1、統(tǒng)計整合歸納常考專題整合常考專題一 統(tǒng)計的相關概念的區(qū)別在中考中，統(tǒng)計的相關概念的區(qū)別是中考考查熱點，包括全面主嵖民抽樣調查，總體、 個體、樣本和樣本容量等概念，題型主要是選擇題類型 1：全面調查與抽樣調查例 1 ： 在下列調查中，適宜采用全面調查的是 ( )A 了解我省中學生的視力情況B 了解九(1)班學生校服的尺碼情況C.檢測一批電燈泡的使用壽命D 調查臺州600全民新聞欄目的收視率解析： 由全面調查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較接近總體的情況.了解我省中學生的視力情況， 調查范圍廣，適合抽樣調查，故 A 不符合題意；了解九 (1)班學生校

2、服的尺碼情況，適合全面調查，故B 符合題意；檢測一批電燈泡的使用壽命，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故C 不符合題意；調查臺州600全民新聞欄目的收視率調查范圍廣，適合抽樣調查，故D不符合題意.答案： B思維點撥 本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別， 選擇全面調查還是抽樣調查要根據 所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行全面調查、 全面調查的意義或價值不大的調查， 應選擇抽樣調查； 對于精確度要求高的調查， 事關重大 的調查往往選用全面調查.類型 2：總體、個體、樣本和樣本容量例 2： 為了了解某縣七年級 9800 名學生的視力情況，從中抽查了 100名學生的視

3、力， 就這個問題來說，下列說法正確的是 ()A . 9800名學生是總體B 每個學生是個體C100 名學生是所抽取的一個樣本D 樣本容量是 100解析：根據總體是指考察的對象的全體， 個體是總體中的每一個考察的對象， 樣本是總 體中所抽取的一部分個體，樣本容量是樣本中個體的數量，即可求解9800 名學生的視力情況是總體，故 A 選項錯誤；每個學生的視力情況是個體，故 B 選項錯誤； 100 名學生的 視力情況是抽取的一個樣本，故 C選項錯誤；這組數據的樣本容量是 100,故D選項正確.答案： D思維點撥 此題考查的是總體、個體、樣本、樣本容量的概念，注意區(qū)別正確理解總 體、個體、樣本與樣本容量

4、的概念是解決本題的關鍵常考專題二 從統(tǒng)計圖表中獲取信息中考中， 一般是補全頻數分布表、 直方圖或其他統(tǒng)計圖， 然后根據統(tǒng)計圖中的信息綜合解決其他問題.題型主要是解答題.類型1條形統(tǒng)計圖例3:為了深化課程改革，某校積極開展本校課程建設，計劃成立“文學鑒賞”、“科學試驗”、“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個社團，要求每位學生都自主選擇其中一個社團. 為 此，隨機調查了本校各年級部分學生選擇社團的意向， 并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖表 （不 完整）:選擇意向文學鑒賞科學實驗曰樂舞蹈手工編織其他所占百分比a35%b10%c某校被調杳學生選擇禮團意向茶形統(tǒng)計圖根據統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1）求本

5、次調查的學生總人數及 a , b , c的值；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校共有1200名學生，試估計全校選擇“科學試驗”社團的學生人數.分析：（1）先計算出本次調查的學生總人數，再分別計算出百分比，即可解答；（2）根據百分比，計算出文學鑒賞和手工編織的人數，即可補全條形統(tǒng)計圖；用總人數乘以“科學實驗”社團的百分比，即可解答.解：本次調查的學生總人數是：70 “ 35% = 200 （2 ）,b =40 “ 200 =20% , c =10 , 200 =5% ,a =1 - 35% 20% 10% 5% =30% .文學鑒賞的人數：30% 200 = 60（人）, 手工編織的人數：

6、10% 200 =20（人）, 如圖所示，某校被調査學生選擇社團意向條形統(tǒng)計圖寡賞實驗探蹈編織全校選擇“科學實驗”社團的學生人數：1200 35% =420（人）.思維點撥 本題考查了條形統(tǒng)計圖， 考查了數據處理能力和分析解決問題的能力，解決本題的關鍵是讀懂圖表信息.類型2:頻數分布表和頻數分布直方圖例4 :中華文明，源遠流長：中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績（成績x取整數，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列

