1、小學估算的教學一、活動題目：如何理解估算的意義、如何在教學中落實？二、對小專題的說明：數學課程標準明確提出要“加強口算、重視估算”，并且對估算的要求提出了明確的落實點， 僅在第一、二學段中，有關估算的目標就有6條。估算的重要地位從教材的編寫中可見一斑，以往數學教材中估算內容少、散，而且是選學內容，在新教材中卻作為一個重要內容進行編排。 估算教學縱向 貫穿于各個年級，橫向蘊含于數與代數、空間與圖形、統計與概率實踐與綜合應 用等內容的具體教學中。三、確定小專題的依據：估算，是一種重要的數學思想方法和數學能力。學生掌 握了科學的估算方法，并能靈活運用，對提高學生的分析、判斷能力，培養學生 思維的深刻

2、性、靈活性和獨創性都將起到積極的促進作用。但估算教學現狀不盡 人意，不重視、不關心、不清楚如何教學估算由來已久。數學課程標準明確指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值?！惫浪阋?成為小學數學教學中令人關注的熱點。四、解決小專題中相關問題的初步經驗和做法：結合平時的教學實踐，通過調查 觀察，與同事交流學習，發現現在小學估算教學的現狀非常不盡人意， 估算教學 很少在數學教學中“登臺亮相”，估算似乎成了被遺忘的角落，即使有老師認識 到了估算的重要性，但在教學實施中也是“雷聲大、雨點小”，這種現象在農村 小學更

3、為明顯。1、教師重視不夠，引導不足。許多老師認為，學生會筆算就可以了，會不會估 算無關緊要，反正考試時很少有估算的內容，考試時還是要用筆算。這些老師顯 然沒有意識到估算的重要性，沒有意識到估算能對學生的數感、思維及計算能力 產生深遠的影響。2、學生意識淡薄，能力不強。大多學校學生的估算意識較差，估算能力不強。這種情況在平時的教學中也屢見不鮮， 如計算題目時出現了很明顯的錯誤， 計算 結果跟正確答案相比有很大的差距，但學生就是覺察不出，這可從學生的作業本 中反映出來；又如日常生活中，需要進行估算時，學生束手無策，不知從何入手 等等。五、解決問題的對策:（一）、轉變估算行為，增強估算意識1、尋找生

4、活實例，體驗估算的實用價值。教師要善于尋找日常生活中學生熟悉 的、感興趣的生活方面的題材，教學時，結合實際創設情景，使學生逐步體驗估 算的樂趣，讓學生感受生活中處處有數學，感受估算的地位和作用，從而增強估 算意識。如從一年級開始，就可以經常創設一些學習情境，從身體的高矮看，讓 他們知道自己比哥哥姐姐矮一點， 比弟弟妹妹高一點，比爸爸媽媽矮得多；從年 齡的大小看，讓他們知道8比10少一些，比6大一些；通過排隊報數，讓學生 知道17在10與20之間，但更接近20;引導學生觀察10本數學書大約有多厚； 40分鐘大約有多久等等。像這樣，從低年級開始就不失時機地尋找一些有關估 算的題材，學生自然而然會領

5、悟到估算在生活中隨處都有，隨時要用。2、挖掘教材資源，體驗估算的重要地位。翻開新教材，我們不難發現，估算已 在數學教材的許多領域留下深深的足跡， 只要我們創造性地處理教材，估算無處 不在。在數與代數領域：結合加減乘除的計算教學每節課都可以進行估算意識和 能力的培養。如4812+12,學生在計算時容易漏掉商中間的0,如果先估算一下， 4800+12=400,所以4812除以12的商肯定是400多，這樣既避免了計算的錯誤， 又培養了學生在計算前自覺進行估算的意識。在空間與圖形領域，數學課程標準明確指出：能估算一些物體的長度，估算出給定的長方形和正方形的面積， 估算出給定的立體圖形的表面積和體積等等

