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1、圓的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1.在一個(gè)平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的封閉曲線叫做圓。固定的端點(diǎn)O叫做圓心,線段OA叫做半徑,以點(diǎn)O為圓心的圓,記作O,讀作“圓O” 。2、與圓有關(guān)的概念(1)弦和直徑(連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段BC叫做弦,經(jīng)過圓心的弦AB叫做直徑)(2)弧和半圓(圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做弧,圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧,每一條弧都叫做半圓)(3)等圓(半徑相等的兩個(gè)圓叫做等圓) 3、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系: 如果P是圓所在平面內(nèi)的一點(diǎn),d 表示P到圓心的距離,r表示圓的半徑,則: (1)dr 圓外 4、三角形的外接圓經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓
2、叫做三角形的外接圓,外接圓的圓心叫做三角形的外心,三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。三角形的外心到各頂點(diǎn)距離相等。一個(gè)三角形有且僅有一個(gè)外接圓,但一個(gè)圓有無數(shù)內(nèi)接三角形。 5、垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。推論: (1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條??; (2)平分弧的直徑,垂直平分弧所對(duì)的弦。 6、在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。 7、圓周角定理: 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的 圓心角的一半 。 推論: (1)半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是 直角,90圓周角所對(duì)的弦是 直徑 。 (2)同弧或等
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