1、內江市2007年中考數學（資中）試卷分析資中一中 田曉東 朱德派一、樣本的采集2007級是資中縣第一個“課改”年級，為了解全縣數學“課改”的情況，我們抽樣了630個學生的數學試卷，他們分別來自41個學校（一個學校30人，其它學校15人），有城區高完中學校2個，縣直管鄉村中學校4個，職業中學2個，中心校18個，完小15個。考卷是隨機抽樣，考卷均來自于考室編號為006、026、046366、386、406共計21個考室的學生試卷。應該說抽取的樣本具有代表性，從數學的角度講屬于有效數據。我們統計了630份試卷每一個小題的分數，樣本數據統計應該是準確的。二、內江市2005-2007年課改區的中考數學試

2、卷分析1、內江市2005-2007年中考數學試卷考點分值統計2005-2007年內江市課實驗區中考試卷內容結構分析表類別內 容2005年 2006年 2007年會考卷加試卷合計會考卷加試卷合計會考卷加試卷合計題數分值題數分值題數分值題數分值題數分值題數分值數與代數實數的概念及運算 314143122641726式的概念及運算 210141415方程（組）及應用 1814181331316列方程解應用題不等式(組)的解法26213直角坐標系及函數概念13451328451440一次函數及應用1318110213反比例函數及應用13二次函數及應用1811211013110代數開放題與探究題1321

3、326110合 計114842977115242274125722582空間與圖形基本概念222040平行直線形 1313三角形 1311015四邊行及多邊性1814相似三角形13110解直角三角形1413圓的基本性質及應用212261315幾何開放題與探究題18142213324301511旋轉、對折、平移1313三視圖及應用13141313合 計732312447263245062652551統計與概率簡單概率計算392639142313解讀條形統計圖110110游戲公平性判斷181913統計初步133133144合 計5201929522142631717課題學習合 計231008501

4、5023100850150211007501502、2007年內江市中考數學試卷結構統計表卷類會考卷加試卷題型選擇題填空題解答題填空題解答題題數124553分值3616482030其中在四個領域“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“實踐與綜合應用”中所占的分值如下表：領域數與代數空間與圖形統計與概率分值825117百分比54.7%34%11.3%3、內江市2007年中考數學試卷評析總的結論是： （1）依據標準，但提高了要求。源于教材，而不局限于教材。（2）與縣教育局下發的市教所命題要求基本一致。具體的說來有以下特點：（1）07年考題突出對數學基本知識和基本技能的考查，強調基礎性。試卷

5、對初中重點知識點的覆蓋率在 90% 以上，一般知識覆蓋面達 60%-80% 。其中“數與代數”、“空間與圖形”、“統計有概率”三個知識領域內容，其分值分別為82分、51分、17分，各占總分值的54.66%、34%、11、34%。試卷在內容上突出了對“方程與不等式”、“函數”、“基本圖形的性質”、“圖形中的基本關系”、“統計的應用”、“概率的計算”等核心知識內容的考查。“數與式的概念及運算”的題目分值占到26分，涉及“函數”的題目占了40分，涉及“基本圖形的性質”及“圖形中的基本關系”的題目占了51分。其中第4、5、6、9、14、16、17題直接考查學生對基本概念的掌握. （2）關注對考生的數學

6、學習能力的考查，強調靈活性。無論是在考查內容或考查方式上，2007年的試題有一定的靈活性，注重考查學生的邏輯思維能力、解決實際問題的能力。如會考卷的第7、8、10、11、20題，加試卷的第3、4、5、7題都注重能力方面的考查，試卷較為重視考查學生的觀察能力、動手變換操作能力和空間觀念。美妙的圖形蘊涵著重要的知識和深刻的思考，現實化的問題情景考查學生的應用數學的意識與能力。體現了數學從生活中來又應用于生活的重要理念。高考命題中要改變“以知識立意命題”為“以能力立意命題”的指導思想，在中考命題中也有所體現。 （3）突出了課程標準的理念和數學價值觀，注重了高、初中銜接知識的考查。試卷較好地體現了課程

