1、2.2 勻變速直線運動的速度與時間的關系教學目標1. 知道勻變速直線運動的基本規律。2. 掌握速度公式的推導，并能夠應用速度與時間的關系式。3. 能識別不同形式的勻變速直線運動的速度-時間圖象。教學重點1. 推導和理解勻變速直線運動的速度公式。2. 勻變速直線運動速度公式的運用。教學難點對勻變速直線運動速度公式物理意義的理解。教學過程一、引入新課：什么是瞬時速度？勻速直線運動和勻變速直線運動中的瞬時速度有什么不同？瞬時速度是指物體在運動中的某一時刻或某一位置的速度。勻速直線運動中的瞬時速度是不變的，勻變速直線運動中的瞬時速度是時刻改變的。二、勻變速直線運動 勻速直線運動的v-t圖是怎么樣的呢？

2、如圖1，一條平行與時間軸的直線，表示物體的速度不隨時間變化上節課做了實驗，得出了小車速度隨時間的變化規律，圖象又是怎么樣的呢？大家畫出的圖象多如圖2所示：v/(m.s-1)vv00 圖1 t/sv/(m.s-1)v0 圖2 t t/s0 圖3 tt t/sv/(m.s-1)v4v3v2v1v0圖2：圖象是一條傾斜的直線，在圖象上無論t取多大，對應的速度變化量v與t之比都是一樣的，即物體在任一時間間隔內的平均加速度均相等（也即直線上各點的斜率相等）。2 / 16我們把物體沿一條直線，且加速度不變的運動，叫勻變速直線運動。勻變速直線運動v-t圖象是一條傾斜的直線。勻加速直線運動：速度隨時間均勻增加

3、勻減速直線運動：速度隨時間均勻減少練習：A、B、C、D四個物體在一條直線上運動，它們的速度時間圖象如圖所示，請回答以下問題：（1）哪個物體的加速度為零而速度不為零？（2）哪一時刻兩物體的速度相同而加速度不同？（3）同一時刻，哪兩個物體運動的加速度相同但速度不相同？（4）同一時刻，哪一物體的加速度比另一物體小，但速度比另一物體大？0 圖4 t/sv/(m.s-1)v0 t/sv/(m.s-1)vABCD討論：當Vt圖象是曲線時,物體運動的加速度是如何變化的？（圖4）1、相同的時間間隔t內增加的速度v不同，所以不同時間段內平均加速度不同。2、曲線上某點的斜率就是對應時刻的瞬時加速度。（如果t取得極

4、短，那么曲線可看作直線，物體在這非常短的時間內做勻變速運動，此時，用極短時間內的勻加速運動的加速度代替某時刻的瞬時加速度），所以圖象是曲線，說明物體的運動是瞬時加速度不斷變化的變速運動。3、斜率為正，加速度為正，物體加速運動，斜率為負，加速度為負，物體減速運動。三、速度與時間的函數關系（圖2）由圖2我們看到，圖象是一條傾斜直線，故由一次函數方程“y=kx+b”得“v=at+v0”（由以上分析，直線的斜率k代表加速度a）,即：v= v0+ at。或者，如果已知開始計時（t=0）時刻的瞬時速度為V0，t時刻的瞬時速度為V，那么由a=v/t=(v-v0)/(t-0)得v= v0+ at。這就是勻變速

5、直線運動的速度公式 對速度公式的理解和計算：1、由于a在數值上等于單位時間內速度的變化量，所以at就是整個運動過程中速度的變化量，再加上運動開始時物體的速度v0，就得到t時刻物體的速度。2、v0為開始計時時刻的速度，v是經過t后的瞬時速度。3、規定正方向，用正負號代入，由于v、 v0、a都是矢量，故在運算時要規定正方向，確定各物理量的正負號之后再代入公式，一般以v0為正方向，勻加a>0,勻減a<0，計算v>0,說明與v0同向，v<0,說明與v0反向解題時要畫運動過程示意圖，要在圖上標出正方向與各物理量的符號及方向。4、v= v0+ at不僅適用于勻加速，也適用于勻減速。

