1、第三節(jié) 正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)內(nèi)內(nèi) 容容 要要 求求 A AB BC C正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 高考指數(shù)高考指數(shù): :f(x+T)=f(x) f(x+T)=f(x) 【即時(shí)應(yīng)用】【即時(shí)應(yīng)用】(1)(1)思考：常函數(shù)思考：常函數(shù)f(x)=a(aR)f(x)=a(aR)是否為周期函數(shù)是否為周期函數(shù), ,有無(wú)最小正周有無(wú)最小正周期期? ?提示：提示：是周期函數(shù)，但沒有最小正周期是周期函數(shù)，但沒有最小正周期. .(2)(2)思考：若函數(shù)思考：若函數(shù)f(x)f(x)滿足滿足f(x+2)=-f(x)f(x+2)=-f(x)，函數(shù)，函數(shù)f(

2、x)f(x)是周期函數(shù)，是周期函數(shù)，對(duì)嗎？對(duì)嗎？提示：提示：對(duì)，因?yàn)閷?duì)，因?yàn)閒(x+4)=-f(x+2)=f(x)f(x+4)=-f(x+2)=f(x)，所以，所以f(x)f(x)是周期函數(shù)，是周期函數(shù)，最小正周期是最小正周期是4.4.(3)(3)函數(shù)函數(shù)f(x)=sin(2x- )f(x)=sin(2x- )，xRxR的最小正周期是的最小正周期是_._.【解析】【解析】由由f(x)=sin(2x- )=-cos2xf(x)=sin(2x- )=-cos2x知，知，f(x)f(x)的最小正周期為的最小正周期為答案：答案： 222.2 2.2.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)正弦函數(shù)、余

3、弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)y=sinxy=sinx y=cosx y=cosx y=tanx y=tanx 圖象圖象 定定義義域域 值域值域 xO-11y2yxO-112Oyx22xR xR xR xR xRxk ,2kZ 且y|-1y1 y|-1y1 y|-1y1 y|-1y1 R R 函數(shù)函數(shù) y=sinxy=sinx y=cosx y=cosx y=tanx y=tanx 函數(shù)函數(shù) 單單調(diào)調(diào)性性 最值最值 無(wú)最值無(wú)最值 2k1,2kkZ;2k , 2k1kZ在（）上遞增在（）上遞減(k ,2k ) kZ2 在（）上遞增maxminx2k (kZ)2y1;x2k (kZ),2y1 時(shí)，時(shí)

4、maxminx2k (kZ),y1;x2k (kZ)y1 時(shí)時(shí)，2k ,222kkZ3;2k ,222kkZ在（）上遞增 在（）上遞減y=sinxy=sinx y=cosx y=cosx y=tanx y=tanx 函數(shù)函數(shù) 奇奇偶偶性性 對(duì)對(duì)稱稱性性 對(duì)對(duì)稱稱軸軸 最小正最小正周期周期 對(duì)對(duì)稱稱中中心心 奇函數(shù)奇函數(shù) 偶函數(shù)偶函數(shù) 奇函數(shù)奇函數(shù) x=k,kZ x=k,kZ 無(wú)對(duì)稱軸無(wú)對(duì)稱軸 2 2 2 2 xk,kZ2 （k,0k,0）,kZ,kZ k,0 ,kZ2（）k,0 ,kZ2（）【即時(shí)應(yīng)用】【即時(shí)應(yīng)用】(1)(1)函數(shù)函數(shù)y=logy=log3 3sin2xsin2x的定義域?yàn)榈亩?/p>

5、義域?yàn)開._.(2)(2)函數(shù)函數(shù)y=cos(x- )y=cos(x- )，xx0, 0, 的值域?yàn)榈闹涤驗(yàn)開._.(3)(3)若直線若直線y=ay=a與函數(shù)與函數(shù)y=sinx,xy=sinx,x-2,2)-2,2)的圖象有的圖象有4 4個(gè)交點(diǎn)，個(gè)交點(diǎn)，則則a a的取值范圍是的取值范圍是_. _. 33【解析】【解析】(1)(1)由由sin2x0sin2x0得得2k2x2k+,kZ.2k2x2k+,kZ.即即kxk+ ,kZ.kx0)f(x)=sinx(0)在區(qū)間在區(qū)間0, 0, 上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間 上單調(diào)遞減，則上單調(diào)遞減，則= _. _.【解析】【解析】因?yàn)楫?dāng)因?yàn)楫?dāng)0 x 0 x 時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)f(x)f(x)是增函數(shù)，當(dāng)是增函數(shù)，當(dāng)xx時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)f(x)f(x)為減函數(shù)，又為減函數(shù)，又0,0,故當(dāng)故當(dāng)0 x0 x時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)f(x)f(x)為增函數(shù)；當(dāng)為增函數(shù)；當(dāng) 時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)f(x)f(x)為減函為減函數(shù)，所以數(shù)，所以答案：答案：3,3 2 222x23.232，故323.(20123.(2012鹽城模擬鹽