量量的誤差之外,其他的可能是。(寫出一個可能的原因即可)【解題指南】解答本題時應從以下兩點進行分析:(1)熟練應用動能定理分析動能變化和做功問題。(2)根據平拋運動的特點分析水平速度和豎直速度。2. (2013新課標全國卷)圖甲為測量物塊與水平桌面之間動摩擦因數的實驗裝置示意圖。實驗步驟如下:用天平測量物塊和遮光片的總質量M、重物的質量m;用游標卡尺測量遮光片的寬度d;用米尺測量兩光電門之間的距離s;調整輕

3、滑輪,使細線水平;讓物塊從光電門A的左側由靜止釋放,用數字毫秒計分別測出遮光片經過光電門A和光電門B所用的時間tA和tB,求出加速度a;多次重復步驟,求a的平均值a;根據上述實驗數據求出動摩擦因數。回答下列問題:(1)測量d時,某次游標卡尺(主尺的最小分度為1mm)的示數如圖乙所示,其讀數為cm。(2)物塊的加速度a可用d、s、tA和tB表示為a=。(3)動摩擦因數可用M、m、a和重力加速度g表示為=。(4)如果細線沒有調整到水平,由此引起的誤差屬于(選填“偶然誤差”或“系統誤差”)。【解題指南】解答本題可按以下思路進行:(1)正確讀出20等份游標卡尺的讀數;(2)用遮光片經過光電門A和光電門

4、B的平均速度表示A、B位置的瞬時速度,再由速度位移公式求加速度;(3)對遮光片、物塊和重物根據牛頓第二定律列方程求動摩擦因數。3. (2013新課標全國卷)某同學利用下述裝置對輕質彈簧的彈性勢能進行探究:一輕質彈簧放置在光滑水平桌面上,彈簧左端固定,右端與一小球接觸而不固連:彈簧處于原長時,小球恰好在桌面邊緣,如圖甲所示。向左推小球,使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放,小球離開桌面后落到水平地面。通過測量和計算,可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能。回答下列問題:(1)本實驗中可認為,彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep與小球拋出時的動能Ek相等。已知重力加速度大小為g。為求得Ek,至少需要測量下列物理量中的()A

5、.小球的質量mB.小球拋出點到落地點的水平距離sC.桌面到地面的高度hD.彈簧的壓縮量xE.彈簧原長l0(2)用所選取的測量量和已知量表示Ek,得Ek=。(3)圖乙中的直線是實驗測量得到的s-x圖線。從理論上可推出,如果h不變,m增加,s-x圖線的斜率會(選填“增大”“減小”或“不變”);如果m不變,h增加,s-x圖線的斜率會(選填“增大”“減小”或“不變”)。由圖乙中給出的直線關系和Ek的表達式可知,Ep與x的次方成正比。【解題指南】解答本題應理解以下兩點:(1)彈簧的彈性勢能轉化為小球的動能;(2)小球做平拋運動過程,水平方向為勻速直線運動,豎直方向為自由落體運動。4.(2014新課標全國

6、卷)某同學利用圖甲所示實驗裝置及數字化信息系統獲得了小車加速度a與鉤碼的質量m的對應關系圖,如圖乙所示。實驗中小車(含發射器)的質量為200g,實驗時選擇了不可伸長的輕質細繩和輕定滑輪,小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計算機得到。回答下列問題:(1)根據該同學的結果,小車的加速度與鉤碼的質量成(選填“線性”或“非線性”)關系。(2)由圖乙可知,a-m圖線不經過原點,可能的原因是。(3)若利用本實驗裝置來驗證“在小車質量不變的情況下,小車的加速度與作用力成正比”的結論,并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力,則實驗中應采取的改進措施是,鉤碼的質量應滿足的條件是 。【誤區警示】根據牛頓第

7、二定律,只有在鉤碼質量遠小于小車質量前提下,鉤碼重力近似等于繩子的拉力。5.(2014新課標全國卷)某實驗小組探究彈簧的勁度系數k與其長度(圈數)的關系。實驗裝置如圖甲所示;一均勻長彈簧豎直懸掛,7個指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點0、10、20、30、40、50、60圈處;通過旁邊豎直放置的刻度尺,可以讀出指針的位置,P0指向0刻度。設彈簧下端未掛重物時,各指針的位置記為x0;掛有質量為0.100kg的砝碼時,各指針的位置記為x。測量結果及部分計算結果如下表所示(n為彈簧的圈數,取重力加速度為9.80m/s2)。已知實驗所用彈簧總圈數為60,整個彈簧的自由長

