1、吉林市普通中學20102011學年度高中畢業班下學期期中教學質量檢測數學(理科)本試卷分第卷(選擇題)和第卷（非選擇題）兩部分，共24小題，共150分，共6頁，考試時間120分鐘。注意事項：1、答題前，考生務必將自己的學校、班級、姓名填寫在答題卡上。2、答案請使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚。3、請按照題號在各題的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效。參考公式：線性回歸方程系數公式 錐體體積公式， ，其中S為底面面積，h為高樣本數據的標準差 球的表面積、體積公式 ，其中為樣本的平均數 其中R表示球的半徑第卷一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，在每小題

2、給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若集合A=,B=，則“”是“”的 A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2.已知復數，則的虛部是 A.B. C. 1D.3.已知函數則下列區間必存在零點的是 A. () B. ( C. () D. ()4.閱讀右面程序框圖，如果輸出的函數值在區間內，那么輸入實數的取值范圍是 開始輸出結束是否輸入A. B. C. D.5.雙曲線的漸近線與圓的位置關系為 A.相切B.相交但不經過圓心 C.相交且經過圓心D.相離6.工作需要，現從4名女教師，5名男教師中選3名教師組成一個援川團隊，要求男、女教師都有，則不同的組隊方案種

3、數為A.140 B.100 C. 80 D.707.設l，m，n表示三條直線，表示三個平面，給出下列四個命題：若l ，m，則lm；若m，n是l在內的射影，ml，則mn； 若m，mn，則n；若，則. 其中真命題為A.B.C.D.8.是所在平面內一點，動點P滿足，則動點P的軌跡一定通過的A.內心B.重心 C.外心 D.垂心9.如圖為一個幾何體的三視圖，正視圖和側視圖均為矩形，俯視圖中曲線部分為半圓，尺寸如圖，則該幾何體的全面積為A.B. C. D.10.下列命題正確的有用相關指數來刻畫回歸效果，錯誤！鏈接無效。越小，說明模型的擬合效果越好；命題:“”的否定:“”；設隨機變量服從正態分布N(0,1)

4、, 若，則；回歸直線一定過樣本中心（）.A.1個B.2個 C.3個 D.4個來源:11.已知函數 ，若，則實數取值范圍是A. () B. () C. () D. ()12.函數，當時，恒成立, 則的最大值與最小值之和為A.18B.16 C.14 D.第卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題第21題為必考題，每個題考生都必須作答.第22題第24題為選考題，考生根據要求作答.二填空題：本大題共4個小題,每小題5分.13. 定積分的值為_.14二項式展開式中常數項為_.(用數字做答) 15已知數列 為等比數列，且，設等差數列的前項和為，若，則=_.16若對于定義在R上的函數，其函數圖象是連續不斷，

5、且存在常數（），使得對任意的實數x成立，則稱是伴隨函數. 有下列關于伴隨函數的結論：是常數函數中唯一一個伴隨函數；是一個伴隨函數；伴隨函數至少有一個零點.其中不正確的結論的序號是_.（寫出所有不正確結論的序號）三、解答題：本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）在中 ，角的對邊分別為，且滿足。來源:Z,xx,k.Com（）若求此三角形的面積;（）求的取值范圍.18.（本小題滿分12分）某校高三數學競賽初賽考試后，對考生成績進行統計（考生成績均不低于90分，滿分150分），將成績按如下方式分成六組，第一組、第二組第六組. 如圖為其頻率分布直方圖

6、的一部分，若第四、五、六組的人數依次成等差數列，且第六組有4人.（）請補充完整頻率分布直方圖，并估計這組數據的平均數M；（）現根據初賽成績從第四組和第六組 中任意選2人，記他們的成績分別 為. 若,則稱此二 人為“黃金幫扶組”，試求選出的二 人錯誤！鏈接無效。的概率；（）以此樣本的頻率當作概率，現隨機在這組樣本中選出的3名學生，求成績不低于120分的人數分布列及期望.19（本小題滿分12分）如圖，五面體中，底面是正三角形，四邊形是矩形，二面角為直二面角（）在上運動，當在何處時，有平面， 并且說明理由；（）當平面時，求二面角余弦值20.（本小題滿分12分）來源:Z+X+X+K在直角坐標系中，橢圓