6、讓學生自己閱讀書上2個例題解題規范：1、畫出簡單的物理模型 2、列出已知量(注意符號)，列出所用公式3、代入數據，計算 4、驗證合理性兩個重要推論：（只適用與勻變速直線運動）1、某段時間的平均速度等于此段時間初速度與未速度的平均值，即： V平均=（v+v0）/2 （非勻變速直線運動不適用）用類比法證明：一共有7根柱子，長度分別為：3米、4米、5米、6米、7米、8米，9米，即柱子的高度是均勻增加的，求這些柱子的平均高度是多少？（算法：全部相加除以7即得，與第1根和最后一根的平均高度相同）。2、某段時間中間時刻的瞬時速度等于該段時間的平均速度。即 Vt/2= V平均=（v+v0）/2=s/t，Vo

7、 Vt/2 vO t/2 t證明： 如圖，前t/2階段，初速度為Vo，未速度為Vt/2 加速度為a，時間為t/2，故有 Vt/2 =Vo+a.t/2，后t/2階段：v= Vt/2+ at/2，兩式相減即得結果。例題講解例1 物體做勻加速直線運動，已知加速度為2m/s2，那么（）A在任意時間內，物體的末速度一定等于初速度的2倍B在任意時間內，物體的末速度一定比初速度大2m/sC在任意一秒內，物體的末速度一定比初速度大2m/sD第ns的初速度一定比第（n-1）s的末速度大2m/s解析：由速度公式vt=v0+at可知，在任意時間t內，v 為任意值，所以A錯；在一定時間t內的速度增量v=v -v0=a

8、t，它的大小既與a有關，又與t有關，當t為任意值時，v也為任意值，因此B錯；當t=1s，a=2m/s2時，v=2m/s，即末速度比初速度大2m/s，所以C正確；由于第ns初和第(n-1)s末是同一時刻，同一時刻對應的速度是相同的，因此，D錯。答案：C拓展：學習物理公式，不僅要理解公式中各物理量的意義，還要明確它們之間的約束關系；對時間、時刻和物體的運動過程，大腦中要有清晰的物理圖景。例2 一質點從靜止開始以1m/s2的加速度做勻加速直線運動，經5s后作勻速直線運動，最后2s內速度均勻的減少到零，則質點勻速運動的速度是多大？勻減速運動時的加速度是多大？解析：質點的運動過程包括加速勻速減速三個階段

9、，如圖2-2-3所示，AB段為加速階段，BC為勻速階段，CD為減速階段，勻速運動的速度即為加速階段的末速度v 。故v =v0+at=0+1×5=5m/s，而質點作減速運動的初速度即為勻速運動的速度，即：vB=v =5m/s。在CD段的減速運動過程中：末速度vD=0，由v =v0+at得a=(vD-vC)/t=(0-5)/2=-2.5（m/s2），負號表示a的方向與初速度方向相反。拓展：解題時要正確分析題意，畫出物體運動過程的草圖，展示物體的運動過程，再運用相應的物理公式來求解；對于分段運動，一定要找出它們之間的聯系，如前一段的末速度大小等于后一段初速度的大小。3下列關于勻變速直線運動

10、的說法，正確的是()A勻變速直線運動是運動快慢相同的運動B勻變速直線運動是速度變化量相同的運動C勻變速直線運動的at圖象是一條傾斜的直線D勻變速直線運動的vt圖象是一條傾斜的直線解析：選D.勻變速直線運動是加速度保持不變的直線運動，其at圖象是一條平行于t軸的直線，在vt圖象中，勻變速直線運動是一條傾斜的直線，故選項A、B、C錯，D對4做直線運動的物體在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度分別為1 m/s、2 m/s、3 m/s，則此物體的運動性質是()A勻變速直線運動 B非勻變速直線運動C加速度不斷增大的運動 D可能是勻變速直線運動，也可能是非勻變速直線運動解析：選D.雖然單位時間內速度

11、的變化量是相等的，但運動過程中某些時刻的速度不能確定，而勻變速直線運動是在任意相等時間內速度的變化都相等，所以對物體的運動性質不能確定，可能是勻變速直線運動，也可能是非勻變速直線運動5(2010年杭州七校聯考)圖2210表示物體做勻變速直線運動的是()圖2210解析：選ACD.勻變速直線運動的特點是加速度恒定的直線運動，在vt圖象中對應一條傾斜的直線，A、C、D正確，B選項是xt圖象，表示物體做勻速直線運動，B錯6(2010年瑞安高一檢測)如圖2211所示為某質點的速度時間圖象，則下列說法中正確的是()圖2211A在06 s內，質點做勻變速直線運動B在6 s10 s內，質點處于靜止狀態C在4

