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1、函數圖象函數圖象某個函數某個函數點的集合點的集合反比例函數圖象中的面積問題西溪實驗學校西溪實驗學校 魏新良魏新良則垂足為軸的垂線作過上任意一點是雙曲線設,)0(),(AxPkxkynmPP(m,n)AoyxkSOAP21P(m,n)Aoyx 圖象上的面積圖象上的面積,BAyxP垂足分別為軸的垂線軸分別作過P(m,n)AoyxBkSOAPB矩形 圖象上的面積圖象上的面積ksPBCkSSSkSSCOPOCPCBOPBOPBCCBOPBO21兩點關于原點對稱，、PBy軸于點軸于點B,直線直線PC經過原點。經過原點。 圖象上的面積圖象上的面積22121 222 2AP | m|AP | n|S|AP

2、AP|PAP| m| n|k|解:設P(m,n),則P(-m,-n).，；P(m,n)AoyxP/kSAPP2 圖象上的面積圖象上的面積 小試牛刀小試牛刀（1）如圖1，反比例函數圖像上一點A與坐標軸圍成的矩形ABOC的面積是8 ，則該反比例函數的解析式為 .圖1xyOCBA 小試牛刀小試牛刀（2 2）如圖）如圖2 2，P P1 1、P P2 2、P P3 3是雙曲線上的三點過這是雙曲線上的三點過這三點分別作三點分別作y y軸的垂線，得到三個三角形軸的垂線，得到三個三角形P P1 1A A1 10 0、P P2 2A A2 20 0、P P3 3A A3 30 0，設它們的面積分別是，設它們的面

3、積分別是S S1 1、S S2 2、S S3 3，則，則( )( )A AS S1 1SS2 2SS3 3 B BS S2 2SS1 1SS3 3 C CS S1 1SS3 3S0）的圖象與直線的圖象與直線ABAB交于交于C C、D D兩點，連結兩點，連結OCOC、ODOD（1 1）已知）已知m mn n1010，AOBAOB的面積為的面積為S S，問：當問：當n n何值時，何值時，S S取最大值？并求取最大值？并求這個最大值；這個最大值；（2 2）若）若m=8m=8，n=6n=6，當，當AOCAOC、CODCOD、DOBDOB的面積都相等的面積都相等時，求時，求p p的值。的值。xpy 直擊中考直擊中考.小結與反

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