1、吉林省油田第二中學九年級數學直線和圓的位置關系教案 新人教版章節名稱第二十四章圓 24.2.2直線和圓的位置關系計劃學時1教學內容分析學生在小學就學過圓的一些知識，對于圓已經有初步的了解，并會利用圓規畫圓，經歷了在操作活動中探究圓形性質的過程，初步了解圓所具有的一些性質，并會用自己的語言加以簡單描述，初步具有了有條理地思考與表達能力，為本章的深入學習奠定了基礎。學生情況分析本班共有50名學生，部分學生基礎不好，還有一部分學生理解能力較差。教學目標分析知識與技能掌握直線和圓的三種位置關系的定義及其判定方法和性質。過程與方法經歷探究活動得出直線和圓的三種位置關系，并歸納總結。情感態度與價值觀通過直

2、線和圓的位置關系的探究，向學生滲透類比、分類、數形結合思想，培養學生觀察、分析和發現問題的能力。教學重點1.經歷探索直線與圓的位置關系的過程，得出直線與圓的三種位置關系。2.用數量關系表述這三種位置關系。教學難點通過數量關系判斷直線與圓的位置關系。教 學過 程教 師 活 動預 設 學 生 活 動設 計 意 圖一.復習提問1.點與圓的集中位置關系？他們如何表示？2.過三點一定能畫圓嗎？外心一定在三角形內嗎？ 學生作答設計說明：通過復習，進一步熟悉基礎知識，為本節內容的引入，以及本節內容的學習打下基礎。 二.實際活動，探究新知活動1.觀察太陽在上升的過程中與地平線會有幾種位置關

3、系？交點各有幾個？活動：2.在紙上畫一條直線，把鑰匙的邊緣看作是圓，在紙上移動鑰匙，發現直線與圓的位置關系是怎樣的？直線與圓的公共點個數是怎樣變的？先由學生操作、觀察，發現直線與圓的位置關系，并寫出交點個數思考：點與圓的位置關系可以由點與圓心的距離來決定，那么，直線與圓的三種不同的位置關系又可以由什么來決定呢？（此處給學生一定時間，探究、思考，鼓勵學生畫出如圖的圓和直線,通過平移直線，觀察直線與圓心的距離是怎樣的變化？） 直線與圓有兩個、到一個、再到沒有交點，使直線與圓心的距離由小于半徑，到等于半徑，再到大于半徑，可以得到一系列的概念（又學生完成）由直線與圓的公共點的個數，得出以下直線和圓的三

4、種位置關系：（教師板書）1.相交：直線與圓有兩個公共點時，叫做直線與圓相交，這時直線叫做圓的割線。2.相切：直線和圓只有一個公共點，叫做直線與圓相切。這時直線叫做圓的切線，這個點叫做切點。3.相離：直線和圓沒有公共點，叫做直線和圓相離。討論：直線和圓除了上述三種關系，還有沒有第四種關系？直線和圓的公共點是否能多于兩個？ （同一直線上的三個點不能確定一個圓，因而直線不能與圓有三個交點，故直線與圓沒有第四種關系，公共點不可能多于三個）總結：如果圓的半徑為r，圓心o到直線的距離為d，則當d>r時，直線與圓相離 （沒有交點）當d=r時，直線與圓相切 （一個交點）當d<r時，直線與圓相交 （

5、兩個交點）思考：如果直線和圓的位置關系是相交、相離、相切，一定有d>r、d=r、d<r嗎？ （學生討論）結論： 1.沒有公共點，直線與圓相離d>r.2.只有一個公共點，直線與圓相切d=r.3.有兩個公共點，直線與圓相交d<r.1.觀察圖片2.動手操作設計說明：利用多媒體，通過觀察，探究直線與圓的位置關系。三.隨堂練習 1.（口答）教材練習 2.課件出示練習題學生作答設計說明：通過練習鞏固所學知識。四.小結與作業1.總結直線與圓的三種位置關系.2.在RtABC中，C=90°，AC=3，AB=5，若以C為圓心、r為半徑作圓，那么：1.當直線AB與c相切時，r的取值范圍是（ ）2.當直線AB與c相離時，r的取值范圍是（ ）3.當直線AB與c相交時，r的取值范圍是（ ）1.學生總結2.學生作答設計說明：通過總結加深記憶，做作業鞏固知識。教學評價設計從學生感興趣的實際問題出發，鼓勵學生通過合作、交流解決問題，培養學生的合作意識和交流能力