6、。在統計與概率領域，結合數據的收集與整理，認識統計圖表、估算可能性的大小等等。3、培養數學思維，體驗估算的數學價值。估算教學還可以訓練學生思維的靈活 性，使學生的思路更加靈活，對問題能舉一反三，觸類旁通，能將思路轉移到別 人不容易想到、比較隱蔽的方向上去。如在教學比較12/25與19/35的大小時， 有些學生看到比較大小，又是異分母，就想到通分。其實這道題完全可以不用通 分，只要進行估算：12/251/2,就可以判斷12/2519/ 35。教學時結合估算，不僅可以訓練學生周密、細致的思維，對問題正確地作出 判斷，而且還可以訓練學生思維的獨創性，使學生不依常規，不受傳統知識束縛， 結合估算發現一

7、些獨特的解題思路， 尋找一些新穎的解題方法，更重要的是能引 發學生的學習興趣，開發學生的智力，通過這種合情合理的估算，促進學生求異 思維的快速發展，實現優化解題。（二）、掌握估算方法，培養估算能力1、挖掘教材，掌握估算的一般策略。雖然估算的方法靈活多樣，答案也并非唯 一，但估算并非是無章可循，我們可以總結出估算的一般策略：第一，數據的簡 化，簡化的目的是使計算變得較為容易。如估算 99+ 203,簡化為100+ 200;又 如把71X19簡化為70X 20。第二，對所得的結果進行調整，由于前面實行了 “簡 化”，結果可能會變大或變小，因此要作出調整，使計算結果比較準確、合理。具體的估算過程中，

8、又有以下幾種估算方法：湊整估算。這個方法在日常生活中是運用最廣泛的，也是數學學習中最基本的估算方法，即把加數、被減數、減數、因數、被除數、除數看成比較接近的整 數或整十數整百數整千數等等再計算。如估算71X19,可以取近似數70X 20,即 71X19弋70X20= 14000根據口訣估算。即不一定把數量看成整十整百整千數，而是根據乘法口訣把數量看成接近的口訣數。如 411-7可以把411-7看成420+ 7=60,而411 + 8可 以看成400+ 8=50,估算時，為了計算的簡便，應根據口訣靈活處理。根據位數估算。計算多位數乘、除法時，積的位數等于兩因數位數之和或比這 個和少1 ,商的位數

9、等于被除數的位數減去除數的位數所得的差或比這個差多1 C如學生估算812+ 4弋23 了，被除數的最高位8比除數4大，可以商2,說明商 的最高位在百位上，應該是一個三位數且首位是 2,于是可判斷商“ 23”這個兩 位數是錯誤的。又如63X29的積，肯定是四位數，學生如果對錯了位或算錯成 三位數就錯了。根據尾數估算。如201 + 232-365= 67,只需算一下個位：1 + 2=3, 135= 8,就可以知道得數67是錯誤的；又如59X64=3621,只需算一下：9X4= 36, 得數個位一定是6, 3621這個得數是錯誤的。根據經驗估算。如三（1）班有男生25人，平均身高138厘米；有女生2

10、3人, 平均身高134厘米，全班平均身高是多少厘米？根據經驗可知， 全班平均身高應 在134厘米至138厘米之間，如果有學生算出其他的答案，說明一定是錯誤的。根據規律估算。即根據數學中的有關規律進行估算。 如計算整數、小數或分數 乘法時，可根據一個因數（0除外）小于1,積小于另一個因數；一個因數大于 1,積大于另一個因數進行估算；除法時除數大于1,商小于被除數；除數小于1, 商大于被除數等規律進行估算。2、重視交流，鼓勵估算方法的多樣。交流，便于學生相互補充，相互吸收。學 生在交流中不斷完善自己的方法，這樣不僅可以幫助教師了解不同學生的學習特 點，而且有助于促進學生個性的發展。 交流時，有的學

11、生的估算方法對其他學生 而言，具有一定的啟發性；而有的學生在其他學生的啟發下， 又能得到新的估算 方法。交流可以讓大家取長補短，認識到另外視角的觀點和策略。交流時，學生 各抒已見，暢所欲言，思維得到了碰撞，能力得到了提高。3、關注結果，采取合理的評價策略。 學生估算之后，教師要對學生的估算給 予評價。教師的評價不僅可以使學生重視估算， 而且有利于學生估算技能的不斷 （三）、強化估算訓練，養成估算習慣1、培養興趣愿意用。教師在教學過程中要結合教學內容，引導學生在具體的情 境中運用估算。這樣不但使學生體會到估算的重要價值， 還會感受到估算是活生 生的，就在自己的身邊。如在二年級的加、減法估算中，通