7、的左、右焦點分別為. 其中也是拋物線的焦點，點為與在第一象限的交點，且（）求的方程；（）若過點的直線與交于不同的兩點.在之間，試求 與面積之比的取值范圍.（O為坐標原點）21. （本小題滿分12分）已知函數在處取到極值2（）求的解析式；（）設函數.若對任意的，總存在唯一的，使得，求實數的取值范圍.請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，AB是O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F. 求證： （）；（）23.（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數方程 已知極坐標系的極點與

8、直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合設點O為坐標原點, 直線（參數）與曲線的極坐標方程為 （）求直線l與曲線C的普通方程；（）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，證明：0.24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數， （）當時，解不等式；（）若存在，使得成立，求實數的取值范圍. 吉林市普通中學20102011學年度高中畢業班下學期期中教學質量檢測數學(理科)參考答案及評分標準一選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案ACCBADAB DCBB二填空題（每小題5分，共20分）13. 1； 14. 240； 15. 18；16. .三解答題1

9、7解：由已知及正弦定理得,即,在中，由故，所以(3分)（）由，即得(5分)所以的面積(6分)（）(10分)又，則 (12分)18. 解：（）設第四，五組的頻率分別為，則 由解得，(2分)從而得出直方圖（如圖所示）、3分) (4分) （）依題意第四組人數為，故(6分) （）依題意樣本總人數為，成績不低于120分人數為(7分)故在樣本中任選1人，其成績不低于120分的概率為又由已知的可能取值為0，1，2，3，, 故的分布列如下：0 (10分)Oyxz依題意.故 (12分)19解：（）當為 中點時,有平面 (2分)證明:連結交于,連結 四邊形是矩形 為中點又為中點,從而 (4分)平面,平面平面(6分

10、)（）建立空間直角坐標系如圖所示,則,(7分) 所以,(8分)設為平面的法向量,則有，,即 令,可得平面的一個法向量為,而平面的一個法向量為 (10分)所以，故二面角的余弦值為 (12分)20.解：（） 依題意知，設.由拋物線定義得，即. 將代人拋物線方程得(2分)，進而由及解得.故的方程為(4分)（）依題意知直線的斜率存在且不為0，設的方程為代人，整理得(6分)由，解得.設,則 （1） (8分)令且.將代人（1）得消去得(10分)即，即 解得.故與面積之比的取值范圍為 (12分)21.解: （） (2分)由在處取到極值2，故，即,解得，經檢驗，此時在處取得極值.故(4分)（）由（）知，故在上

11、單調遞增，在上單調遞減,由 ，故的值域為(6分)依題意，記（）當時，錯誤！鏈接無效。，依題意由得，故此時(8分)（）當時，>>當時，<，當時，>。依題意由，得，即.與矛盾 (10分)（）當>時，<，此時>，在錯誤！鏈接無效。依題意得 即此不等式組無解(11分).綜上，所求取值范圍為(12分) 22證明：（）連結AD因為AB為圓的直徑，所以ADB=90°，又EFAB，EFA=90°則A、D、E、F四點共圓(4分)DEA=DFA (5分)（）由（）知，BDBE=BABF(6分)，又ABCAEF即：ABAF=AEAC(8分) BEBD-A

12、EAC =BABF-ABAF=AB(BF-AF)=AB2 (10分)23解：（）由直線的參數方程消去得普通方程由曲線的極坐標方程兩邊同乘得曲線的普通方程為, (5分)（）設,由消去得 (6分)y1y2=(8分) x1x2+ y1y2= 0 (10分)24.解()當時，由得，兩邊平方整理得，解得或原不等式的解集為 (5分)（）由得，令，則 (7分)故，從而所求實數的范圍為(10分) 簡 歷姓 名： 簡歷模板 :/性 別： 男出生日期： 1989年2月年 齡： 37歲戶口所在地：上海政治面貌： 黨員畢業生院校：專 業：地 址：電 話：E-mail：_·教育背景·_1983/08

13、-1988/06 華東理工大學 生產過程自動化 學士 _·個人能力·_這里展示自己有什么的特長及能力_·專業課程·_課程名稱(只寫一些核心的)：簡短介紹課程名稱：簡短介紹 _·培訓經歷·_2002/06-2002/10 某培訓機構 計算機系統和維護 上海市勞動局頒發的初級證書 1998/06-1998/08 某建筑工程學校 建筑電氣及定額預算 上海建筑工程學校頒發 _·實習經歷·_2011年5月 現在 某（上海） XX職位【公司簡單描述】屬外資制造加工企業,職工1000人，年產值6000萬美金以上。主要產品有：五金制品、設備制造、零部件加工、繞管器【工作職責】 【工作業績】_&