1、第二部份空間與圖形(-)形的認識、測量量的計量一、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有：千米、米、分米、厘米、亳米。二、長度單位:1千米二1000米1米二10分米1分米二10厘米1厘米=10邕米1米二100厘米1米=1000毫米三、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。四、測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。五、測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。六、面積單位：(100)1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1

2、平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米七、體積單位是用來測量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有；立方米、立方分米(升)、立方厘米(亳升)。八、體枳單位；(1000)1立方米=1000立方分米1立方分米二1000立方厘米1升=1000亳升九、常用的質量單位有：噸、千克、克。十、質量單位：1噸=1000千克1千克=1000克十一、常用的時間單位有；世紀、年、季度、月、旬、日、時、分、秒。十二、時間單位：(60)1世紀二100年1年;12個月1年=4個季度1個季度=3個月1個月二3旬大月二31天小月二30天平年二月二28天閏年二月二29天1天二24小時1小時=60分1分二60秒十三、高

3、級單位的名數改寫成低級單位的名數應該乘以進率；低級單位的名數改寫成高級單位的名數應該除以進率。十四、常用計量單位用字母表示千米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：nun噸；t千克；kg克：g升；1亳升；ml平面圖形【認識、周長、面積】一、用直尺把兩點連接起來，就得到一條線段；把線段的一端無限延長，可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分S線段有兩個端點，長度是有限的；射線只有一個端點，直線沒有端點，射線和直線都是無限長的。二、從一點引出兩條射線，就組成了一個角。角的大小與兩邊叉開的大小有關，與邊的長短無關。角的大小的計量單位是(。)。三、角的分類

4、二小于90度的角是銳角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是鈍角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。四、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。五、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。六、三角形技角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。七、三角形的內角和等于180度。八、在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。九、在一個三角形中，最多只有一個直角或最多只有一個鈍角。十、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：

5、平行四邊形、長方形、正方形、梯形。十一、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。通過圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。十二、有一些圖形，把它沿著一條直線對折，直線兩側的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。十三、圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。十四、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。十五、平面圖形的面積計算公式推導：111平行四邊形面枳公式的推導過程？把平行四邊形通過剪切、平移可以轉化成一個長方形。長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。因為

6、：長方形面積:長X寬，所以：平行四邊形面積二底X高。即：s=aho21三角形面積公式的推導過程？用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半因為：平行四邊形面積二底x高，所以：三角形面積二底高+2°即：S=ah*20【3】梯形面積公式的推導過程？用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一半。因為：平行四邊形面積=底乂高，所以：梯形面積=(上底+下底)x高2。即：S=(a+b)h

7、*2«【4】畫圖說明圓面枳公式的推導過程把圓分成若干等份，剪開后，拼成了一個近似的長方形。長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。因為：長方形面積二長X寬，所以：圓面積=TTx二Tir2。即：S=nr2o十六、平面圖形的周長和面積計算公式:長方形周長=（長十寬）X2C=ndS=nr2長方形面積二長X寬C=2nrS=n()2正方形周長二邊長X4r=d-r2S=tt()2正方形面積二邊長X邊長廠C+2TT平行四邊形面積二底X高d=2r三角形面積二底X高+2d-c+TT十七、常用數據:常用n值常用平方數2n二6.2812TT=37.6812=13n=9.4215TT=47.122=

8、44tt=12.5616n=50.2432=95TT=15,7018TT=56,5242=166TT=18.8420TT=62.852=257n=21.9825tt=78.562=368tt=25.1232tt=100.4872=499n=28.262.25IT=7.06582=64ion=31.46.251T=19.62592=81立體圖形【認識、表面積、體積】立體圖形【認識、表面積、體積】一、長方體、正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。正方體是特殊的長方體。二、圓柱的特征：一個側面、兩個底面、無數條高。三、圓錐的特征；一個側面、一個底面、一個頂點、一條高。四、表面積：立體圖形所有面的面積

9、的和，叫做這個立體圖形的表面積。五、體積，物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。六、圓柱和圓錐三種關系：等底等高,體積1：3等底等體積：高1：3等高等體積：底面積1:3七、等底等高的圓柱和圓錐:圓錐體積是圓柱的1/3,圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積比圓柱少2/3,圓柱體積比圓錐多2倍。八、等底等高的圓柱和圓錐；錐1、差2、柱3、和4。九、立體圖形公式推導：【1】圓柱的側面展開后得到一個什么圖形？這個圖形的各部分與圓柱有何關系？（圓柱傅面枳公式的推導過程）圓柱的側面展開后一般得到一個長方形。長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。因為：長方

10、形面積二長X寬，所以：圓柱側面積二底面周長X高。圓柱的側面展開后還可能得到一個正方形。正方形的邊長=圓柱的底面周長二圓柱的高。2我們在學習圓柱體積的計算公式時，是把圓柱轉化成以前學過的一種立體圖形（近似的）進行推導的，請你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關部分之間的關系？把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個近似的長方體。長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。因為：長方體體積=底面積X高，所以:圓柱體積=底面積X高。即：V=She3請畫圖說明圓錐體積公式的推導過程？找來等底等高的空圓錐和空圓柱各一只。將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發現三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，

11、發現三次正好倒完。通過實驗發現；圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=V3Sh0十、立體圖形的棱長總和、表面積、體積計算公式？名稱計算公式長方體棱長總和長方體棱長總和=（長+寬+高）X4長方體表面積長方體表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2長方體體積長方體體枳二長X寬X高正方體棱長總和正方體棱長總和二棱長X12正方體表面積正方體表面積二棱長X棱長X6正方體體積正方體體積二棱長X棱長X棱長圓柱體側面積圓柱體側面積=底面周長X高圓柱體表面積圓柱體表面積二側面積十底面積X2圓柱體體積圓柱體體積二底面積X高圓錐體體積圓錐體體積二Sh(-)圖形與變換一、變換圖形位置的方法有平移、旋轉等，在變換位置時，每個圖形的相應頂點、線段、曲線應同步平移，旋轉相同的角度。二、不改變圖形的形狀，只改變它的大小時，通常要使每個圖形的要素，如長方形的長