1、高考數學八大模塊易錯、易混考點69條周萍一。集合與函數1.進行集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數 軸和文氏圖進行求解。2.在應用條件時，易忽略是空集的情況3.你會用補集的思想解決有關問題嗎？（正難則反）4.簡單命題與復合命題有什么區別？四種命題之間的相互關系是什么？如何判斷充分 與必要條件？5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區別。（職業模塊）6.求解與函數有關的問題易忽略定義域優先的原則。7.判斷函數奇偶性時，易忽略檢驗函數定義域是否關于原點對稱。8.求一個函數的解析式時，易忽略標注該函數的定義域。9.你熟練地掌握了函數單調性的證明方法嗎？定義法（取

2、值， 作差， 判正負）10.求函數單調性時，易錯誤地在多個單調區間之間添加符號“U”和“或”（該用什么呢？）；單調 區間 不能用集合或不等式表示。11.求函數的值域必須先求函數的定義域。12.如何應用函數的單調性與奇偶性解題？比較函數值的大小；解抽象函數不等式；這幾種基本應用你掌握了嗎？13.解對數函數問題時，你注意到真數與底數的限制條件了嗎？（真數大于零，底數大于零且不等于1）字母底數還需討論14.如何利用單調性求最值？如何利用二次函數求最值？15.用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數的范圍。16.若原題中沒有指出是二次方程，二次函數或二次不等式，你是否考慮到二次項系數 可能為的

3、零的情形？二。不等式17.解對數不等式時除了要考慮其單調性，還注意了它真數大于零了么？18.利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正；二定；三等”。（參考）19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么？20.解分式不等式應注意什么問題？用“根軸法”解整式（分式）不等式的注意事項是 什么？21.解含參數不等式的通法是“定義域為前提，函數的單調性為基礎，分類討論是關鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是”。22.在求不等式的解集、 定義域及值域時， 其結果一定要用集合或區間表示； 不能用不 等式表示。23.兩個不等式相乘時， 必須注意同向同正時才能相乘， 即同向同正可乘； 同時要注意

4、 “同號可倒”即ab0，a三。數列24.解決一些等比數列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎？25.在“已知Sn,求an”的問題中，你在利用公式時注意到分類討論了嗎？最后結果需要驗證，有些題目通項是分段函數。26.等差等比數列一定是單調函數嗎？27.數列單調性問題能否等同于對應函數的單調性問題？（數列是特殊函數，但其定義 域中的值不是連續的。）28.應用數學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從特殊到一般的過程中，先假設成立，再結合一些數學方法用來證明時也成立。（參考）四。三角函數29.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎？，若角的終邊在坐標軸上，那它歸哪 個象限呢？你知道銳角與

5、第一象限的角；終邊相同的角和相等的角的區別嗎？30.三角函數的定義及單位圓內的三角函數線（正弦線、余弦線、正切線）的定義你知 道嗎？（參考）31.在解三角問題時，你注意到正切函數、余切函數的定義域了嗎？你注意到正弦函數、 余弦函數的有界性了嗎？32.你還記得三角化簡的通性通法嗎？（切割化弦、降幕公式、用三角公式轉化出現特殊角。 異角化同角，異名化同名，高次化低次）33.反正弦、反余弦、反正切函數的取值范圍分別是多少，如何對使用計算器求出的角進行處理？如sin x =1，求x,x 9O0,18O丨334.你還記得某些特殊角的三角函數值嗎？35.掌握正弦函數、余弦函數及正切函數的圖象和性質。你會寫

6、三角函數的單調區間嗎？ 會寫簡單的三角不等式的解集嗎？（要注意數形結合與書寫規范，可別忘了），你是否清楚 函數的圖象可以由函數經過怎樣的變換得到嗎？36.函數的圖象的平移，方程的平移以及點的平移、坐標的平移公式易混：（1） 函數的圖象的平移為“左+右-，上+下-”；如函數的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即。（2） 方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”；如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即。（3）點的平移公式：點按向量平移到點腫（見課本，速度？）37.在三角函數中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎？（先求出某一個三角函數值，再判定角的范圍）38.各

