1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 摘要本文是在大氣擴(kuò)散理論的基礎(chǔ)上，綜合考慮各種影響核輻射粉塵擴(kuò)散的因素，包括風(fēng)速，風(fēng)向得出的。模型中也做了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。本文的另一個(gè)基礎(chǔ)是通過(guò)經(jīng)緯度計(jì)算出以福島核電站為原點(diǎn)的平面坐標(biāo)系，從而方便了高斯煙羽模型的運(yùn)用。通過(guò)對(duì)高斯煙羽模型的積分和化簡(jiǎn)，計(jì)算出穩(wěn)定時(shí)中國(guó)各大城市的核輻射量，從而解決了問題一。充分證明了中國(guó)不會(huì)受到日本核輻射的影響。通過(guò)比較各大城市的濃度得到受影響最大的城市。重新回到高斯煙羽模型的濃度為時(shí)間函數(shù)的形式，計(jì)算函數(shù)的極值點(diǎn)，得到受影響最嚴(yán)重的時(shí)間。另外，我們多角度的分析了模型的拓展及改進(jìn)方向，并對(duì)模型進(jìn)行了初步的評(píng)價(jià)。一、 問題的提出二、 問題的分

2、析問題一福島放射性粉塵中主要的有害物質(zhì)是碘131和銫137.碘131和銫137的放射性濃度是我們的研究對(duì)象。這些物質(zhì)隨大氣擴(kuò)散。為了計(jì)算出放射性物質(zhì)的濃度，我們必須知道大氣擴(kuò)散的數(shù)學(xué)模型。大氣作為流體，我們采用流體力學(xué)的觀點(diǎn)研究它。由于大氣的擴(kuò)散還與氣象條件，如風(fēng)速，風(fēng)向，大氣穩(wěn)定度等相關(guān)，數(shù)學(xué)模型中必須有這方面的參數(shù)。這需要結(jié)合一些環(huán)境系統(tǒng)工程的相關(guān)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)公式。放射性物質(zhì)有衰變的性質(zhì)，在模型中必須考慮衰變的影響。對(duì)于源排放點(diǎn)，由于修復(fù)受損核電站的進(jìn)度被考慮進(jìn)來(lái)，源排放點(diǎn)的排放量是一個(gè)關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，隨著時(shí)間越來(lái)越小，并最終減為0.具體來(lái)說(shuō)，我們了解到核泄漏的原因是核反應(yīng)堆(第二層防護(hù)由于

3、溫度過(guò)高而被熔融，使得衰變產(chǎn)物泄漏。而由于冷卻設(shè)備失效，于是注水冷凝，水受熱汽化使得壓力過(guò)高，核電站釋放了水蒸氣以防止爆炸，而放射性粉塵大多數(shù)是這些水蒸氣帶出的。)所以，一旦釋放水蒸氣停止，核輻射粉塵的源排放點(diǎn)將基本停止排放。在模型中，我們分為可以把考慮的因素分為幾組。第一組是研究的觀測(cè)點(diǎn)。我們用離散的觀點(diǎn)，近似的研究可能會(huì)受核輻射影響的省市的人口最密集的城市的濃度。并建立它們相對(duì)福島核電站的平面坐標(biāo)。第二組是大氣擴(kuò)散的過(guò)程中，與之相關(guān)的風(fēng)速，大氣穩(wěn)定度等氣候條件，復(fù)雜的氣候條件用系數(shù)來(lái)表達(dá)。第三組是與源排放點(diǎn)有關(guān)的，包括維修的進(jìn)度三、模型假設(shè)1. 由于福島核電站面積較考慮范圍很小，放射性粉塵

4、的擴(kuò)散視為點(diǎn)源擴(kuò)散。2. 只考慮碘131和銫137的影響，其他含量微小，影響不大的放射性核素忽略。3. 由于放射性粉塵的粒徑為10nm至20微米（）不考慮粒子的沉降。4. 源排放點(diǎn)福島第一核電站以外的地區(qū)，在初始時(shí)間t=0時(shí)的濃度視為零，極微量的天然放射濃度忽略不計(jì)。5. 不計(jì)逆溫，對(duì)流的影響。放射性粉塵在擴(kuò)散中只發(fā)生衰變，不發(fā)生其他化學(xué)物理反應(yīng)。6. 不計(jì)海陸風(fēng)產(chǎn)生的影響，及大陸和海洋的下墊面系數(shù)差異。7. 受損核電站維修過(guò)程中，由于水蒸氣繼續(xù)排放，設(shè)單位水蒸氣排放量不變。僅計(jì)算反應(yīng)堆冷卻產(chǎn)生的影響。四、 變量定義名稱 意義 c - 空間中一點(diǎn)放射性粉塵的放射性 Bq01-橫向擴(kuò)散參數(shù)的回歸