7、標準在知識與技能、數學思考和分析問題解決問題方面的要求，突出了課程標準的理念和數學價值觀。會考卷第8、9、20題，加試卷第4題注重對從現實問題抽象到數學問題進而予以解決問題這一重要素養的考查，注重了考察通性通法，沒有冗長的計算，沒有繁難的推理論證，但不失深厚的知識內涵和思維內涵。另外07年試題還特別注重了高、初中銜接知識的考查。如會考卷第10題涉及到高中排列組合中的乘法原理，第11題則深化了二次函數問題，為高中進一步認識二次函數作好鋪墊，加試卷第4題也可抽象成高中排列組合的一個數學模型，第5題是一個閱讀探究題，讓學生通過閱讀理解探索出高中數列中的等比數列求和公式。這些題注重了開放性與探索性，留

8、給學生更多的探究、思考、應用的空間。來源于生活，又應用于生活。自然，真實，又具有時代氣息。（4）按全國初中畢業、升學考試評價報告上的規定：容易題的難度指數（得分率）為0.7；中等題的難度指數為0.30.69；較難題的難度指數為0.29 。初中數學學業考試整卷難度系數定為0.60 。容易題：60 ； 中等題：30；較難題：10。控制難度系數的目的主要是為了調動大多數學生學習數學的興趣，從而“健康引領”初中數學教學，作為教科研比較發達、中考高考也較領先的較多地區，試卷難度系數都在0.7左右，甚至更高。（“難度系數”實際是指試題答對率，系數越小，試題難度越大）但是07年內江市的考試整卷難度系數為0.

9、50，考題難度偏大，主要是靈活應用的題多了一些。從學生的得分統計和試題分析都能看出這一點。（5）20052007年考題試題有六個顯著變化：第一，常規性的解應用題一般不單獨出現。而是用列方程、列不等式和一次函數的知識技能有機結合在一起來解應用題。函數在高中數學所占比重很大，這就體現了關注高初中知識銜接的特點。第二，平面幾何的定位是準確的，幾何考題一般以計算題、簡單推理題、開放性試題形式出現。在證明技巧上不作較高要求，不會出現專門的、為證明而證明的邏輯推理題，邏輯推理僅僅作為計算的橋梁。這種以計算為指向的證明是今后幾何教學的趨勢。這一點猶如高中的向量，就是用代數方法解決幾何問題。第三，統計與概率分

10、值在降低，課時比例18%，但是多數考卷分值小于此比例。內江市2005年考了29分的題，2006年考了26分的題，2007年考了18分的題。完全按照標準命題，沒有拔高要求，重在掌握基礎知識、基本解題方法。第四，考試的內容及分布與教材的課時計劃分布是一致的，課時多的，考得也多，反之亦然。但是，加大了對高中學習所需要知識的考查分值。例如：函數。05年的試題與課程標準更接近，大體吻合，06年的試題比課程標準的知識要求更高，更注重高初中的銜接，但能力要求與課程標準接近。07年的試題與課程標準大體吻合，更注重高初中的銜接，與成都的考題有很多的相似之處。 第五，四類創新題型突出新課標理念突出新課標理念是近幾

11、年中考命題的一個目標。試題中一是注重數感考查。二是概率與統計題登場。這類題要求學生對統計量進行分析，真正把統計作為一種解決實際問題的工具。三是應用題信息量大，處理數據能力要求提高，要求學生從給出的表格、圖形、文字中獲取正確信息，從而解決問題。四是動手操作題型多樣化。這類考題使考生經歷觀察、分析、歸納、探索、操作的過程，既考查基礎知識的掌握程度，又考查了學生解決問題、動手操作的能力，為學生的想象力和創造力提供了發揮的空間。全國初中畢業、升學考試評價報告上的規定：命題要求試題中應有一定數量的開放性、應用性、信息性、操作性問題等新題型。這四類新題型試題是隨課程標準產生而產生的，最能體現課標新理念，也