8、度為11.88cm。P1P2P3P4P5P6x0/cm2.044.066.068.0510.0312.01x/cm2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k/Nm-116356.043.633.828.81k/mN-10.006 10.017 90.022 90.029 60.034 7(1)將表中數據補充完整:,。(2)以n為橫坐標, 為縱坐標,在圖乙給出的坐標紙上畫出-n圖像。(3)圖乙中畫出的直線可近似認為通過原點。若從實驗中所用的彈簧截取圈數為n的一段彈簧,該彈簧的勁度系數k與其圈數n的關系的表達式為k=N/m;該彈簧的勁度系數k與其自由長度l0

9、(單位為m)的關系的表達式為k=N/m。【解題指南】解答本題時應注意以下三點:(1)掛有質量為0.100kg的砝碼時,作用于每圈彈簧上的彈力均相等;(2)彈簧的彈力與彈簧的伸長量成正比;(3)彈簧的長度不同其勁度系數也不同。6.(2014大綱版全國卷)現用頻閃照相方法來研究物塊的變速運動。在一小物塊沿斜面向下運動的過程中,用頻閃相機拍攝的不同時刻物塊的位置如圖所示。拍攝時頻閃頻率是10Hz;通過斜面上固定的刻度尺讀取的5個連續影像間的距離依次為x1、x2、x3、x4。已知斜面頂端的高度h和斜面的長度s。數據如下表所示。重力加速度大小g=9.80m/s2。單位:cmx1x2x3x4hs10.76

10、15.0519.3423.6548.0080.00根據表中數據,完成下列填空:(1)物塊的加速度a=m/s2(保留3位有效數字)。(2)因為 可知斜面是粗糙的。7.(2015全國卷)某同學用圖甲所示的實驗裝置測量物塊與斜面之間的動摩擦因數。已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz,物塊下滑過程中所得到的紙帶的一部分如圖乙所示,圖中標出了五個連續點之間的距離。(1)物塊下滑時的加速度a=m/s2,打C點時物塊的速度v=m/s。(2)已知重力加速度大小為g,為求出動摩擦因數,還必須測量的物理量是(填正確答案標號)。A.物塊的質量B.斜面的高度C.斜面的傾角【解題指南】解答本題時注意以下三點：(1)

11、加速度計算公式a=。(2)某一段的平均速度等于這一段中間時刻的瞬時速度。(3)物塊在斜面上運動的加速度a=gsin-gcos。8.(2016全國卷IT22)某同學用圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律,其中打點計時器的電源為交流電源,可以使用的頻率有20Hz、30 Hz和40 Hz,打出紙帶的一部分如圖乙所示。該同學在實驗中沒有記錄交流電的頻率f,需要用實驗數據和其他條件進行推算。(1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落,利用f和圖乙中給出的物理量可以寫出:在打點計時器打出B點時,重物下落的速度大小為,打出C點時重物下落的速度大小為,重物下落的加速度大小為。(2)已測得s1=8.89cm,s2

12、=9.50cm,s3=10.10cm;當地重力加速度大小為9.80m/s2,實驗中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%。由此推算出f為Hz。【解題指南】解答本題時應從以下三點進行分析:(1)依據勻加速下落過程中的中間時刻的瞬時速度等于該過程的平均速度測量速度。(2)可用“逐差法”測加速度。(3)依據牛頓第二定律求出加速度后,利用題給數據推算f。9.(2016全國卷IIT22)某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究,實驗裝置如圖甲所示。輕彈簧放置在光滑水平桌面上,彈簧左端固定,右端與一物塊接觸而不連接,紙帶穿過打點計時器并與物塊連接。向左推物塊使彈簧壓縮一段距離,由靜止釋放物塊,通過測量和計算,

13、可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能。(1)實驗中涉及下列操作步驟:把紙帶向左拉直松手釋放物塊接通打點計時器電源向左推物塊使彈簧壓縮,并測量彈簧壓縮量上述步驟正確的操作順序是(填入代表步驟的序號)。(2)圖乙中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實際打點結果。打點計時器所用交流電的頻率為50Hz。由M紙帶所給的數據,可求出在該紙帶對應的實驗中物塊脫離彈簧時的速度為m/s。比較兩紙帶可知,(選填“M”或“L”)紙帶對應的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大。10.(2016全國卷IIIT23)某物理課外小組利用圖甲中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關系。圖中,置于實驗臺上的長木板水平放置,其

14、右端固定一輕滑輪;輕繩跨過滑輪,一端與放在木板上的小滑車相連,另一端可懸掛鉤碼。本實驗中可用的鉤碼共有N=5個,每個質量均0.010kg。實驗步驟如下:(1)將5個鉤碼全部放入小車中,在長木板左下方墊上適當厚度的小物塊,使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑。(2)將n(依次取n=1,2,3,4,5)個鉤碼掛在輕繩右端,其余N-n個鉤碼仍留在小車內;用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車,同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s,繪制s-t圖象,經數據處理后可得到相應的加速度a。(3)對應于不同的n的a值見下表。n=2時的s-t圖象如圖乙所示;由圖乙求出此時小車的加速度(保留2位有