12、過一個模擬的購物活 動進行專項練習。課件出示十余種商品的價錢，每組發一張50元、70元、80元、100元不等的購物卡，任意購物。要求記錄下每張購物卡最多可以購得哪些 商品，看哪個組購物方案多。學生的興趣高漲，每個小組都設計了多種的購物方 案。學生在具體的問題情境中，既提高了估算興趣，又運用了估算的方法。2、結合計算經常用。運用估算去檢驗解決問題是否合理、計算是否正確是經 常要采用的方法。如學生練習時出現的，小明的身高是 4米50厘米；四年級一 班人數為48.6人；一列火車的速度是每小時5千米等等。這時教師要及時引導學生去估計和判斷，這樣的結果是脫離生活實際的，思維方式或計算過程已經出 現了錯誤

13、，需要重新檢驗解題的方法或運算過程。六、具體方法：1、創設情境，體驗價值，形成估算意識。在生活中有很多事情不需要進行精確 的計算，只要估算一下就可以了。如：上街買菜、商店購物、外出旅游2、教給方法，合理選擇，掌握估算技巧（在上面經驗中已經談過）。3、自覺應用，服務生活，解決實際問題。數學來源于生活，又是為了生活服務。培養學生估算能力的主要目的是讓學生用于解決生活中的問題。實踐表明，數學與生活實際越貼近，學生的情感越容易引起共鳴，越有利于數學知識的獲得和鞏 周，這也是估算教學中不可忽視的方面。 估算教學不是獨立的，應該緊密聯系實 際展開。在教學中，教師要善于抓住生活現實，再現生活情景，引導學生積

14、極、 合理地應用估算。如：在你和家人到飯店吃飯時，參與核對菜名和相應的價格，并估算總價，最后與 服務臺提供的單子比較估算的精確度。建議寫成數學日記和同學交流；學校組織春游，參與設計消費方案；做“家庭財務總監”，統計家庭一個月的收入與支出情況；估計家庭書架的圖書或學校圖書室藏書量；如果一位同學一天節約一粒米，全校同學一年大約可以節約多少米；估計某份報紙版面的字數。七、活動目標1、每個年級段教師共同研究一個子課題（按低、中、高年級劃分）。2、每位教師每學期撰寫一篇教研論文，講授一堂與課題相關的公開課3、精讀一本教育專著，制作一個優秀的教學課件。八、活動的流程、各環節的活動內容和具體形式：1、開學初

15、組織全體數學教師分析教學現狀確定研究問題2、組織教師學習理論專業知識 3、組織全體數學教師確定研究方案4、教學實踐，開展行動研究，定期交流 5、課例展示，集體研究，形成共識，共同反思提高。（以縣直及每鄉鎮為單位 選出一節在全縣分片展示）九、參加人員以及分工主管教學的校長：深入課堂聽課，參與教研教改，與教師共同研究教學方法。教研組長：檢查教師的日常教學、建立教師成長記錄袋、深入課堂聽課，共同探 討課堂教學。全體數學教師：做好讀書筆記，寫好讀后感，根據本班實際進行研究。一、活動題目：如何理解估算的意義、如何在教學中落實？二、對小專題的說明：數學課程標準明確提出要“加強口算、重視估算”，并且對估算的

16、要求提出了明確的落實點， 僅在第一、二學段中，有關估算的目標就有6條。估算的重要地位從教材的編寫中可見一斑，以往數學教材中估算內容少、散，而且是選學內容，在新教材中卻作為一個重要內容進行編排。 估算教學縱向 貫穿于各個年級，橫向蘊含于數與代數、空間與圖形、統計與概率實踐與綜合應 用等內容的具體教學中。三、確定小專題的依據：估算，是一種重要的數學思想方法和數學能力。學生掌 握了科學的估算方法，并能靈活運用，對提高學生的分析、判斷能力，培養學生 思維的深刻性、靈活性和獨創性都將起到積極的促進作用。但估算教學現狀不盡 人意，不重視、不關心、不清楚如何教學估算由來已久。數學課程標準明確指出：“估算在日