12、最能體現課程標準要求學生具備的數學能力。這四類新題型試題主要考查的是課程標準要求學生應具備的基本運算能力，思維能力和空間觀念，還考查了學生綜合運用所學數學知識分析和解決簡單實際問題的能力、創新意識和實踐能力，提升學生的可持續發展能力。 第六、注重了對數學思想方法和數學思考過程中數學素養的考查數學解題過程是個體的思維能力作用于數學活動的心理過程。考生解題的切入點不同，運用的思想方法就不同。數學思想和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，蘊涵在數學知識發生、發展和應用的過程中，能夠遷移并廣泛應用于相關學科和社會生活中，如方程的思想、數形結合的思想，分類討論的思想，轉化的思想等。近幾年中考數學試卷

13、既突出考查了學生在知識形成的全過程中的觀察、思考、語言表達、歸納猜想、邏輯證明等數學素養，又考查了學生的函數思想、對稱思想、分類討論的思想、轉化的思想等重要數學思想。對引導初中數學教學全面貫徹課程標準的基本理念有良好的導向作用。三、從試卷看2007年學生答題情況1、抽樣中630名學生答題試卷統計表學校代號第1卷第2卷加試卷一二三一二1-1213-161718192021合計1-4567合計總合計1 29.0 12.4 7.2 9.1 9.7 7.7 7.1 82.1 8.3 4.8 2.3 0.8 16.3 98.4 2 27.4 12.4 6.9 8.5 9.1 8.0 6.9 79.3 8

14、.5 4.5 2.4 3.5 18.9 98.1 3 28.4 12.9 7.3 9.2 9.2 6.7 6.1 79.9 8.8 3.9 1.9 2.1 16.7 96.7 4 28.8 12.5 7.2 9.6 9.5 7.8 5.6 81.0 6.1 4.7 1.6 1.5 13.9 94.9 5 29.4 13.5 8.0 9.2 9.6 6.1 6.2 81.9 6.5 2.5 1.9 1.6 12.4 94.3 6 27.8 13.3 7.1 8.7 10 5.2 6.7 78.9 5.1 4.3 1.5 0.9 11.9 90.8 7 25.2 11.5 6.6 8.3 8.9

15、6.3 6.3 73.1 7.4 4.9 2.5 2.8 17.7 90.7 8 27.6 13.5 6.7 8.5 8.4 6.5 5.5 76.6 4.9 4.3 2.5 1.4 13.1 89.7 9 26.8 11.3 6.5 8.1 8.8 7.0 5.6 74.1 7.5 3.8 1.9 0.9 14.1 88.1 10 27.613.67.28.49.23.85.475.24.63.60.82.611.686.811 27.2 11.6 6.8 9.0 8.9 4.2 6.4 74.1 5.9 2.9 1.3 1.4 11.5 85.6 12 27.0 11.0 5.7 9.2

16、9.0 6.8 3.8 72.5 2.7 3.2 0.8 1.0 7.7 80.2 13 26.2 10.1 6.1 7.2 9.2 4.5 4.5 67.8 6.1 3.0 1.1 1.1 11.4 79.2 14 26.6 11.6 4.9 6.9 8.8 3.6 3.9 66.3 4.5 3.3 1.0 0.7 9.5 75.8 15 25.4 8.7 6.1 7.2 7.9 3.5 3.3 62.0 6.3 3.6 2.1 0.5 12.6 74.6 16 23.8 10.5 6.3 8.4 8.4 3.7 4.7 65.8 3.7 2.5 0.7 1.9 8.7 74.5 17 24

