1、平方根專題一、知識點實數的計算實數近似數、有效數字平方根平方根立方根定義、性質定義、性質開立方運算開平方運算 二、平方根：（1119的平方）1、平方根定義：如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根。（也稱為二次方根），也就是說如果x2=a，那么x就叫做a的平方根。2、平方根的性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；一個正數a的正的平方根，記作“”，又叫做算術平方根，它負的平方根，記作“”，這兩個平方根合起來記作“±”。（ a叫被開方數， “”是二次根號，這里“”，亦可寫成“”）0只有一個平方根，就是0本身。算術平方根是0。負數沒有平方根。3、 開平方：求一個數的平方根的

2、運算叫做開平方，開平方和平方運算互為逆運算。4、（1） 平方根是它本身的數是零。（2）算術平方根是它本身的數是0和1。（3）（4）一個數的兩個平方根之和為0三、立方根：（19的立方）1、立方根的定義：如果一個數的立方等于a，那么這個數就叫做a的立方根。（也稱為二次方根），也就是說如果x3=a，那么x就叫做a的立方根。記作“”。2、立方根的性質：任何數都有立方根，并且只有一個立方根，正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0.互為相反數的數的立方根也互為相反數，即=3、開立方：求一個數的立方根的運算叫做開立方，開立方與立方運算為互逆運算，開立方的運算結果是立方根。4、立方根是它本身的

3、數是1，0，-1。5、平方根和立方根的區別：（1）被開方數的取值范圍不同：在中，在中，a可以為任意數值。（2）正數的平方根有兩個，而它的立方根只有一個；負數沒有平方根，而它有一個立方根。6、立方根和平方根：不同點：（1）任何數都有立方根，正數和0有平方根，負數沒有平方根；即被開方數的取值范圍不同：±中的被開方數a是非負數；中的被開方數可以是任何數.（2）正數有兩個平方根，任何數都有惟一的立方根； （3）立方根等于本身的數有0、1、1，平方根等于本身的數只有0共同點：0的立方根和平方根都是0四、實數：1、定義：有理數和無理數統稱為實數無理數：無限不循環小數稱（包括所有開方開不盡的數，）

4、。 有理數：有限小數或無限循環小數 注意：分數都是有理數，因為任何一個分數都可以化為有限小數或無限循環小數的形式2、實數的分類：實數有理數無理數 （無限不循環小數）整數分數有限小數或無限循環小數 實數的性質：實數的相反數、倒數、絕對值的意義與在有理數范圍內的意義是一樣的。 實數同有理數一樣，可用數軸上的點表示，且實數和數軸上的點一一對應。 兩個實數可以按有理數比較大小的法則比較大小。 實數可以按有理數的運算法則和運算律進行運算。3、近似數：由于實際中常常不需要用精確的數描述一個量，甚至在更多情況下不可能得到精確的數，用以描述所研究的量，這樣的數就叫近似數。取近似值的方法四舍五入法4、有效數字：對一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到末位數字止，所有的數都稱為這個近似數的有效數字5、科學記數法：把一個數記為6、實數和數軸：每一個實數都可以用數軸上的點來表示；反