1、八年級數(shù)學上冊導學案01命題人：劉英明 審題人：曹金滿 課型：新授課課題：11.平方根學習目標:1.理解平方根和算術(shù)平方根的概念，了解平方與開平方的關(guān)系.2.會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根、算術(shù)平方根，并會用根號表示.3.理解平方運算與開平方運算是互逆運算的關(guān)系.學習重點：平方根、算術(shù)平方根的概念和求法.學習難點：有關(guān)平方根、算術(shù)平方根的運算的區(qū)別于聯(lián)系.一、知識回顧：1.復習平方數(shù)：探究交流：一對互為相反數(shù)的的數(shù)的平方有什么關(guān)系？2.填底數(shù):因為所以( )=9因為 所以( )=2525cm2探究交流：平方得25的數(shù)有幾個?分別是什么?這兩個數(shù)有什么關(guān)系?它們的和等于多少呢?二、引入新知：如

2、圖所示, 面積為25cm2的正方形, 其邊長為多少呢？ 根據(jù)正方形的面積公式，應(yīng)該是（邊長）=25 由此我們得出, 其邊長應(yīng)該為 如果：面積為16，則邊長應(yīng)該為_； 面積為9，則邊長為_；面積為，則邊長又如何呢？可設(shè)邊長為，則得到：_。新知概念1：如果一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫做的平方根。 就是說, 當(0)時, 稱是的平方根。而稱為的平方數(shù)。重點：怎么求一個數(shù)的平方根？在上面的問題中,我們知道因為 =25,所以5是25的一個平方根. 探究交流1:25的平方根只有一個嗎?還有沒有別的數(shù)的平方也等于25?因為（ ）2=25，所以也是25的一個平方根這就是說和都是25的平方根探究交流2:如何求

3、一個數(shù)的平方根?求一個數(shù)的平方根的關(guān)鍵是什么呢?例如:求25的平方根的關(guān)鍵是:等于25,這個數(shù)就是25的平方根.三、舉例應(yīng)用：例1：求下列各數(shù)的平方根（試著考慮，每個數(shù)，有幾個平方根？） (1)100 (2)0.49 (3)1.69 (4)(5)例2:(1)16的平方根是什么？ (2)0的平方根是什么？(3)的平方根是什么？ (4)-4有沒有平方根？為什么？概括：(1)一個正數(shù)的平方根有,它們是互為.(2)0的平方根是, 就是它.(3)沒有平方根. 新知概念2：正數(shù)的正的平方根叫做的算術(shù)平方根.正數(shù)的算術(shù)平方根記作:讀作根號注意：0的算術(shù)平方根還是0；它的另一個平方根記作:-讀作負根號一個正數(shù)

4、的平方根表示為:讀作正負根號四、鞏固練習：1.下列敘述正確的打“” ，錯誤的打“×”：(1)16的平方根是±4( ) (2)±7是49的平方根( ) (3)112的平方根是11 ( ) (4)-9是81的平方根 ( ) 2.(1)25的算術(shù)平方根用符號表示為=(2)25的負平方根用符號表示為_=_ (3)25的平方根用符號表示為_=_ 五、小結(jié)：談?wù)劷裉炷愕氖斋@？六、作業(yè)：教材第4頁練習1、2、3、4隨堂檢測一、選擇題：1.下列說法，16的算術(shù)平方根是4；36沒有算術(shù)平方根；一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；的算術(shù)平方根是.其中正確的有（  ）A.1個

5、60;   B.2個   C.3個    D.4個2.當0時，表示（ ） A.的平方根 B.一個有理數(shù) C.的算術(shù)平方根D.一個正數(shù)3.一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是，則下一個自然數(shù)的平方根是（ ）A.B. C.D.4.一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是，則它后面一個數(shù)的算術(shù)平方根是（ ）A. B.C. D.5.若與是同一個數(shù)的平方根，則的值是（ ）A.-3 B.1 C.-3或1 D.-16.已知，是實數(shù)，且，則的值是（ ）A.4 B.-4 C.D.7.已知是一個正整數(shù)，是整數(shù)，則的最小值是（ ）A.3 B.5C.15D.258.下列式子中，正確的是（）A.1011   B.1112  C.1213 D.13149.下列計算，你認為正確的是（）A. B. C. D.二、填空題：10.的算術(shù)平方根是，的平方根是.11.若，則的平方根是.12.如果的平方等于，那么就是的，所以的平方根是.13.非負數(shù)的平方根表示為.14.因為沒有什么數(shù)的平方會等于，所以負數(shù)沒有平方根，因此被開方數(shù)一定是.15.已知，求_.16.化簡:=.17.已知：、為兩個連續(xù)的整數(shù)，且<<，則=18.若整數(shù)滿足條件且，則的值是19.研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,請用含的式子表示出