17、.6 10.8 5.8 8.2 8.3 5.1 4.3 67.0 2.5 2.3 1.3 1.0 7.2 74.2 18 26.2 10.8 5.8 7.3 7.9 4.5 4.3 66.8 3.6 2.7 0.4 0.3 7.1 73.9 19 26.0 8.7 6.3 5.9 8.3 3.5 3.1 61.7 6.5 2.8 1.3 1.5 12.1 73.9 20 26.0 8.7 6.3 5.9 8.3 3.5 3.1 61.7 6.5 2.8 1.3 1.5 12.1 73.9 21 24.4 7.7 6.7 8.3 8.5 3.2 4.7 63.5 5.4 2.7 1.7 0.4

18、10.2 73.7 22 25.1 8.7 4.9 6.2 7.7 5.7 3.9 62.2 4.8 2.8 1.2 0.8 9.5 71.7 23 24.0 9.9 5.7 8.0 8.5 3.2 3.4 62.7 2.4 2.7 1.3 0.6 7.0 69.7 24 24.6 8.9 5.6 6.1 6.5 4.9 2.0 58.7 6.0 3.0 0.9 0.5 10.4 69.1 25 24.0 9.2 5.0 7.3 7.5 3.7 3.2 59.9 4.3 2.5 0.9 1.1 8.9 68.8 26 23.7 8.7 4.2 5.7 7.9 4.5 3.9 58.5 3.7

19、2.3 1.0 0.9 7.9 66.4 27 24.2 8.1 5.7 6.8 6.4 3.7 3.9 58.8 2.5 2.1 0.7 0.8 6.0 64.8 28 22.0 8.4 4.8 5.8 7.9 3.9 3.7 56.5 2.5 2.8 1.4 0.9 7.6 64.1 29 23.4 7.7 4.6 6.7 8.0 2.3 2.1 54.7 4.7 2.5 0.7 0.1 8.1 62.7 30 23.4 7.2 5.1 5.6 7.2 3.4 2.2 54.1 2.1 1.9 0.5 0.8 5.4 59.5 31 22.6 7.3 5.1 6.7 7.7 1.5 2.5

20、 53.5 2.3 2.2 0.4 0.5 5.4 58.9 32 24.8 7.7 3.4 3.1 6.5 1.9 1.1 48.5 3.9 1.7 0.5 0.3 6.4 54.9 33 20.8 6.5 4.1 5.4 7.2 1.8 1.6 47.4 2.7 1.7 0.5 0.1 5.1 52.5 34 20.2 6.7 4.1 5.1 7.3 2.0 1.5 46.9 2.0 1.9 0.5 0.3 4.7 51.5 35 20.4 5.2 2.1 3.5 6.8 3.2 2.0 43.1 3.0 1.9 0.2 0.3 5.5 48.6 36 19.4 7.5 2.9 4.7 5

21、.1 1.6 2.3 43.3 1.7 1.4 0.5 1.1 4.7 48.0 37 19.2 5.3 3.1 4.1 6.0 1.2 1.6 40.5 2.2 1.4 0.3 0.2 4.1 44.6 38 17.6 5.9 1.5 4.6 5.3 2.4 1.8 39.1 1.8 1.2 0.1 0.3 3.4 42.5 39 18.0 5.6 2.0 3.1 5.7 1.3 1.6 37.3 0.7 1.5 0.1 0.3 2.7 40.0 40 19.2 3.1 2.1 3.4 6.7 1.3 0.8 36.5 1.5 1.2 0.4 0.1 3.2 39.7 41 15.8 5.9

22、 2.9 3.3 4.8 1.6 1.5 35.7 1.2 0.8 0.0 0.5 2.5 38.2 全縣24.0 9.2 5.2 6.7 7.8 4.1 3.7 60.5 4.2 2.7 1.1 0.9 8.9 69.5 2、抽樣試卷中學生的答題情況具體分析：四川內江2007年初中畢業會考暨高中階段招生考試試卷一、選擇題題號總分最高分最高得分率最低分最低得分率縣平均分縣得分率1-12362981%15.844%2466.7%點評：（1）第1-6題屬于最基礎題，得分率很高。第8、9題屬于基礎題得分率高，第9題與去年暑假培訓的例8一致。（2）第7題主要考學生的動手能力，只要學生親自操作就容易對；