12、s末，質點運動方向反向D在t12 s末，質點的加速度為1 m/s2答案：D7物體做勻加速直線運動，已知第1 s末的速度為6 m/s，第2 s末的速度為8 m/s，則下列結論中正確的是()A物體的初速度為3 m/s B物體的加速度為2 m/s2C任何1 s內物體速度的變化都為2 m/s D第1 s內物體的平均速度為6 m/s解析：選BC.由vv0at可得，a2 m/s2，故B正確；由vat可得，物體在任何1 s內速度的變化都是2 m/s，故C正確；由vv0at，物體的初速度v0v1at(62×1) m/s4 m/s，第1 s內的平均速度一定小于6 m/s，故A、D均錯8跳傘運動員做低空

13、跳傘表演，當飛機離地面某一高度靜止于空中時，運動員離開飛機自由下落，運動一段時間后打開降落傘，打開降落傘后運動員以5 m/s2的加速度勻減速下降，則在運動員減速下降的任意一秒內()A這一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/sB這一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍C這一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/sD這一秒末的速度比前一秒初的速度小 10 m/s解析：選CD.加速度(a)在數值上等于單位時間內速度的變化量，所以知道加速度我們可以求出相應時間段內速度的變化量(va·t)，“這一秒末”與“前一秒初”相差2 s，故速度減小v5 m/s2×2 s10 m/s.9一輛勻加速

14、行駛的汽車，經過路旁的兩根電線桿共用5 s時間，汽車的加速度為2 m/s2，它經過第二根電線桿時的速度是15 m/s，則汽車經過第一根電線桿的速度為()A2 m/s B10 m/s C2.5 m/s D5 m/s解析：選D.根據vv0at可知，v0vat15 m/s2 m/s2×5 s5 m/s.10a、b兩個物體從同一地點同時出發，沿同一方向做勻變速直線運動，若初速度不同而加速度相同，則在運動過程中()Aa、b的速度之差保持不變 Ba、b的速度之差與時間成正比Ca、b的速度之和與時間成正比 Da、b的速度之差與時間的平方成正比解析：選A.vav0aat，vbv0bat，所以vavb

15、v0av0b，vavbv0av0b2at，故只有選項A對11(2010年山東臨沂檢測)一輛車由靜止開始做勻變速直線運動，在第8 s末開始剎車，經4 s停下來，汽車剎車過程也在做勻變速運動，那么前后兩段加速度的大小之比是()A14 B12 C21 D41解析：選B.設前后兩段加速度分別為a1、a2，則a1，a2，所以a1a2t2t112.12質點從靜止開始做勻加速直線運動，經4 s后速度達到20 m/s，然后勻速運動了10 s，接著經4 s勻減速運動后靜止求：(1)質點在加速運動階段的加速度為多大？(2)質點在16 s末的速度為多大？解析：(1)設加速階段的加速度為a1，則v1a1t1，a1v1

16、/t1m/s25 m/s2.(2)設減速運動階段的加速度為a2，由v2v1a2t2其中v20，v120 m/s所以a2m/s25 m/s2當t16 s時，質點已減速運動了t32 s，此時質點的速度為v3v1a2t320 m/s5×2 m/s10 m/s.答案：(1)5 m/s2(2)10 m/s13A、B是做勻變速直線運動的兩個物體的速度圖象，如圖2212所示(1)A、B各做什么運動？求其加速度(2)兩圖象交點的意義(3)求1 s末A、B的速度(4)求6 s末A、B的速度解析：(1)A物體沿規定的正方向做勻加速直線運動，加速度大小a1m/s21 m/s2，沿規定的正方向；B物體前4

17、s沿規定方向做勻減速直線運動，4 s后沿反方向做勻加速直線運動，加速度大小a2m/s22 m/s2，與初速度方向相反圖2212(2)兩圖象交點表示在該時刻兩物體速度相等(3)1 s末A物體的速度大小為3 m/s，和初速度方向相同；B物體的速度大小為6 m/s，和初速度方向相同(4)6 s末A物體的速度大小為8 m/s，和初速度方向相同；B物體的速度大小為4 m/s，和初速度方向相反答案：見解析14(2010年曲阜一中高一檢測)卡車原來以10 m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因為道口出現紅燈，司機從較遠的地方就開始剎車，使卡車勻減速前進，當車減速到2 m/s時，交通燈轉為綠燈，司機當即放開剎車

