直線與圓的位置關系復習課教學設計_第1頁
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文檔簡介

1、X設計制作：姚彥芬“直線與圓的位置關系復習課”教學設計高三年級數學組 姚彥芬學習目標：1、能根據給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關系；2、能用直線和圓的方程解決一些簡單問題；3、體會用代數方法處理幾何問題的思想，體會數形結合的思想，體會化歸的思想；4、培養和訓練學生綜合分析問題、解決問題的能力。教學重點、難點：重點：1、能根據給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關系；2、能用直線和圓的方程解決最簡單的應用問題。突出重點的方法：學生提前思考、整理、歸納、總結，課堂上自己講解、討論，在互動中建構知識體系。難點：直線與圓的方程的應用和數學思想方法的理解和應用。突破難點的方法：借助于幾何畫板，

2、用動畫的形式直觀顯示。教學方式：問題式教學。教學過程：一、復習回顧，梳理直線與圓的位置關系及其判斷方法d > rd = rd < r直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交n=0n=1n=2<0=0>0（二）利用直線與圓的公共點的個數進行判斷：二、基礎練習鞏固：基礎訓練一：1直線3x+4y+12=0與圓x2+y2-6x-2y-15=0的交點個數為 ； 2當過點P（-2，-2）的直線L的斜率k的取值范圍為 時，直線L與圓C：（x-1）2+（y+1）2=1有公共點；3若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交，則點P（x，y）在（ ） A圓上

3、 B圓外 C圓內 D以上皆可能4圓(x-1)2+y2=4與直線xsinA+ycosA=2+sinA的位置關系是 基礎訓練二：1.設直線2x+3y+1=0與圓x2+y2-2x-3=0相交于A、B兩點，則弦AB的垂直平分線的方程為 ；弦AB的中點坐標為 ；弦AB的長度 AB = ；2.已知圓C:(x-a)2+(y-2)2=4及直線L:x-y+3=0,當直線L被圓C截得的弦長為 時,a=( )(a>0)3.點M(3,0)是圓C:x2 +y2 -8x-2y+8=0內一點，過點M的最長的弦所在的直線方程是 ；過M的最短的弦所在的直線方程是 . 三、提高訓練： 1.如果實數 x ，y滿足(x-2)2

4、+y2=3，則 的最大值是 ；2.圓x2+2x+y2+4y-3=0上到直線L 的x+y+1= 0距離是 的點共有 個。 四、歸納小結1、直線與圓的位置關系的兩種判斷方法：（1）聯立方程組，利用根的判別式來判斷；（2）數形結合，利用圓心到直線的距離與圓的半徑之間的關系來判斷。2、直線被圓截得的弦長的兩種求法：（1）聯立并求解方程組，利用兩點間的距離公式或弦長公式；（2）數形結合，利用圓的半徑、弦長、弦心距之間的關系,構造直角三角形。3、三種數學思想方法：方程的思想、數形結合的思想、化歸的思想；待定系數法、根的判別式法等。五、課后提高訓練： 1.若a2+b2-2c2=0，則直線ax+by+c=0被圓x2+y2=1所截得的弦長為 。2.若直線ax+by+1=0過圓x2+y2+2x+2y=0的圓心,則(a,b>0)的最小值是 ；3.圓在點

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