23、也可以用對稱知識來解答，但要求學生有一定的空間想象力。所以，我們平時要培養學生動手的習慣。（3）第10-12題得分率最低。第10題此題涉及三角形三邊的關系、排列組合、畫樹狀圖的知識，第11題主要考一元二次方程和二次函數的內在聯系；第12題涉及配方法、非負數、勾股定理等知識。這三個題綜合性強，考學生靈活運用知識的能力，但出現在會考卷部分要求偏高。題號總分最高分最高得分率最低分最低得分率縣平均分縣得分率13-161613.685%3.119.4%9.257.5%點評：第13、14、16題屬于基礎題，第15題屬于開放性試題。這類題簡單，出題的期望值一般是得分率為75%，且試題大多是源于課本的習題。但

24、學生答得并不好，不少學生連方差的公式以及關于原點成中心對稱的點的坐標規律都記不準，說明加強雙基訓練是平時課堂教學必不可少的內容。題號總分最高分最高得分率最低分最低得分率縣平均分縣得分率1788100%3.138.8%5.265%點評：此題難度不大，問題集中反映在有關零指數和負指數的計算上，還有特殊三角函數值也記不牢，致使大部分學校的平均得分率在60%左右，這是不正常的。計算能力是學習數學最基本的能力，課程標準只是要求不計算過難、過繁題目，對學生的計算能力要求并沒有降低太多，所以平時認真訓練學生的計算能力是很有必要的。題號總分最高分最高得分率最低分最低得分率縣平均分縣得分率18109.696%3

25、.131%6.767%點評：本題容易在教材中找到原形，但立意新穎，改變了過去的固有模式，在完成連結、猜想和證明的過程中，需要學生經歷以數學思維為紐帶的“認真觀察做出判斷提出猜想加以證明”過程，從而比較有效地考查了學生的思維能力。體現了源于教材而不同于教材的命題理念，教材雖然不是法典，畢竟是課程標準的載體。因此教學中要發掘教材的內涵，充分整合教育資源。每學期縣上出的期末考題，很多在書上都能找到出處。此題與去年暑假培訓的例4一致。題號總分最高分最高得分率最低分最低得分率縣平均分縣得分率191010100%4.848%7.878%點評：本題既是一道具有代表性的統計圖表問題，也是一道涉及統計知識與扇形

26、知識的綜合題，考查了學生對統計圖的讀圖能力和數據表達能力，很有實際意義。本題還要求學生具備較強的審題能力，如從圖中看變化趨勢，同時找出具體的基本數據，這些都是學生應具備的基本功。本題設置為填空題，難度分散了，能適合不同層次的學生。本題得分率較高。此題與教材例4相似。題號總分最高分最高得分率最低分最低得分率縣平均分縣得分率2010880%1.212%4.141%點評：本題改變了傳統應用題的呈現模式，通過新穎、活潑的對話形式創設問題情境，給出已知數據，考查學生分析、處理信息的能力和應用方程解決實際問題的能力。此題解法較多，有利于不同思維水平的學生在考試中進行充分的發揮。此題與去年暑假培訓的例2一致

27、。此題在很多資料上都有，但得分分率非常低。常規性的解應用題一般不單獨出現。而是用列方程、列不等式和一次函數的知識技能有機結合在一起來解應用題。教學中，要學生掌握各部分的基礎知識和基本技能，貫穿函數的思想，注意培養學生的發散思維，多角度的綜合考慮問題。題號總分最高分最高得分率最低分最低得分率縣平均分縣得分率21107.171%0.88%3.737%點評：該題設置的第一小題可確保能達到畢業水平的學生都能得分，但不一定能得滿分，而第二問屬較高要求，為有升學愿望的學生設計。這樣的試題具有較好的區分度，對學生是否達到畢業水平以及畢業水平以上的層次的劃分都有好處。加試卷（50分）題號總分最高分最高得分率最