17、常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值?！惫浪阋?成為小學數學教學中令人關注的熱點。四、解決小專題中相關問題的初步經驗和做法：結合平時的教學實踐，通過調查 觀察，與同事交流學習，發現現在小學估算教學的現狀非常不盡人意， 估算教學 很少在數學教學中“登臺亮相”，估算似乎成了被遺忘的角落，即使有老師認識 到了估算的重要性，但在教學實施中也是“雷聲大、雨點小”，這種現象在農村 小學更為明顯。1、教師重視不夠，引導不足。許多老師認為，學生會筆算就可以了，會不會估 算無關緊要，反正考試時很少有估算的內容，考試時還是要用筆算。這些

18、老師顯 然沒有意識到估算的重要性，沒有意識到估算能對學生的數感、思維及計算能力 產生深遠的影響。2、學生意識淡薄，能力不強。大多學校學生的估算意識較差，估算能力不強。這種情況在平時的教學中也屢見不鮮， 如計算題目時出現了很明顯的錯誤， 計算 結果跟正確答案相比有很大的差距，但學生就是覺察不出，這可從學生的作業本 中反映出來；又如日常生活中，需要進行估算時，學生束手無策，不知從何入手 等等。五、解決問題的對策:（一）、轉變估算行為，增強估算意識1、尋找生活實例，體驗估算的實用價值。教師要善于尋找日常生活中學生熟悉 的、感興趣的生活方面的題材，教學時，結合實際創設情景，使學生逐步體驗估 算的樂趣，

19、讓學生感受生活中處處有數學，感受估算的地位和作用，從而增強估 算意識。如從一年級開始，就可以經常創設一些學習情境，從身體的高矮看，讓 他們知道自己比哥哥姐姐矮一點， 比弟弟妹妹高一點，比爸爸媽媽矮得多；從年 齡的大小看，讓他們知道8比10少一些，比6大一些；通過排隊報數，讓學生 知道17在10與20之間，但更接近20;引導學生觀察10本數學書大約有多厚； 40分鐘大約有多久等等。像這樣，從低年級開始就不失時機地尋找一些有關估 算的題材，學生自然而然會領悟到估算在生活中隨處都有，隨時要用。2、挖掘教材資源，體驗估算的重要地位。翻開新教材，我們不難發現，估算已 在數學教材的許多領域留下深深的足跡，

20、 只要我們創造性地處理教材，估算無處 不在。在數與代數領域：結合加減乘除的計算教學每節課都可以進行估算意識和 能力的培養。如4812+12,學生在計算時容易漏掉商中間的0,如果先估算一下， 4800+12=400,所以4812除以12的商肯定是400多，這樣既避免了計算的錯誤， 又培養了學生在計算前自覺進行估算的意識。 在空間與圖形領域，數學課程標 準明確指出：能估算一些物體的長度，估算出給定的長方形和正方形的面積， 估算出給定的立體圖形的表面積和體積等等。 在統計與概率領域，結合數據的收 集與整理，認識統計圖表、估算可能性的大小等等。3、培養數學思維，體驗估算的數學價值。估算教學還可以訓練學

21、生思維的靈活 性，使學生的思路更加靈活，對問題能舉一反三，觸類旁通，能將思路轉移到別 人不容易想到、比較隱蔽的方向上去。如在教學比較12/25與19/35的大小時， 有些學生看到比較大小，又是異分母，就想到通分。其實這道題完全可以不用通 分，只要進行估算：12/251/2,就可以判斷12/2519/ 35。教學時結合估算，不僅可以訓練學生周密、細致的思維，對問題正確地作出 判斷，而且還可以訓練學生思維的獨創性，使學生不依常規，不受傳統知識束縛， 結合估算發現一些獨特的解題思路， 尋找一些新穎的解題方法，更重要的是能引 發學生的學習興趣，開發學生的智力，通過這種合情合理的估算，促進學生求異 思維