5、系數(shù) m/s02-鉛直方向參數(shù)的回歸系數(shù) m/sx,y,z-放射性粉塵沿x,y,z方向的擴(kuò)散系數(shù)（X，Y，Z）-空間中一點(diǎn)的坐標(biāo) kmHe-放射性粉塵的有效排放高度 mT-放射性粉塵離開源排放點(diǎn)后運(yùn)行的時(shí)間 sU-源排放點(diǎn)的平均風(fēng)速 m/sQ-單位時(shí)間源排放點(diǎn)的放射性 BqQe-源排放點(diǎn)總排熱量 JV-總排煙量 m3五、 模型建立（問題一）1.大氣擴(kuò)散模型的導(dǎo)出和簡(jiǎn)化移動(dòng)煙團(tuán)模式的三維公式是（）積分之后得到的公式為這是考慮了下墊面對(duì)放射性粉塵反射之后的濃度。我們考慮地面濃度，令z=0式中, X 、Y、Z 為計(jì)算點(diǎn)在三維坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(m ) , X 軸沿平均風(fēng)向, Y 軸在水平面上且垂直于X

6、軸, Z 軸沿鉛直方向, 坐標(biāo)原點(diǎn)為污染物排放點(diǎn)在地面的鉛直投影點(diǎn); c (X , Y , Z ) 為空間任一點(diǎn)(X , Y , Z ) 的污染物濃度(mg/m 3) ；xyz為污染物煙團(tuán)沿X 、Y、Z 方向的擴(kuò)散參數(shù)(m ) ;Q 為單位時(shí)間污染物排放量(mg/s) ; U 為污染物排放點(diǎn)高度處的平均風(fēng)速(m /s) ; T 為污染物形成的煙團(tuán)離開排放口后的運(yùn)行時(shí)間(s) ; H e 為污染物有效排放高度(m ) ; C0102 為橫向、鉛直向擴(kuò)散參數(shù)的回歸系數(shù)(m /s)。采用代換使積分簡(jiǎn)化（）采用正態(tài)概率積分函數(shù)化簡(jiǎn)為()2.加上衰變的考慮注意3.導(dǎo)出公式中各個(gè)值得確定a.相對(duì)日本福島第

7、一核電站的平面坐標(biāo)的建立在世界地圖上以日本福島第一核電站為圓心，日本福島第一核電站到石家莊的距離為半徑畫圓弧。被劃入圈中的城市作為第一批考察對(duì)象。如果這些城市中有城市受到的輻射達(dá)到傷害人體的程度，再考察圈外的城市。這些城市是北京，天津，濟(jì)南，南京，傷害，杭州，福州，合肥，哈爾濱，長(zhǎng)春，沈陽(yáng)。已知上述城市和福島第一核電站的經(jīng)緯度如下表(),計(jì)算相對(duì)坐標(biāo)時(shí)考慮球體。X=R(0-i)Y=R（i-0）R為地球半徑取6317km.0為福島第一核電站的經(jīng)度,i為中國(guó)城市的經(jīng)度；0為福島第一核電站緯度,i為中國(guó)城市緯度；注意，二維地面濃度公式中的x軸是下風(fēng)向的方向，y軸是與之垂直的方向。為了確定坐標(biāo)軸的方向

8、，必須先確定風(fēng)向。從世界氣象組織得到的，福島4月6日至4月11日的氣象數(shù)據(jù)如下（）以東風(fēng)方向?yàn)橄嘛L(fēng)向時(shí)各城市的坐標(biāo)（）以東南風(fēng)方向?yàn)橄嘛L(fēng)向時(shí)各城市的坐標(biāo)（）坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)公式（）以東北風(fēng)方向?yàn)橄嘛L(fēng)向時(shí)各城市的坐標(biāo)（）坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)公式（）按8個(gè)風(fēng)向來(lái)統(tǒng)計(jì)，風(fēng)向及其頻率的條形圖如下（）我們僅計(jì)算東風(fēng)，東南風(fēng)和東北風(fēng)計(jì)算方法為，以東風(fēng)的風(fēng)向?yàn)閤軸建立坐標(biāo)系，計(jì)算C1×f1； C1為地面濃度，f1為風(fēng)頻。以東南風(fēng)的風(fēng)向?yàn)閤軸建立坐標(biāo)系計(jì)算C2×f2； C2為地面濃度，f2為風(fēng)頻以東北風(fēng)的風(fēng)向?yàn)閤軸建立坐標(biāo)系計(jì)算C3×f3； C3為地面濃度，f3為風(fēng)頻 f 1=2/9,f2=