28、低分最低得分率縣平均分縣得分率加1-4208.844%0.73.5%4.221%點評：這一大題的得分率極低，難度偏大，選拔功能太強。比前年加試卷中填空題難度大多了，這也是加試卷得分低的重要原因。第1題，主要考了圓的基本知識，符合課程標準對圓的要求。源于教材的習題改編。第2題，考察了整數、無理數、恒等式、代數式求值、指數、算術根等知識的綜合應用。第3題，若用運動的觀點，考察點D的特殊位置，借助面積公式，就不難求解。但對學生的能力要求太高。第4題，圍繞運動變化這一核心觀點鋪開，涉及運動變化、數形結合、實踐操作、歸納猜想等基本思想方法，讓學生通過觀察、動手操作等活動，在圖形變換等過程中考查學生的空間

29、觀念和推理能力，較好地落實了課程標準的這個理念。題號總分最高分最高得分率最低分最低得分率縣平均分縣得分率加5104.949%0.88%2.727%點評：此題屬于閱讀理解題。要求學生具有一定的語言文字功底，又具有一定的數學功夫，是學生自學能力的考察。特別體現了初高中的銜接。題號總分最高分最高得分率最低分最低得分率縣平均分縣得分率加6102.525%00%1.111%點評：這是一個幾何采用數形結合的方法給出了問題，既有效地關注數學中的重要內容的考查，又給具有不同思維方式的學生提供了不同的思路。本題幾何與代數的結合，關注的“圖形變化過程的基本規律”，將代數知識抽象為對學生綜合運用圖形的認識、圖形與變

30、換、方程與不等式、函數（甚至是代數與幾何）層面解決問題能力的考查。對擅長于觀察的學生而言，根據所提供的圖形分析它的特征，應用對稱性就能很快解決問題。題號總分最高分最高得分率最低分最低得分率縣平均分縣得分率加7103.535%0.11%0.99%點評：這是一個傳統題目，重在突出選拔功能。數學知識之間有兩類聯系。一類是數學知識之間具有的縱向邏輯聯系，這些數學知識一般分屬于相同的數學分支（如代數、幾何、概率與統計），主要依靠知識之間的內在邏輯關系實現它們的聯系；另一類是數學知識之間具有的橫向聯系，這些數學知識一般分屬于不同的數學分支，主要依靠數學思想來實現它們的聯系。本題各部分知識聯系的方式既有數學

31、思想的層面（主要是數形結合、方程與函數思想），也有知識的內在邏輯層面的聯系（如“圖形的認識圖形與變換圖形與證明”和“方程與不等式函數”兩類聯系）。由此，在一定程度上，本題可以考查學生綜合應用數學知識解決問題的意識和能力的發展情況以及是否已經初步形成對數學的整體認識。3、抽樣調查試卷中的學生答題情況總結（1）會考卷、加試卷、全卷情況統計題 號總分最高分最高得分率最低分最低得分率縣平均分縣得分率會考卷10082.182%35.735.7%60.560.5%加試卷5018.937.8%2.55%8.917.8%全卷15098.465.6%38.225.5%69.546.3%（2）學生答卷存在的問題第

