1、數學試卷一. 選擇題1. 下列分數中，可以化為有限小數的是（ ）A. ； B. ； C. ； D. ；2. 下列二次根式中最簡根式是（ ）A. ； B. ； C. ； D. ；3. 下表是某地今年春節放假七天最低氣溫（）的統計結果日期除夕初一初二初三初四初五初六最低氣溫（）44561064這七天最低氣溫的眾數和中位數分別是（ ）A. 4，4； B. 4，5； C. 6，5； D. 6，6；4. 將拋物線向下平移1個單位，再向左平移2個單位后，所得新拋物線的表達式是（ ）A. ； B. ；C. ； D. ；5. 如果兩圓的半徑長分別為6與2，圓心距為4，那么這兩個圓的位置關系是（ ）A. 內含；

2、 B. 內切； C. 外切； D. 相交；6. 下列命題中真命題是（ ）A. 對角線互相垂直的四邊形是矩形； B. 對角線相等的四邊形是矩形；C. 四條邊都相等的四邊形是矩形； D. 四個內角都相等的四邊形是矩形；二. 填空題7. 計算：；8. 因式分解：；9. 計算：；10. 方程的根是；11. 如果拋物線的開口向上，那么的取值范圍是；12. 某校八年級共四個班，各班寒假外出旅游的學生人數如圖所示，那么三班外出旅游學生人數占全年級外出旅游學生人數的百分比為；13. 將一枚質地均勻的硬幣拋擲2次，硬幣證明均朝上的概率是；14. 如果梯形的下底長為7，中位線長為5，那么其上底長為；15. 已知是

3、的弦，如果的半徑長為5，長為4，那么圓心到弦的距離是；16. 如圖，在平行四邊形中，點是邊中點，點是邊上的點，且，設，那么可用、表示為；17. 如圖，是等邊三角形，若點繞點順時針旋轉30°至點，聯結，則度數是；18. 如圖，點是以為半徑的圓外一點，點在線段上，若滿足，則稱點是點關于圓的反演點，如圖，在Rt中，圓的半徑為2，如果點、分別是點、關于圓的反演點，那么的長是；三. 解答題19. 計算：；20. 解方程組：；21. 溫度通常有兩種表示方法：華氏度（單位：）與攝氏度（單位：），已知華氏度數與攝氏度數之間是一次函數關系，下表列出了部分華氏度與攝氏度之間的對應關系：華氏度數（）035

4、100攝氏度數（）3295212（1）選用表格中給出的數據，求關于的函數解析式（不需要寫出該函數的定義域）；（2）已知某天的最低氣溫是-5，求與之對應的華氏度數；22. 如圖，在梯形中，已知，梯形的面積是9；（1）求的長；（2）求的值；23. 如圖，在正方形中，點在對角線上，點在邊上，聯結、，交對角線于點，且；（1）求證：；（2）求證：；24. 如圖，在平面直角坐標系中，已知點的坐標為（其中），射線與反比例函數的圖像交于點，點、分別在函數的圖像上，且軸，軸；（1）當點橫坐標為6，求直線的表達式；（2）聯結，當時，求點坐標；（3）聯結、，試猜想：的值是否隨的變化而變化？如果不變，求出的值；如果變

5、化，請說明理由；25. 如圖，Rt中，是斜邊上的高，點為邊上一點（點不與點、重合），聯結，作，與邊、線段分別交于點、；（1）求線段、的長；（2）設，求關于的函數解析式，并寫出它的定義域；（3）聯結，當與相似時，求線段的長；2015年黃浦區初三二模數學參考答案一. 選擇題1. C； 2. C； 3. B； 4. D； 5. B； 6. D；二. 填空題7. ； 8. ； 9. ； 10. ； 11. ； 12. ；13. ； 14. ； 15. ； 16. ； 17. ； 18. ；三. 解答題19. 解：原式；20. 解：由得：，代入得：，即， ， 方程組的解為或；21. 解：設，代入和，即，當時，；22. 解：（1）中，設， ，或（舍）， ，； （2）作， ， ， ；23. 解：（1）， 又， （2）， ， ；24. 解：（1）當時，設，代入