15、效數字),將結果填入下表。n12345a/(ms-2)0.200.580.781.00(4)利用表中的數據在圖丙中補齊數據點,并作出a-n圖象。從圖象可以看出:當物體質量一定時,物體的加速度與其所受的合外力成正比。(5)利用a-n圖象求得小車(空載)的質量為kg(保留2位有效數字,重力加速度g取9.8m/s2)。(6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1),下列說法正確的是(填入正確選項前的標號)。A.a-n圖線不再是直線B.a-n圖線仍是直線,但該直線不過原點C.a-n圖線仍是直線,但該直線的斜率變大11.(2017全國甲卷T22)某同學研究在固定斜面上運動物體的平均速度、瞬時速度和加速度之間

16、的關系。使用的器材有:斜面、滑塊、長度不同的矩形擋光片、光電計時器。實驗步驟如下:如圖甲,將光電門固定在斜面下端附近,將一擋光片安裝在滑塊上,記下擋光片前端相對于斜面的位置,令滑塊從斜面上方由靜止開始下滑;當滑塊上的擋光片經過光電門時,用光電計時器測得光線被擋光片遮住的時間t;用s表示擋光片沿運動方向的長度(如圖乙所示), 表示滑塊在擋光片遮住光線的t時間內的平均速度大小,求出;將另一擋光片換到滑塊上,使滑塊上的擋光片前端與中位置相同,令滑塊由靜止開始下滑,重復步驟、;多次重復步驟;利用實驗中得到的數據作出-t圖,如圖丙所示。完成下列填空:(1)用a表示滑塊下滑的加速度大小,用vA表示擋光片前

17、端到達光電門時滑塊的瞬時速度大小,則與vA、a和t的關系式為=。(2)由圖丙可求得vA=cm/s,a=cm/s2。(結果保留3位有效數字)【易錯警示】本題需通過推導得出函數表達式,據此推知圖象斜率代表a,應防止直接利用速度時間圖象斜率代表加速度的認識誤區。12(2017全國乙卷T22)某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動,用自制“滴水計時器”計量時間。實驗前,將該計時器固定在小車旁,如圖甲所示。實驗時,保持桌面水平,用手輕推一下小車。在小車運動過程中,滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴,圖乙記錄了桌面上連續的6個水滴的位置。(已知滴水計時器每30 s內共滴下46個小水滴) (1)由圖乙可知,

18、小車在桌面上是(選填“從右向左”或“從左向右”)運動的。(2)該小組同學根據圖乙的數據判斷出小車做勻變速運動。小車運動到圖乙中A點位置時的速度大小為m/s,加速度大小為m/s2。(結果均保留2位有效數字)13.(2017全國丙卷T22)某探究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗,將畫有坐標軸(橫軸為x軸,縱軸為y軸,最小刻度表示1 mm)的紙貼在桌面上,如圖(a)所示。將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(位于圖示部分之外),另一端P位于y軸上的A點時,橡皮筋處于原長。(1)用一只測力計將橡皮筋的P端沿y軸從A點拉至坐標原點O,此時拉力F的大小可由測力計讀出。測力計的示數如圖(b)所示,F的大小

19、為N。(2)撤去(1)中的拉力,橡皮筋P端回到A點;現使用兩個測力計同時拉橡皮筋,再次將P端拉至O點,此時觀察到兩個拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向,由測力計的示數讀出兩個拉力的大小分別為F1=4.2 N和F2=5.6 N。用5 mm長度的線段表示1 N的力,以O為作用點,在圖(a)中畫出力F1、F2的圖示,然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合。F合的大小為N,F合與拉力F的夾角的正切值為。若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實驗所允許的誤差范圍之內,則該實驗驗證了力的平行四邊形定則。 14. (2018全國卷) 如圖(a)，一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤：一標尺由游標和主尺

20、構成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標刻度線準確對齊的裝置，簡化為圖中的指針。現要測量圖(a)中彈簧的勁度系數。當托盤內沒有砝碼時，移動游標，使其零刻度線對準指針，此時標尺讀數為1.950cm；當托盤內放有質量為0.100kg的砝碼時，移動游標，再次使其零刻度線對準指針，標尺示數如圖(b)示數，其讀數為_cm當地的重力加速度大小為9.80m/s2，此彈簧的勁度系數為_N/m（保留3位有效數字）。考點7答案及解析1、【解析】(1)(i)由動能定理可得EkB=mgR。(ii)從C到D物塊做平拋運動豎直方向上:h=gt2水平方向上:s=vCt解得vC=,故EkC=mv2C =。(ii

