1、地圖投影實習報告（一）王森 學號： 1200000008實習目的：1. 熟悉并鞏固地球橢球體的要素和公式；2. 學會使用Excel計算地球投影數據；實習任務：1. 理解子午圈曲率半徑M、卯酉圈曲率半徑N和平行圈曲率半徑r的概念和它們在不同緯度地區的變化情況，并學會其計算方法；2. 學會計算子午線弧長和平行圈弧長；3. 學會用Excel計算和查表求地球橢球體表面上的梯形面積。實習方法和過程：1. 子午圈曲率半徑M、卯酉圈曲率半徑N和平行圈曲率半徑r的計算方法及過程： 計算公式如下：子午圈曲率半徑M=卯酉圈半徑 N=平行圈曲率半徑 r=其中，a為地球橢球體長半徑，其數值為6378140m，e為第一

2、偏心率，另外還有短半徑b=6356755m ，e與a、b的關系是；B為緯度。在充分理解了上述公式后，便可在Excel中實現計算。計算結果為：緯度（B）長半徑a短半徑bM(m)N(m)R(m)06335441.701156336201.9246389409.1976171622.359306341421.9326400585.2765542938.865456354156.8966411002.4234533106.93606371233.5176418944.8593209334.978756377486.5586421195.8191661852.669906356430.341641228

3、5.3323.92786E-1023406338410.4716395902.1435857873.785由計算結果很容易看出：（1）.子午圈曲率半徑與卯酉圈曲率半徑除在兩極處相等外，在同緯度某點上的N均大于M；（2）. M和N的值在赤道上為最小，它們隨著緯度的增高而逐漸增大，到達兩極處為最大，且在兩極處相等；（3）.緯度半徑r僅隨B變化，在赤道上，因為B=0，所以r=N=a;隨著B的增高，r逐漸減小，當B=90時，r=0。2.計算自赤道到緯線為B間的子午線弧長SM和平行圈(緯線)弧長SN: 子午線弧長SM的一般計算公式為：SM=式子中，A*，B*，C*均為乘系數，其值為：A*=1.00505

4、17739，B*=0.0050623776，C*=0.0000106245。平行圈弧長的一般公式為：SN=.式中，l為經差，N為卯酉圈曲率半徑。計算結果如下：緯度ABCaN3001.0050517740.0050623781.06245E-050.006694475055659.77158222604.8338151.0050517740.0050623781.06245E-050.0066944751670096.2486389409.19753858.20221222998.1425301.0050517740.0050623781.06245E-050.0066944753342340.

5、656400585.27648372.40627223388.2013451.0050517740.0050623781.06245E-050.0066944755018316.5076411002.423395607723601.0050517740.0050623781.06245E-050.0066944756698618.0156418944.85928007.93057448057.946751.0050517740.0050623781.06245E-050.0066944758382680.3196421195.81914503.05576448215.

6、0685901.0050517740.0050623781.06245E-050.00669447510068920.126412285.3323.42783E-12447593.094823.41.0050517740.0050623781.06245E-050.0066944752606167.994 6395902.14351224.2684133595784603結果分析：同緯差的子午線弧長由赤道向兩極逐漸增加，而同經差的緯線弧長則由赤道向兩極縮短。4. 計算球面梯形面積：在地球上橢球體上，以兩條相鄰子午線和緯線圈為界的表面構成了梯形的面積。其計算公式表示為：F=式中：B=B2-B1

7、,BM= 各乘系數為： K0= K1= K2= K3=計算結果如下：經差K0K1K2K360.0066948.4631E+121.0033640.0011241.6806E-0642.95184E+1160.0066948.4631E+121.0033640.0011241.6806E-0642.95184E+1160.0066948.4631E+121.0033640.0011241.6806E-0642.95184E+1130.0066944.23155E+121.0033640.0011241.6806E-062738398989330.30.0066944.23155E+111.0033640.0011241.6806E-060.2738543489.20.30.0066944.23155E+111.0033640.0011241.6806E-060.622155954360.30.0066944.23155E+111.0033640.0011241.6806E-060.2738543489.2實習心得：通過本次實習我徹底了解了這些公式的來龍去脈，其中有一部分公式在以前的控制測量學中學過，但是對它們的印象一點都不深刻。通過這次實習迫使我學到了很多東西。沒有壓力舊沒有動力！還使我收獲不小的是學會了EXCEL的公式與函數