18、，并且只用了減速過程一半的時間就加速到原來的速度，從開始剎車到恢復原速用了12 s求：(1)減速與加速過程中的加速度(2)開始剎車后2 s末及10 s末的瞬時速度解析：(1)卡車先做勻減速直線運動，再做勻加速直線運動，其運動簡圖如圖所示，設卡車從A點開始減速，則vA10 m/s，用t1時間到達B點，從B點又開始加速，用時間t2到達C點，則vB2 m/s，vC10 m/s，且t2t1，t1t212 s，可得t18 s，t24 s由vv0at得，在AB段，vBvAa1t1在BC段，vCvBa2t2聯立兩式代入數據解得a11 m/s2，a22 m/s2.(2)2 s末的速度為v1vAa1t10 m/

19、s1×2 m/s8 m/s,10 s末的速度為v2vBa2t2 m/s2×(108)m/s6 m/s.答案：(1)1 m/s22 m/s2(2)8 m/s6 m/小結：一、勻變速直線運動的速度（以初速度方向為正方向）：1、公式；vt=v0+at  從此式可以推導出：t=（vt-v0）/a2、當初速度v0為零時，這個公式變為v =at。3、物體做勻加速運動，a取正值；物體做勻減速運動，a取負值。二、勻變速直線運動圖象（vt圖）：1、勻變速直線運動的圖象是一條傾斜直線。2、物體做勻加速直線運動，直線向上傾斜，物體做勻減速直線運動，直線向下傾斜。3、過原點的直線表示物體

20、的初速度為零。4、從圖象上可直接求出任何時刻的速度、達到任意速度所需的時間。 三、勻變速直線運動速度的特殊規律：1、某段時間的平均速度為該段時間初、未時刻瞬時速度的平均值，2、某段時間中間時刻的瞬時速度等于該段時間的平均速度。作業：一、選擇題1對于公式vt=v0+at,下列說法正確的是( ) A.適用于任何變速運動 B.只適用于勻加速運動C.適用于任何運動 D.適用于任何勻變速直線運動2以6m/s的速度在水平面上運動的小車，如果獲得2m/s2的與運動方向同向的加速度，幾秒后它的速度將增加到10m/s ( ) A.5s B.2s C. 3s D. 8s3勻變速直線運動是（ ）位移隨時間均勻變化的

21、直線運動速度隨時間均勻變化的直線運動加速度隨時間均勻變化的直線運動 加速度的大小和方向恒定不變的直線運動A B C D4下列說法，正確的有 ( ) 來源:21世紀教育網21世紀教育網A.物體在一條直線上運動，若在相等的時間里通過的位移相等，則物體的運動就是勻變速直線運動B.加速度大小不變的運動就是勻變速直線運動C.勻變速直線運動是速度變化量為零的運動 D.勻變速直線運動的加速度是一個恒量5物體做勻減速直線運動，則以下認識正確的是 A.瞬時速度的方向與運動方向相反來源:21世紀教育網來源:21世紀教育網來源:21世紀教育網來源:21世紀教育網B.加速度大小不變，方向總與運動方向相反C.加速度大小

22、逐漸減小 D.物體位移逐漸減小6 一個物體從靜止開始速度均勻增加，經t秒速度達到vt,然后做勻速直線運動，下面正確的說法是( )A.t秒末速度最大 B.運動最初一瞬間速度和加速度都為零C.速度為零時加速度為零，加速度為零時速度為零 D.速度最大時加速度最大7下列關于勻變速直線運動的結論中，錯誤的有 ( ) A.某段時間內的平均速度等于這段時間內的初速度和末速度之和的一半B.在任意相等的時間內，位移變化快慢相等C.在任意時刻速度的變化快慢相同21世紀教育網 D.在任意相等的時間內速度的變化相等8關于勻變速直線運動中的加速度的方向和正負值問題，下列說法中錯誤的是( )A.在勻加速直線運動中，加速度的方向一定和初速度方向相同B.勻減速直線運動中，加速度一定是負值C.勻加速直線運動中加速度也有可能取負值D.只有在規定了初速