1、直線與圓的位置關系（3）中考要求板塊考試要求A級要求B級要求C級要求直線與圓的位置關系了解直線與圓的位置關系；了解切線的概念，理解切線與過切點的半徑之間關系；會過圓上一點畫圓的切線能判定一條直線是否為圓的切線；能利用直線和圓的位置關系解決簡單問題能解決與切線有關的問題切線長了解切線長的概念會根據切線長知識解決簡單問題例題精講一、切線長定理【例1】 如圖，分別是的切線，為切點，是的直徑，已知，的度數為（ ）ABCD【例2】 如圖，分別切于兩點，滿足，且，求的度數【例3】 如圖，從圓外一點引圓的兩條切線，切點分別為如果，那么弦的長是（ ）A4B8CD【例4】 一個鋼管放在形架內，右圖是其截面圖，O

2、為鋼管的圓心如果鋼管的半徑為，則（ ）A B C D【例5】 如圖，已知以直角梯形的腰為直徑的半圓與梯形上底、下底以及腰均相切，切點分別是若半圓的半徑為，梯形的腰為，則該梯形的周長是（ ）A B C D【例6】 等腰梯形外切于圓，且中位線的長為，那么這個等腰梯形的周長是_【例7】 如圖，分別切于，若，周長為，求的半徑【例8】 如圖，切于，切于，交于兩點，已知，求的周長【例9】 如圖，是的內切圓，是切點，又直線切于，交于，則的周長為_【例10】 如圖，已知是的直徑，是和相切于點的切線，的弦平行于，若，且，求的長【例11】 在一個夾角為的墻角放置了一個圓形的容器，俯視圖如圖，在俯視圖中圓與兩邊的墻

3、分別切于點，如果用帶刻度的直尺測量圓形容器的直徑，發現直尺的長度不夠（1）寫出此圖中相等的線段；（2）請你設計兩種不同的通過計算可求出直徑的方法(只寫主要的解題過程)【例12】 由圓外一點引圓的兩條切線、，、為切點，過作直徑，連接、，則【例13】 過圓的直徑的兩端作圓的切線、，分別與過任一點這切線相交于、，求證：【例14】 如圖甲，已知為半圓的直徑，為過點的半圓的切線，在上任取一點（點與、不重合），過點作半圓的切線交于點，過點作，垂足為，連接，交于點（1）當點為的中點時，求證：；（2）當點不是的中點時(圖乙)，試判斷與的相等關系是否存在，并證明你的結論【例15】 已知，如圖，是的直徑，是過點的

4、的切線，是上一動點(不與點重合)，與交于（1）若是的中點，試判斷直線與的位置關系，并證明；（2）過動點作的切線，為切點，且交過點的的切線于，若的半徑為，試問是否為一定值？若是，請求出這個值；若不是，請求出其變化范圍【例16】 如圖，已知線段上一點，以為半徑的交線段于，以線段為直徑的半圓交于點，過點作的垂線與延長線相交于點（1）求證：切于；（2）求證：；（3）如果的半徑，且，求、的長二、三角形的內切圓及內心【例17】 如圖，等邊的邊長為12cm，內切切邊于點，則圖中陰影部分的面積為( )ABC2D【例18】 如圖，點是的內切圓的圓心，若，則（ ）A130°B100°C50°D65°【例19】 如圖所示，中，內切和邊，分別相切于點，若，求的度數【例20】 如下圖所示，的內切圓與三邊、分別切于、，求、的長【例21】 在中，求內切圓的半徑