7、不完整的統(tǒng)計圖表：成績x /分頻數頻率50 蘭 x c 60100.0560 蘭 x c 70200.1070 蘭 x v8030b80 蘭 x v90a0.3090 蘭 x <100800.40請根據所給信息，解答下列問題:a 二，b =；（2）請補全頻數分布直方圖（圖1）；等，則該校參加這次比賽的 3000名學生中若成績在90分以上（包括90分）為“優(yōu)” 成績“優(yōu)”等約有多少人？頻數/學牛.人數50 60 70 80 加 100成纟的分圖I圖2分析：（1）根據第一組的頻數是10,頻率是0.05，求得數據總數，再用數據總數乘以第四項頻率可得a的值，用第三組頻數除以數據總數可得b的值；（

8、2）根據（1）的計算結果即可補全頻數分布直方圖；（3）利用總數3000乘以“優(yōu)”等學生所占的頻率即可.解：樣本容量是：10 “0.05 = 200,a =200 0.30=60, b = 30 - 200 = 0.15 ；（2）補全頻數分布直方圖，如圖2; 3000 0.40 = 1200（人）.即該校參加這次比賽的 3000名學生中成績“優(yōu)”等的大約有1200人.思維點撥本題考查讀頻數分布直方圖的能力、利用統(tǒng)計圖表獲取信息和利用樣本估計 總體的能力；利用統(tǒng)計圖表獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖表，才能作出正 確的判斷和解答.類型3：綜合運用統(tǒng)計圖表解決實際問題例5:某校想了解學生每

9、周的課外閱讀時間情況，隨機調查了部分學生，對學生每周的 課外閱讀時間x（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖.頻數（人數）3 5 h*1"®*."1.”30 :八4025201510521 k 卜K_7-4 -810時間/小時ED25%21%A > 10V/ BA:Ox< 2B:2x<4C:4jr< 6D:6x<8E:8x< 10根據圖中提供的信息，解答下列問題:（1）補全頻數分布直方圖：（2）求扇形統(tǒng)計圖中 m的值和“ E”組對應的圓心角度數；請估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時

10、間不小于6小時的人數.分析：（1）根據第二組頻數為 21,所占百分比為21%，求出數據總數，再用數據總數減 去其余各組頻數得到第四組頻數，進而補全頻數分布直方圖；（2）用第三組頻數除以數據總數，再乘以100%，得到m%的值，進而可得 m的值；先求出“ E”組所占百分比，再乘以 360°即可求出對應的圓心角度數；用3000乘以每周課外閱讀時間不小于6小時的學生人數所占百分比即可.解：數據總數為：21 "21% =100,第四組頻數為：100-10-21 -40-4=25,補全頻數分布直方圖如下：m%二鶯1004“ E”組對應的圓心角度數為：360 -14.4 ；100(4 )

11、 3000： 125%-870(人).I 100 丿即估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數是870 人.思維點撥 此題主要考查了頻數分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能 力.需綜合分析兩圖信息，求出未知數，補全圖形，并用樣本估計總體.思想方法歸納思想方法一數形結合思想用統(tǒng)計圖表示數據是數形結合思想的具體體現(xiàn)，統(tǒng)計圖簡明、直觀、形象地表示了數 據總之，這種數學思想貫穿全章，是本章的突出特點，希望在復習過程中仔細體會.例6: 近年來，北京市旅游事業(yè)穩(wěn)步發(fā)展，下面是根據北京市旅游網提供的數據制作的2012年2015年北京市旅游總人數和旅游總收入同比增長率統(tǒng)計圖：20

12、12-2015年北京市旅游人數統(tǒng)計圖20122015年北京市旅游總收入同比 增長率統(tǒng)計圖有下列說法：從 2012年到2015年，北京市的旅游年增長人數最多的是2014年，比上一年增長了 0.3億人次；從2012年到2015年，北京市的旅游總收入最高的是2014年；已知2012年北京市旅游總收入為 2442.1億元，那么可推算出 2011年北京市旅游總收入 約為2220億元.所有正確說法的序號是 .解析：由圖1可得：2013年的旅游年增長人數：1.84-1.7 = 0.14 （億人次）;2014 年的旅游年增長人數：2.14-1.84=0.3（億人次）;2015年的旅游年增長人數： 2.32-2