22、的快速發展，實現優化解題。（二）、掌握估算方法，培養估算能力1、挖掘教材，掌握估算的一般策略。雖然估算的方法靈活多樣，答案也并非唯 一，但估算并非是無章可循，我們可以總結出估算的一般策略：第一，數據的簡 化，簡化的目的是使計算變得較為容易。如估算 99+ 203,簡化為100+ 200;又 如把71X19簡化為70X 20。第二，對所得的結果進行調整，由于前面實行了 “簡 化”，結果可能會變大或變小，因此要作出調整，使計算結果比較準確、合理。 具體的估算過程中，又有以下幾種估算方法：湊整估算。這個方法在日常生活中是運用最廣泛的， 也是數學學習中最基本 的估算方法，即把加數、被減數、減數、因數、

23、被除數、除數看成比較接近的整 數或整十數整百數整千數等等再計算。如估算 71X19,可以取近似數70X 20, 即 71X19弋70X20= 14000根據口訣估算。即不一定把數量看成整十整百整千數， 而是根據乘法口訣把數 量看成接近的口訣數。如 411-7可以把411-7看成420+ 7=60,而411 + 8可 以看成400+ 8=50,估算時，為了計算的簡便，應根據口訣靈活處理。根據位數估算。計算多位數乘、除法時，積的位數等于兩因數位數之和或比這 個和少1,商的位數等于被除數的位數減去除數的位數所得的差或比這個差多1。如學生估算812+ 4弋23 了，被除數的最高位8比除數4大，可以商2

24、,說明商 的最高位在百位上，應該是一個三位數且首位是 2,于是可判斷商“ 23”這個兩 位數是錯誤的。又如63X29的積，肯定是四位數，學生如果對錯了位或算錯成 三位數就錯了。根據尾數估算。如201 + 232-365= 67,只需算一下個位：1 + 2=3, 135= 8,就可以知道得數67是錯誤的；又如59X64=3621,只需算一下：9X4= 36, 得數個位一定是6, 3621這個得數是錯誤的。根據經驗估算。如三（1）班有男生25人，平均身高138厘米；有女生23人, 平均身高134厘米，全班平均身高是多少厘米？根據經驗可知， 全班平均身高應 在134厘米至138厘米之間，如果有學生算

25、出其他的答案，說明一定是錯誤的。根據規律估算。即根據數學中的有關規律進行估算。 如計算整數、小數或分數 乘法時，可根據一個因數（0除外）小于1,積小于另一個因數；一個因數大于 1,積大于另一個因數進行估算；除法時除數大于1,商小于被除數；除數小于1, 商大于被除數等規律進行估算。2、重視交流，鼓勵估算方法的多樣。交流，便于學生相互補充，相互吸收。學 生在交流中不斷完善自己的方法，這樣不僅可以幫助教師了解不同學生的學習特 點，而且有助于促進學生個性的發展。 交流時，有的學生的估算方法對其他學生 而言，具有一定的啟發性；而有的學生在其他學生的啟發下， 又能得到新的估算 方法。交流可以讓大家取長補短

26、，認識到另外視角的觀點和策略。交流時，學生 各抒已見，暢所欲言，思維得到了碰撞，能力得到了提高。3、關注結果，采取合理的評價策略。 學生估算之后，教師要對學生的估算給 予評價。教師的評價不僅可以使學生重視估算， 而且有利于學生估算技能的不斷（三）、強化估算訓練，養成估算習慣1、培養興趣愿意用。教師在教學過程中要結合教學內容，引導學生在具體的情 境中運用估算。這樣不但使學生體會到估算的重要價值， 還會感受到估算是活生 生的，就在自己的身邊。如在二年級的加、減法估算中，通過一個模擬的購物活 動進行專項練習。課件出示十余種商品的價錢，每組發一張50元、70元、80元、100元不等的購物卡，任意購物。要求記錄下每張購物卡最多可以購得哪些 商品，看哪個組購物方案多。學生的興趣高漲，每個小組都設計了多種的購物方 案。學生在具體的問題情境中，既提高了估算興趣，又運用了估算的方法。2、結合計算經常用。運用估算去檢驗解決問題是否合理、計算是否正確是經 常要采用的方法。如學生練習時出現的，小明的身高是4米50厘米；四年級一班人數為48.6人；一列火車的速度是每小時5千