32、一，學生書寫不規范。從抽樣的試卷可以看出，學生答卷書寫得很差，主要表現在以下幾方面：a、計算題中數字書寫不公整，遞等式計算等號不對齊，三角函數、不等號、全等形符號、相似形符號等等，如17、20題；b、解方程、不等式的綜合題，格式不對，不寫 “解” ，不帶單位，不作答，如20題；c、幾何題證明過程思路混亂，條理性差，如：18題；d、開放性試題，答題不知從何開筆，如：加試卷6題。這些錯誤與部分教師平時要求不嚴是有一定關系的，因此，我們教學時要引起重視。第二，學生運用數學知識解決實際問題的能力差。會考題19題難度不是很大，但學生無法把扇形、統計與概率、生活實際有機聯系，導致失分多。會考題20題，學生

33、有的讀不懂小強和阿姨的對話；有的讀懂了，也無法轉化成方程式和不等式；有的列出了方程式和不等式，也無法解除答案。加試卷4題，大多數學生無從下手，只能猜測答案。第三，學生操作能力差。會考題7題，只要學生動手就能答對；會考題19題作圖題中畫條形圖不用直尺，不用鉛筆，大多數學生畫的不是矩形。第四，數形結合能力和解開放性試題能力差。學生無法把幾何、代數知識有機結合，無法用數形結合的觀點和分類的方法理清各知識點的內在聯系，如：加試卷6、7題，得分率非常低。（3）試題的難度比往年略有加大，但學生考分降得不少（比2005年低12.5分，比2006年低10分）。學生應該得的基礎分遠遠低于期望值，中等題應得分未達

34、到期望值，高難度題得分太低。如：選擇題第1-6題，填空題13-16題，屬于非常基礎的題，錯誤較多的原因主要在概念理解應用差，答題粗心，得分率只有79%。 如：選擇題第7-12題，會考卷第17、18、19、20題，第21題第1問，這些題屬于中等題，多數源于教材，錯誤較多的原因主要在基礎知識掌握不好，靈活運用差，答題規范性差。這是我縣的第一個新課改年級，教師們缺乏經驗，對課程標準的要求把握不準，對教材理解和發掘不夠，對學生訓練強度不夠。如：加試卷填空題1-4題，比去年難度大些，得分低。錯誤較多的原因主要在于靈活運用數學知識能力差。第5題是以前未出現過的新題型，大多數學生找不到下手的地方，屬于訓練不

35、到位。（4）各校之間差異較大題號最高分最低分相差分數相差達到會考卷82.135.746.42.30倍加試卷18.92.516.47.56倍全 卷98.438.260.22.58倍 由于各校的生源素質、辦學條件等不同，考生成績有差異也是正常的，但要盡可能縮小差距。對于基礎差的學校應盡可能的立足于教材抓基礎，在會考卷上多得分。 （5）從學生試卷分析看來，教師們在教學中對以下問題精神理解不夠透徹，要求掌握不夠準：第一，未認真閱讀課程標準、全國初中畢業、升學考試評價報告、縣教育局下發的市教科所關于2007年中考出題要求。教學中只有吃透精神實質和基本要求，這樣才有利于教學，有的放矢，事半功倍。第二，提倡

36、閱讀高中教材，認真體會初中和高中的銜接。有利于把握復習的重難點。第三，關注新教材刪去或弱化的知識點（參看06年暑假培訓材料）。教師們應對新舊教材進行比較，找出刪去或弱化的知識點，弄清教材編排意圖和特點，在教學中應從本班實際出發，靈活處理。課程標準削弱了以演繹推理為主要形式的定理證明，減少定理證明40多個，刪去大量的繁難幾何證明題，淡化幾何證明技巧，在幾何方面削弱了對證明技巧的要求，重在計算運用，強調數形結合，學生數學公理化思想的培養。取消了單立的應用題，強調了方程、不等式、函數的有機結合，強化了知識的形成過程以及綜合應用，重視學生情感態度和一般能力方面的充分發展。刪去的知識點是相對次要或難度過

