1、小故事小故事從前，有個從前，有個“聰明的乞丐聰明的乞丐”，他要到了一塊面包，他想，他要到了一塊面包，他想，天天要飯太辛苦了，如果我第一天吃這塊面包的一半，天天要飯太辛苦了，如果我第一天吃這塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半， 依次每天吃前一天依次每天吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠不要去要飯了！剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠不要去要飯了！請你們交流討論，他的想法合理嗎？再算一算，如果把請你們交流討論，他的想法合理嗎？再算一算，如果把整塊面包看成整體整塊面包看成整體“1 1”，那第七天，將吃到面包的，那第七天，將吃到面包的_。第一天是一塊面包的第一天是

2、一塊面包的21第二天是第二天是2121 第七天是第七天是21212121212121動手操作動手操作把一張白紙把一張白紙對折對折1 1次，可以得到次，可以得到2 2層；層；對折對折2 2次，可以得到次，可以得到4 4層；層；問題：問題：若對折若對折1010次可以得到幾層？請用一個算次可以得到幾層？請用一個算式表示。式表示。如對折如對折100100次，算式中有幾個次，算式中有幾個2 2相乘？相乘？對折對折1010次得到的層數可以用以下算式計算次得到的層數可以用以下算式計算2222222222對折對折100100次得到的層數，可用以下算式計算次得到的層數，可用以下算式計算222100在這個積中有在

3、這個積中有100100個個2 2相乘。相乘。那么，這么長的算式有簡單的記法嗎？那么，這么長的算式有簡單的記法嗎？探究一個正方體的邊長為一個正方體的邊長為2cm2cm，請列出算式表示，請列出算式表示它的一個面的面積和體積。同樣的道理，它的一個面的面積和體積。同樣的道理，7 7個個 相乘又能簡記作什么？相乘又能簡記作什么？100100個個2 2相乘呢？相乘呢？21我們知道，邊長為我們知道，邊長為2cm2cm的正方形面積是的正方形面積是22 棱長為棱長為2cm2cm的正方體的體積是的正方體的體積是22222記作32記作讀作讀作2 2的平方（或的平方（或2 2的的2 2次方）次方）讀作讀作2 2的立方

4、（或的立方（或2 2的三次方）的三次方）同樣同樣， 2222讀作讀作-2-2的的4 4次方次方5252525252讀作讀作的五次方52觀察得出觀察得出212121212121217212221001002記作記作42可以簡記作可以簡記作簡記作簡記作記作記作552定義一般地，一般地，n n個相同的因數個相同的因數a a相乘，即相乘，即aaan個次方。的讀作記作naan,求求n n個相同因數的積的運算，叫做乘個相同因數的積的運算，叫做乘方，方，乘方的結果叫做冪乘方的結果叫做冪。aaaann n個個na底數底數指數指數冪冪練習練習1 1冪冪讀作讀作底數底數指數指數意義及結果意義及結果讀出下來各冪，并

5、指出底數、指數及其意義：讀出下來各冪，并指出底數、指數及其意義：311111n1111n個1n0000n個04222221642 2222161 1的三次的三次方方1 1的的n n次次方方0 0的的n n次次方方2 2的的4 4次次方方-2-2的的4 4次次方方1 11 10 02 2-2-23 3n nn n4 44 4練習練習2 2根據列文字，寫出相應的算式根據列文字，寫出相應的算式 10的5次方 -3的4次方 3的4次方的相反數 3的相反數的4次方 5的一次方51043434315例例1 1計算計算3462332解：解： 6444443 6422222226278323232323700

6、0000000回顧回顧幾個不為零的有理數相乘，負因數的個數是偶數幾個不為零的有理數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數；負因數的個數是奇數時，積是負時，積是正數；負因數的個數是奇數時，積是負數。數。從例從例1 1，你發現負數的冪的正負有什么規律？，你發現負數的冪的正負有什么規律？當指數是當指數是_數時，負數的冪是數時，負數的冪是_數；數；當指數是當指數是_數時，負數的冪是數時，負數的冪是_數。數。思考思考奇奇負負偶偶正正歸納歸納根據有理數的乘法法則可以得出：根據有理數的乘法法則可以得出：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；是正數；正數是任何次冪都是正數，正數

7、是任何次冪都是正數，0 0的任何的任何正整數次冪都是正整數次冪都是0 0。乘方運算的符號規律乘方運算的符號規律練習練習3 3判斷下列各冪是正數還是負數？判斷下列各冪是正數還是負數？ 5525 . 18410321n21121n（n n屬于正整數）屬于正整數）（n n屬于正整數）屬于正整數）負數負數正數正數負數負數負數負數正數正數負數負數思考思考442-2 和323233和一樣嗎？為什么？由此你有什么發現。一樣嗎？為什么？由此你有什么發現。 負數的乘方，在書寫時一定要把整個負數的乘方，在書寫時一定要把整個負數負數( (連同符號連同符號) )，用小括號括起來。這用小括號括起來。這也是辨認底數的方法

8、；也是辨認底數的方法； 分數的乘方，在書寫時一定要把整個分數的乘方，在書寫時一定要把整個分數用小括號括起來。分數用小括號括起來。練習練習4 4判斷判斷：（對的畫：（對的畫 ，錯的畫，錯的畫并改正）并改正）; 62332（ ）93332;3223（ ）93; 8223;3322（ ）93; 9322;5533（ ）一個數的立方等于它本身，這個數是一個數的立方等于它本身，這個數是_;_;一個數的平方等于它本身，這個數是一個數的平方等于它本身，這個數是_。0,1,-10,1小結小結 乘方乘方： 正數正數的任何次冪都是正數；的任何次冪都是正數； 負數負數的奇數次冪是負數，偶數次冪是正數；的奇數次冪是負

9、數，偶數次冪是正數； 0 0的任何正整數次冪是的任何正整數次冪是0, 10, 1的任何次冪都是的任何次冪都是1 1； 計算時先確定底數的符號和指數的奇偶，以計算時先確定底數的符號和指數的奇偶，以確定整個冪的符號，再進行絕對值的計算。確定整個冪的符號，再進行絕對值的計算。aaaann n個個指數指數底數底數冪冪知識點知識點運算運算運算運算形式形式運算運算結果結果運算運算名稱名稱加法加法減法減法乘法乘法除法除法乘方乘方a+ba+b和和a a叫做加數叫做加數; b; b叫做加數叫做加數a-ba-b差差a a叫做被減數叫做被減數; b; b叫做減數叫做減數a.ba.b積積a a和和b b叫做乘數（或因

10、數）叫做乘數（或因數）a a b b商商a a叫做被除數叫做被除數; b; b叫做除數叫做除數na冪冪a a叫做底數叫做底數; n; n叫做指數叫做指數練習練習5 5某種細胞每過某種細胞每過3030分鐘便由分鐘便由1 1個變為個變為2 2個，經過個，經過3 3小時后，這種細胞能由小時后，這種細胞能由1 1個分裂成多少個？請計算，列出計個分裂成多少個？請計算，列出計算過程。算過程。解：解：3030分鐘分鐘=0.5=0.5小時小時 分裂的次數分裂的次數=3 =3 0.5=6 0.5=6 （次）（次） 經過經過3 3小時候后，這種細胞分裂成小時候后，這種細胞分裂成 =64 (=64 (個個) ) 62練習練習6 6計算計算43210)3( ,10)2( ,10) 1 (解：解：101010) 1 (210101010)2(31010101010) 3