1、人教版六年級上冊-雞兔同籠教案教學目標：1了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。 2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會枚舉法和畫圖法 的直觀性，假設法的一般性。3在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，并向學生滲透轉化數學思 想和方法。教學重點：用假設法解決“雞兔同籠”問題。教學難點：在解決問題的過程中培養學生的邏輯思維能力。教學具準備： 課件 卡片教學過程：一、課前互動：老師畫圖，讓學生猜猜老師畫的是什么？二、揭示課題1、師：同學們今天老師將和大家一起來學習一道我國古代非常有名的數學 趣題，孫子算經 一書中“今有雉兔同籠， 上有三十五頭， 下有九十四足， 問 雉兔各幾

2、何？”（ PPT 投影展示原題）這四句話是什么意思呢？抽生回答。 （籠 子里有若干只雞和兔，從上面數，有 35 個頭；從下面數，有 94 只腳。雞和兔各 有幾只？（ PPT 展示今意）2、那現在請同學們來說說雞和兔各有多少只？三、展示情境，嘗試探究（一）出示情景，獲取信息剛才我們猜了好幾次也沒有猜到正確的答案， 為了研究方便， 我們把題目里 的數字改小一點。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有 8 個頭；從下面數，有 26 條腿。雞和兔各有幾只？”（說明：為了便于分析時敘述，把“ 26 只腳” 改成了“ 26條腿”課件出示）2. 我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？學

3、生理解： 雞和兔共 8 只雞和兔共有 26 條腿雞有2 條腿。兔有 4 條腿。（課件出示）（二）猜想驗證，1、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時 要抓住哪個條件呢？ （雞和兔一共是 8 只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜 對呢？學生猜測，老師板書2、 怎樣才能確定同學們猜的對不對？ （把雞的腿和兔的腿加起來看等不等 于 26。 ）3、和學生一起驗證，找出正確的答案。 （只有這一個正確答案嗎？）4、我們把這種方法叫做列舉法。 （板書：列表法）5、分析表格從左往右看雞依次減少一只，兔依次增加一只，腿依次增加2條；從右往左看兔依次減少一只 ，雞依次增加 1 只，腿就依次

4、減少 2 條。那如 果老師想增加 4 條腿，減少 6 條腿，那雞和兔要怎么變化？看來這個表格里是藏著一些奧秘的。6、你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？（生：麻煩，而且當 頭和腳的只數越多時，越不容易找出答案。 ）7、那我們還有研究新方法的必要。（三）根據表格第一列嘗試畫圖法表格第一列 8 和 0 是什么意思， 是雞有 8 只，兔零只，請同學們給作業單上 的頭添上腳變成雞，你們看看這 8 只雞有多少條腿，發現腿少 10 條了，就要添 上腿，把雞變成兔，變幾只？得出有五兔三只雞。這個方法怎么樣，很直觀但是如果數量大的還是很麻煩！（四）嘗試假設法誰能根據我們剛才畫圖的過程列出相應的算式1、

5、我們先看表格中左起的第一列， 8 和 0 是什么意思 8 只雞和 0 只兔，也 就是假設籠子里全是雞，2 、假設全是雞一共就有 16 條腿。實際有 26 條腿，這樣籠子里就少了 10 條腿，為什么會少了 10 條腿呢？（把兔當了雞在算。一只兔當成一只雞算少兩 條腿，那把幾只兔當成了雞算就會少算 10 條腿呢？即 10 里面有幾個 2。就把幾兔當成了雞算， 5 個 2，用五只兔當成了雞算，這個五就表示應該有 5 只兔）3、上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學們試試看。 （學生試著列算式，請一個學生到黑板上去板演。 ）4、假設全是雞：（板書）8X2=16 （條）（如果把兔全當成雞一共就有 8*2=

6、16 條腿） 26-16=10（條）（把兔看成雞來算， 4 條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔 就少了兩條腿， 10 條腿是少算了兔的腿）4-2=2 （假設全是雞，是把 4 條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以 4-2 表示是 一只兔當成一只雞就要少算 2 條腿。）10-2=5 （只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10 條腿呢？就看 10 里面有幾個 2 就是把幾只兔當成了雞來算，所以 10 十 2=5 就是兔的只數。）8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數， 8-5=3 只雞）5、 算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。生：3X2+5X4=26 （只）,5+3=8 （

7、只）。 師：看來做對了，最后寫上答語。6、 我們除了可以假設全是雞，還可以假設全是兔 現在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。（學生討論寫算式，然后指名板演。 ）8X4=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有 8*4=32 條腿） 32-26=6（條）（把雞當成兔來算，兩條腿的雞當成 4 條腿兔算，每只雞就多 了兩條腿， 6 條腿是多算了雞的腿）4-2=2（假設全是兔，是把兩條腿的雞當成有 4 條腿的兔。所以 4-2 表示是 一只雞當成一只兔多算了 2 條腿。）6-2=3 （只）雞（那要把多少只雞當成兔來算就會多算6 條腿呢？就看 6里面

8、有幾個 2 就是把幾只雞當成了兔算，所以 6 十 2=3 就是現在雞的只數。）8-3=5（只）兔小結：剛才我們假設都是雞或都是兔， 所以把這種方法叫做假設法。 這是解 答雞兔同籠問題的一種基本方法。 （板書：假設法）、練習1、現在我們就用剛才學到的這些方法來解決孫子算經中原題，你會做 嗎？用你喜歡的一種方法做課件出示孫子算經中原題學生解答并集體講評四、延伸、應用1. 課件出示“做一做 1”雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”與 “雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示 （龜相當于兔， 鶴相當于雞） 展示學生 作業，并抽生說說思路。2. 看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數問題上，只要能用 “雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統一叫做“雞兔同籠”問題。 下面我們就 用剛才學到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實際問題。3、 課件出示“做一做”第二題。 問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地 方嗎？有哪些地方相似？ （男生相當于“兔”， 女生相當于“雞”） 學