9、4/9,f3=3/9b.風(fēng)速的確定從世界氣象組織給出的福島風(fēng)速計(jì)算平均值，得到U=2.714m/s.c.0102的確定由帕斯卡爾-特納曲線圖擬合的指數(shù)函數(shù)形式計(jì)算福島風(fēng)速在23m/s,天空中云量小于3/8，大氣穩(wěn)定度為C01=0.，02=0.d.He的確定由于煙羽抬升的高度遠(yuǎn)大于反應(yīng)堆高度，所以僅計(jì)算煙羽抬升高度作為有效高度。由環(huán)境學(xué)的經(jīng)驗(yàn)公式有（）He=5.53Qe因?yàn)槭軗p的核電站正在維修，根據(jù)假設(shè)7，溫度差在持續(xù)變化。由國(guó)際原子能機(jī)構(gòu)給出的反應(yīng)堆溫度隨時(shí)間變化的數(shù)值擬合曲線得到t1=-0.2558t2+185.2t2=14,t2為福島日平均溫度t=t1-t2=-0.2558t2+174.2

10、國(guó)際原子能機(jī)構(gòu)給出的反應(yīng)堆溫度變化表如下Qe是時(shí)間的函數(shù)。Qe=（）e.Q的確定根據(jù)IEER的測(cè)定數(shù)據(jù)，截止到3月29日，總的核泄漏量為8.88六、 問題求解（問題一）6.1擬合維修核電站時(shí)的降溫函數(shù)，見程序一。需要擬合的數(shù)據(jù)為，得出反應(yīng)堆溫度隨時(shí)間變化的函數(shù)是6.2求福島第一核電站的平均風(fēng)速，見程序二。福島日出時(shí)間為5點(diǎn)，日落時(shí)間為18點(diǎn)。白天時(shí)間為13小時(shí)，晚上為11小時(shí)。由于白天和晚上的大氣穩(wěn)定度差別很大，白天和晚上的地面濃度需要分開累積。而且白天和晚上的風(fēng)速差別也很大，所以平均風(fēng)速也要分開計(jì)算。福島一天24小時(shí)的風(fēng)速分布如下。得出福島第一核電站白天的平均風(fēng)速是晚上的平均風(fēng)速是6.3求各

11、城市的衰變系數(shù)，見程序三公式為，各城市衰變系數(shù)如下6.4變換坐標(biāo)，見程序四公式為東風(fēng)為下風(fēng)向的時(shí)的坐標(biāo)東南風(fēng)為下風(fēng)向時(shí)的坐標(biāo)東北風(fēng)為下風(fēng)向時(shí)的坐標(biāo)6.5結(jié)合He關(guān)于t的函數(shù)6.5.解出各城市的地面濃度，見程序五源排放點(diǎn)單位時(shí)間放射量Q=公式為結(jié)果為結(jié)論七、 問題三模型的建立和求解用大氣擴(kuò)散模型未積分的一般形式。C是關(guān)于他t的函數(shù)。對(duì)各城市求c的極值點(diǎn)，見程序六，結(jié)果如下結(jié)論八、 模型的拓展方向8.1系數(shù)的確定方面模型中的系數(shù)一般都來(lái)自于一些實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)公式，它的精度存在很大的問題。而且可能并不適用于我們研究的情況。在當(dāng)今可以使用蒙特卡洛模擬計(jì)算這些系數(shù)，能得到更加準(zhǔn)確的結(jié)果。蒙特卡洛模型用計(jì)算機(jī)模擬了粒子隨機(jī)游走的隨機(jī)過(guò)程，非常恰當(dāng)?shù)捏w現(xiàn)了粒子運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性，能夠產(chǎn)生形象的煙團(tuán)擴(kuò)散動(dòng)態(tài)圖形。而放棄這種方法的原因是它對(duì)計(jì)算機(jī)CPU的計(jì)算速度要求很高。8.2 數(shù)據(jù)收集方面如果能夠收集到足夠詳盡的