13、.14 =0.18（億人次）；從2012年到2015年，北京市的旅游年增長人數最多的是 2014年，比上一年增長了 0.3億人次.正確；從 2012年到2015年，北京市的旅游總收入 最高的是2015年.錯誤；T 2012年北京市旅游總收入為 2442.1億元，增長率為10.0%, 2442.1“ 1 10% : 2220 （億元），即2011年北京市旅游總收入為 2220億元.正確.答案：思想方法 本題運用了數形結合思想.此題考查了條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的知識.此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用.思想方法二方程思想通過設元，尋找已知量與未知量之間的等量關系，構造方程或方程組，然后求解方

14、程（組）完成未知向已知的轉化， 這種解決問題的思想就是方程思想.統(tǒng)計圖表常與二元一次方程組知識結合起來考查，需引起重視.50名學生進行了跳繩項目的測試,例7： 本學期開學初，學校體育組對九年級某班 根據測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖.根據統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次測試的學生中，得 4分的學生有多少人？（2）本次測試的平均分是多少分？（3）通過一段時間的訓練，體育組對該班學生的跳繩項目進行了第二次測試，測得成績的最低分為3分且得4分和5分的人數共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，問第二次測試中得4分、5分的學生各有多少人？分析：（1）根據頻數、所占百分比和總量的關系“頻數二總量 所占百分

15、比”計算即可.（2）平均數是指在一組數據中所有數據之和除以數據的個數，據此計算即可.（3）設第二次測試中得4分的學生有X人、得5分的學生有y人，根據“得4分和5分的人數共有45人”和“平均分比第一次提高了 0.8分”列方程求解即可.解：(1)本次測試的學生中，得 4分的學生有50 50% =25(人)(2)本次測試的平均分為:= 3.7（分）2 10 3 50 10% 4 25 5 1050(3)設第二次測試中得 4分的學生有x人，得5分的學生有y人，根據題意，得:x y =45,3 5 4x 5y = 3.7 0.850%,f x =15,解得："=30.答：第二次測試中得 4分的

16、學生有15人，得5分的學生有30人.思想方法 本題運用了方程思想. 近年來，中考命題者常常將二元一次方程組與統(tǒng)計圖 表知識結合起來進行命題，這樣不僅考查了同學們讀圖表、識圖表的能力，還考查了同學們綜合運用知識的能力.思想方法三統(tǒng)計思想統(tǒng)計的基本思想是用樣本估計總體樣本的特征直接反應了總體的特征.例8:為了了解學生對體育活動的喜愛情況，某校對參加足球、籃球、乒乓球、羽毛球這四個課外活動小組的人員分布情況進行抽樣調查，并根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中提供信息，解答下面問題：(1) 此次共調查了多少名同學？(2) 將條形統(tǒng)計圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中的籃球部分的圓心角的度

17、數；如果該校共有1000名學生參加這四個課外活動小組，而每個教師最多只能輔導本組20名學生，請通過計算確定每個課外活動小組至少需要多少名輔導教師？足球籃球乒乓球羽忑球分析：(1)用足球小組的人數除以對應的百分比即可求解；用總人數減去其他三個小組的人數可求得參加羽毛球項目的人數，從而將條形統(tǒng)計圖補充完整；用籃球項目人數占總人數的百分比，乘以 360度即可求出扇形統(tǒng)計圖中的籃球部分的圓心角的度數；利用樣本估計總體的方法求出各小組的人數，再除以20即可解答.解：(1)9045% =200(名) 故此次共調查了 200名同學；參加羽毛球項目的學生人數為200 - 20 - 30 - 90 = 60(人)，所以補全的條形統(tǒng)計圖如下所示;.人數9060oo O32丄一 L-丄纟H別 也糜飛棗E乓球羽電球20參加籃球項目的學生數占100% =10% ,所以扇形統(tǒng)計圖中籃球部分的