37、高的材料；弱化的知識點是要求過于高了，后繼學習不需要學生掌握太多、太難，只需要掌握基礎就行。20052007年的考試題均未直接涉及，有的地方考題偶有涉及，但都可以轉化為其他知識來解。個人建議：教新課時一般不要補充，但要講如何轉化為已學知識（如：計算（a+b+c）2）；綜合復習時，對于基礎好的班級，可做適當補充，但不做硬性要求，這樣做對學有余力的學生有好處。四、對2008年中考數學命題的膚淺看法中考數學試題以課程標準的要求為基本原則，考試內容上不會有大的變化，不再追求面面俱到，重點內容重點考，刪減的內容不可能考。在重點考查數學知識與技能的基礎上，依舊注重學生對數學思想方法的理解，注重數學與現實生

38、活聯系的應用性考查，關注學生對獲取數學信息能力，數學交流能力，以及“用數學”，“做數學”的意識的考察。在題型設計、情景安排及問題設問方式等方面仍然會有更多的創新，開放型、應用型、信息獲取型、實際操作型、規律探索型等新問題依舊是試卷的核心組成部分。總體上在題量和難度上應該不會有多大的變化。可以肯定的是：不會出現舊題、偏題，怪題。一般會延續這幾年的命題思路，重視從整體上把握數學，靈活應用數學，重應用、重能力、重創新，實現和新課程標準的有機整合。五、對2008年中考復習教學的幾點建議：1、重視概念，用好教材。學數學，基本概念非常重要。重視概念，關鍵是要學生對數學概念準確理解和實質性理解；對一些公式不

39、僅要記原型，而且要記變型；對一些定理，不僅要會正推正用，而且還要會逆推逆用。這樣，才能談得上靈活運用、綜合運用。過去我們強調"雙基"-基本知識、基本技能，其中，基本知識概念是基礎的基礎，基礎不牢，地動山搖。即使進入中考復習階段，回歸教材重新對數學基本概念進行復習與整理仍然是必不可少的。有的學生復習時將教材丟在一旁依賴一些復習資料的做法是不可取的，因為"所有的資料都是為了解讀教材的，而且許多新題型也是從教材上變化而來的，再難的題目也是由基本概念組合而成的。2、講究實效，求精勿濫現代管理理論中有一個著名法則：“二八法則”，它是說：20%的重要工作會產生80%的效果，而

40、80%的瑣碎工作只產生20%的效果。數學學習上也有同樣的現象：20%的題目(重點、考點集中的題目)對于考試成績起到80%的作用。所以我們復習要有針對性、典型性、層次性，不搞題海戰術，精講精練，點撥學生舉一反三、觸類旁通。現代學習理論中有“6×3=9×2=18”之說。意思是“復習3遍，每遍6分收獲，與復習2遍，每遍9分收獲，其結果都是18分。”，顯然，后者皆大歡喜。第一階段是總復習的基礎，是重點，側重基礎知識與基本技能的訓練，第二階段就是第一階段復習的延伸和提高，應在一輪復習的基礎上，適當增加難度，突出重點，緊扣熱點、突破難點，注意數學思想的形成和數學方法的掌握，可進行專題復

41、習，如“方程型綜合問題”、“應用性的函數題”、“不等式應用題”、“統計類的應用題”、“幾何綜合問題”、“探索性應用題”、“開放題”、“閱讀理解題”、“方案設計”、“動手操作”等問題以便更好的熟悉、適應這類題型。其次，一定要認真參考考試綱要，建議每個教師認真做一遍去年的最好是近三年的中考試卷和綱要中的樣卷，對中考試卷難度設置，整體要求，各類知識點的分布，對要求掌握的知識點，有一個系統的認識。哪些知識點適合出現在選擇題、填空題中，哪些知識點適合出現在壓軸題中，新課程理念具體通過那些類型的問題體現等，特別建議在整個復習過程中，參考中考試卷和樣卷，反思自己當時的復習內容。防止走偏，做無用功。隨時、及時調整復習的方案。3、重視方法，發展能力。數學復習時，往往會出現這樣的情況，重視記憶基礎知識，重視解題。忽