21、i)根據動能定理得:從B到C-Wf=EkC-EkB故Wf=mgR-,克服摩擦力做功Wf=Wf=mgR-。(iv)由Wf=mgL得:=(2)(i)實驗步驟是重復步驟,目的是多次測量減小實驗誤差。(ii)產生的誤差可能是圓弧軌道存在誤差(或接縫B處不平滑等)【答案】(1)(i)mgR(ii) (iii)mgR- (iv) (2)(i)減小實驗結果的誤差(ii)圓弧軌道存在誤差(或接縫B處不平滑等)2、【解析】(1)20等份游標卡尺的精確度為0.05mm,主尺讀數0.9 cm,游標讀數=120.005 cm=0.060 cm,所以游標卡尺的讀數為0.960cm。(2)遮光片經過光電門A和B的平均速度

22、分別表示A、B位置的瞬時速度,vA=,vB=,又由速度位移公式得:a=。(3)對遮光片、物塊和重物由牛頓第二定律得:F-Mg=M,mg-F=m,即mg-Mg=(M+m),所以=。(4)如果細線沒有調整到水平,由此引起的誤差是實驗原理不完善引起的系統誤差。【答案】(1)0.960 (2) (3) (4)系統誤差3、【解析】(1)彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep=Ek=mv2,小球以初速度v做平拋運動,s=vt,h=gt2,聯立方程得Ep=,由此可知,需要測量m、s、h,選項A、B、C正確。(2)用所選取的測量量和已知量表示Ek,得Ek=。(3)彈性勢能的大小與彈簧壓縮量x有關,由s-x圖線可知,s與x

23、成正比,即s=kx;所以Ep=,Ep與x的2次方成正比,即Ep=k(x)2=,所以有,由此可知,如果h不變,m增加,s-x圖線的斜率會減小;如果m不變,h增加,s-x圖線的斜率會增大。【答案】(1)A、B、C (2) (3)減小增大24、【解析】本題考查了驗證牛頓第二定律。(1)根據圖中描出的各點,作出的圖像不是一條直線。(2)圖像不過原點,有拉力但沒有加速度,原因是摩擦力的影響。(3)平衡摩擦力之后,在滿足鉤碼質量遠小于小車質量的條件下,可以得出小車質量不變情況下拉力與加速度成正比的結論。答案:(1)非線性(2)存在摩擦力(3)調整軌道傾斜度以平衡摩擦力遠小于小車質量5、【解析】(1)彈簧的

24、勁度系數(2)如圖所示(3)由圖像知,直線的斜率為,故直線方程滿足,即(N/m)(在之間均可)。由于60圈彈簧的總長度為11.88cm,所以n圈彈簧的原長滿足,代入得: (N/m)(在之間均可)。答案:(1)81.70.0122(2)見解析圖(3) (在之間均可)(在之間均可)6、【解析】(1)由x=aT2得(2)由于物塊在斜面上所受重力的下滑分力為,所以如果斜面光滑時,物塊下滑的加速度為,而物塊的實際加速度4.30m/s2小于此值,所以斜面是粗糙的。答案:(1)4.30(2)物塊的加速度小于7、【解析】(1)根據紙帶上的點,物塊下滑時的加速度a=m/s2=3.25m/s2根據紙帶上的點,打C

25、點時物塊的速度v=m/s=1.79m/s(2)選C。由公式a=gsin-gcos可得=,所以還必須測量斜面的傾角,C項正確,A、B項錯誤。答案：(1)3.251.79(2)C8、【解析】(1)兩點間時間間隔為T=,同理,重物下落的加速度的大小為。(2)據mg-0.01mg=ma和,代入數據可得f為40Hz。答案:(1)(2)409、【解析】(1)實驗中的操作步驟為首先向左推物塊使彈簧壓縮,并測量彈簧壓縮量。在利用紙帶打點之前,先把紙帶向左拉直。為了使紙帶上的點能記錄物塊的運動情況,應先接通打點計時器電源,再松手釋放物塊。所以實驗操作步驟為。(2)脫離彈簧后物體做勻速直線運動,則紙帶M運動的末速度vM=10-2m/s=1.29 m/s,紙帶L運動的末速度vL=10-2m/s=0.77 m/s。由動能定理可知,松手釋放物塊后,彈性勢能完全轉化為動能,所以物體的末動能越大,則彈簧被壓縮后的彈性勢能越大,則EpMEpL。答案:(1)(2)1.29M10、【解析】(3)由于小車做的是勻加速直線運動,由s=at2,將特殊點(2,0.80)代入得a=0.40m/s2。(4)利用描點法可得如圖所示圖線(5)根據牛頓第二定律可得nmg=(M+Nm)a。代入m=0.010kg,n=1、2、3、4、5以及相應的加速度可求得M=0.44kg。(6)若不平衡