7、個三角函數的周期、三角函數加絕對值得周期？39.正弦定理時易忘比值還等于2R.弧長公式要注意在弧度制的前提下計算。五。平面向量40.零向量與數0有區別，零向量的模為數0，它不是沒有方向，而是方向不定。可以 看成與任意向量平行，但與任意向量都不垂直。向量的手寫體需加箭頭。41.數量積與兩個實數乘積的區別：在實數中：若a = 0，且ab=0,則b=0,但在向量的數量積中，若aO，且ab=0，不能推出b = 0。42.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。六。解析幾何43.在用點斜式、斜截式求直線的方程時，你是否注意到斜率不存在的情況？44.夾角公式記得嗎？若某直

8、線的斜率不存在怎么處理？45.直線的傾斜角、夾角、向量的夾角、直線與平面的所成交、二面角等的取值范圍依次是？46.定比分點的坐標公式是什么？（起點，中點，分點以及值可要搞清），在利用定比分點解題時，你注意到了嗎？（參考）47.幾何題目解題時會并善于作圖嗎？48.直線在兩坐標軸上的截距相等，要分類討論，但不要忘記當截距為0時，亦為截距相等。49.解決線性規劃問題的基本步驟是什么？請你注意解題格式和完整的文字表達。（ 設出變量， 寫出目標函數寫出線性約束條件畫出可行域作出目標函數對應的系列平行 線，找到并求出最優解應用題一定要有答。（服務類）50.三種圓錐曲線的定義、 圖形、 標準方程、 幾何性質

9、， 橢圓與雙曲線中的兩個特征三 角形你掌握了嗎？51.直線與圓所截得的弦長除了弦長公式還想到另外什么了嗎？52.通徑是拋物線的所有焦點弦中最短的弦。（想一想在雙曲線中的結論？）53.在用圓錐曲線與直線聯立求解時， 消元后得到的方程中要注意： 二次項的系數是否 為零？橢圓，雙曲線二次項系數為零時直線與其只有一個交點，判別式的限制。（求交點， 弦長，中點，斜率，對稱，存在性問題都在下進行）。54.解析幾何問題的求解中，平面幾何知識利用了嗎？題目中是否已經有坐標系了，是 否需要建立直角坐標系？55.高考中20題解析幾何時，建議大家放最后做！七。立體幾何56.你掌握了書本上所有公理與定理了嗎？57.線

10、面平行和面面平行的定義、判定和性質定理你掌握了嗎？線線平行、線面平行、 面面平行這三者之間的聯系和轉化在解決立幾問題中的應用是怎樣的？每種平行之間轉換 的條件是什么？58.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎？你知道三垂線定理的關鍵是什么嗎？（一面、 四線、三垂直、立柱即面的垂線是關鍵）59.線面平行的判定定理和性質定理在應用時都是三個條件， 但這三個條件易混為一談； 面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為“一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的 兩條相交直線分別平行”而導致證明過程跨步太大。60.求兩條異面直線所成的角、 直線與平面所成的角和二面角時， 如果所求的角為90， 那么就不要忘了還有一種

11、求角的方法即用證明它們垂直的方法。61.異面直線所成角利用“平移法”求解時，一定要注意平移后所得角等于所求角（或 其補角），特別是題目告訴異面直線所成角，應用時一定要從題意出發，是用銳角還是其補 角，還是兩種情況都有可能。62.兩條異面直線所成的角的范圍：0a90直線與平面所成的角的范圍：0OW a90二面角的平面角的取值范圍：0a18063.立幾問題的求解分為“作”，“證”，“算”三個環節，你是否只注重了“作”， “算”，而忽視了“證”這一重要環節？八。排列、組合和概率64.解排列組合問題的依據是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。解排列組合問題的規律是：相鄰問題捆綁法；不鄰問題插空法；多排問題單排法；定位 問題優先法；定序問題倍縮法；多元問題分類法；有序分配問題法；選取問題先排后排法； 至多至少問題間接法。65.二項式系數與展開式某一項的系數易混， 第r+1項的二項式系數為.二項式系數最 大項與展開式中系數最大項易混。 二項式系數最大項為中間一項或兩項； 展開式中系數最大 項的求法要用解不等式組來確定r.66.你掌握了三種常見的概率公式嗎？（等可能事件的概率公式；互斥事件有一個 發生及對立事件的概率公式；相互獨立事件同時發生及獨立重復事件的概率公式。）67二