1、數 學必修必修 人教人教A版版第三章直線與方程直線與方程直線的交點坐標與距離公式直線的交點坐標與距離公式兩條直線的交點坐標兩條直線的交點坐標兩點間的距離公式兩點間的距離公式1 1自主預習學案自主預習學案2 2互動探究學案互動探究學案3 3課時作業學案課時作業學案自主預習學案自主預習學案小華以馬路上的電線桿為起點，先向東走了5 m，然后又向西走了8 m，那么小華現在的位置離電線桿多遠？對于這類問題，我們可以建立一個直線坐標系，確定出正、負方向，用向量的方式來解決交點個數 有唯一 無 有無數組 3坐標法(1)定義：通過建立平面直角坐標系，用代數方法解決幾何問題的方法稱為坐標法(2)步驟：建立_，用

2、坐標表示有關的量：進展有關代數運算；把代數運算結果“翻譯成幾何關系坐標系1兩條直線l1：2xy10與l2：x3y110的交點坐標為()A(3,2)B(2,3)C(2，3)D(3，2)B2求經過兩條直線2x3y30和xy20的交點且與直線3xy10平行的直線l的方程3(2021宜春高一檢測)直線l經過原點，且經過另兩條直線2x3y80和xy10的交點，那么直線l的方程為()A2xy0B2xy0Cx2y0Dx2y0B互動探究學案互動探究學案 判斷以下各對直線的位置關系，假設相交，求出交點坐標：(1)l1：2xy30，l2：x2y10；(2)l1：xy20，l2：2x2y30；(3)l1：xy10，

3、l2：2x2y20.思路分析題中給出了兩條直線的方程，要判斷它們的位置關系，只需看它們組成的方程組的解的個數命題方向1 兩直線的交點問題 典例 1 規律方法兩條直線相交的判定方法：(1)兩直線方程組成的方程組只有一組解，那么兩直線相交；(2)在兩直線斜率都存在的情況下，假設斜率不相等，那么兩直線相交C C A(a,3)和B(3,3a3)的距離為5，求a的值思路分析利用兩點間距離公式列方程解得a的值命題方向2 平面上兩點間的距離典例 2 ABC的三個頂點坐標是A(1，1)、B(1,3)、C(3,0)(1)判斷ABC的形狀；(2)求ABC的面積典例 3 規律方法三角形形狀的判斷方法：(1)判斷三角

4、形的形狀，要采用數形結合的方法，大致明確三角形的形狀，以確定思考的方向(2)在分析三角形的形狀時，要從兩個方面來考慮，一是考慮角的特征；二是考慮三角形邊的長度特征跟蹤練習3點A(1,2)、B(3,4)、C(5,0)那么ABC的形狀為()A等邊三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形C 直線l1：x2y30，l2：2x3y80.求經過l1，l2的交點且與直線3x4y20平行的直線l的方程思路分析可先求l1與l2的交點，再求過交點與直線平行的直線，也可以先寫出所求直線的直線系方程，再利用平行條件確定參數的值典例 4 跟蹤練習4求過兩直線3x4y20與2xy20的交點且垂直于直線6x7y30的

5、直線方程 假設三條直線l1：axy10，l2：xay10，l3：xya0共有三個不同的交點，那么a的取值范圍為()Aa1Ba1且a2Ca2Da1且a2錯解選A或選B錯因分析在解題過程中，假設只由解析中處得a1且a2，錯選B，原因在于考慮問題不全面，只考慮三條直線相交于一點而無視了任意兩條平行或重合的情況由解析處得a1，錯選A，只考慮了三條直線斜率不相等的條件，無視三條直線相交于一點的情況因考慮問題不全面而致誤典例 5 D(3)假設l2l3，那么由11a10，解得a1，當a1，l2與l3重合(4)假設l1l3，那么a1110得a1，當a1時，l1與l3重合綜上，當a1時，三條直線重合；當a1時，l1l2；當a2時，三條直線交于一點，所以要使三