1、第7章電力系統的經濟運行、填空題1各發電機組之間有功負荷的經濟分配采用等微增率準則。2電力系統的有功功率損耗包括變動損耗和固定損耗，其中變動損耗所占比例較大，其 與傳輸功率有關，而固定損耗所占比例較小，僅與電壓有關。3導線截面積選擇必須滿足的三個必要條件為機械強度條件、發熱條件和電暈條件4當變電站的總負荷功率一定時，鐵耗與并聯運行的變壓器臺數成正比，銅耗則與并聯 運行的變壓器臺數成反匕其與阻5環形網絡中的功率分布在沒有外施任何調節和控制手段時稱為自然功率分布，抗成反比分布；當與電阻成反比分布時可使功率損耗最小，此時的功率分布即為經濟分布。6導線截面積詵擇的發熱條件是指誦過導線的最大持續負荷電流

2、必須小于導線允許的 長期持續安全電流。7.綜合考慮國家總的利益原則后，單位截面導線對應的最經濟的電流大小，稱為經濟 電流密度。、選擇題1對于電力網運行電壓水平的確定，下列說法正確的是( A)(1) 對于35kV及以上的電力網，應適當提高運行電壓以降低網損(2) 對于農村低壓配電網，為降低鐵耗，應適當降低運行電壓(3) 對于35kV及以上的電力網，為降低鐵耗，應適當降低運行電壓(4) 對于農村低壓配電網，應適當提高運行電壓以降低網損A. (1) (2)B. (2) (3) C. ( 3) (4)D. (1) (4)2對于電壓等級較低的配電線路導線截面積選擇，不需要校驗的條件是(C)A.機械強度條

3、件B.發熱條件C.電暈條件 D.電壓損耗3關于組織變壓器的經濟運行，下列說法正確的是(B)A. 當負荷功率小于臨界功率時，為降低銅耗，應減少并聯運行的變壓器臺數B. 當負荷功率小于臨界功率時，為降低鐵耗，應減少并聯運行的變壓器臺數C. 當負荷功率大于臨界功率時，為降低銅耗，應減少并聯運行的變壓器臺數當負荷功率大于臨界功率時，為降低鐵耗，應減少并聯運行的變壓器臺數三、簡答題1簡述線損、總供電量、總售電量的概念。2什么是最大功率損耗時間？它和最大負荷利用小時數有什么不同?3降低電力網電能損耗的措施有哪些？4結合公式說明，適當提高電力系統的運行電壓有哪些好處？5為什么應適當降低農村低壓配電網的運行電

4、壓？6在負荷水平較低時，減少并聯運行的變壓器臺數有哪些好處？7為使非均一環網的功率分布接近經濟分布，可采取哪些措施？8試說明用經濟電流密度法選擇導線截面積的步驟。四、計算題1一個變電所通過兩臺10MVA、110/11kV的變壓器饋電給某工業區，其最大負荷為12MW , cos 0.9 (已知變壓器的特性數據：pk=60kW , po=18kW )。年持續負荷曲線如下圖所示。求下列兩種情況下變壓器的總電能損耗和網損率：(a) 兩臺變壓器全年并聯運行；(b) 當負荷降至40%時，立即切除一臺運行。設全年功率因數不變。10040 320I'4000o 1200087 608000 t(A)年

5、持續負荷曲線解：最大負荷下變電所負荷的視在功率為:0.913.33(MVA )(a)全年并聯運行的情況：最大負荷時兩臺變壓器的總損耗為:Pk S 26013.33 2Pi 2 Po-()2 2 18()2 89.31(kW)2Sn21040%最大負荷時兩臺變壓器的總損耗為：P22 po2 18 60(°.4 1333)22 1044.53(kW)全年電能損耗為:AP1 t1P2 t289.31 200044.53 6760479642.8(kW h)479642.8312 103 8760479642.80.45%A年網損率為100%A(b)當負荷為最大負荷的 40%時，切除一臺運行

6、： 這時，最大負荷下的損耗不變，仍為P1=89.31kW。而在40%最大負荷時，一臺變壓器的功率損耗為：P2P0Pk(0S4S)218Sn0.4 何33)235.06(kW)此種情況下的全年電能損耗為:415625.6(kW h)A年網損率為100%AP2 t289.31 200035.06 6760100%0.39%12 1 038760415625.6從計算結果可以看出，在低負荷時切除掉其中一臺變壓器，可達到降低網損的目的。2圖(a)所示是一 35kV網絡。試比較在兩種功率因數下最大有功功率損耗和年電能損 耗的大小。圖(b)為年持續負荷曲線。已知：輸電線 l=15km ,1=0.28 Q

7、/km, x1=0.43 Q /km變壓器：2 X 7500kVA , Pk=75kW , p0=24kW , uk%=7.5 , 1。=3.5負荷：Pd=10MW , COS 10.7 , COS 20.9在計算中忽略變壓器損耗對輸電線功率和功率因數的影響。U N= 35kV(a)35kV 網絡10s08000 t(k)200040006542.52(b)年持續負荷曲線解：當cos 10.7時，負荷的視在功率為:PdS1 cos1014.29(MVA )10.7當 cos 20.9時，負荷的視在功率為:S2PdCOS 210.11( MVA )0.9(1)cos 10.7 時: 最大負荷時:

8、變壓器的有功功率損耗為:PT100%2 p0Pk ( S1 ) 2 2 (Sn)2 2475214 29 2()2184.14( kW)7.5線路的有功功率損耗為:PL100%103蟹rluN103114.292-0.28 15 10335350.06(kW)則網絡最大功率損耗為:p 100%Pt 100%PL100%184.14 350.06 534.20(kW) 50%最大負荷時:變壓器的有功功率損耗為:Pt50%2 p0Pk ( 0.5S1 )22 ( Sn )24 75 (0AtF)2 82.°3(kW)則網絡最大功率損耗為:則網絡最大功率損耗為:線路的有功功率損耗為:1(0

9、.5SJ2r1lPl 50%22 U N1032(0.5 體29)0.28 15 103 87.52(kW)352則網絡最大功率損耗為:則網絡最大功率損耗為:此時的網絡功率損耗為:P 50%R 50%Pl 50%82.0387.52169.55 (kW) 25%最大負荷時:變壓器的有功功率損耗為:PT 25%2 p0pk , 0.25S1、2TP24 75 (嗎*)256.51(kW)27.5線路的有功功率損耗為:2p 1(°.25S1)rlL25%2 21103(0.25 14.29)0.28 15 10321.88(kW)352則網絡最大功率損耗為:則網絡最大功率損耗為:此時的網

10、絡功率損耗為:P 25%R 25%Pl 25%56.51 21.8878.39(kW)則網絡最大功率損耗為:則網絡最大功率損耗為:則年電能損耗為:A P100% 匕P 50%t2 P 25% t3則網絡最大功率損耗為:則網絡最大功率損耗為:534.20 2000169.55 200078.39 47601.78 106(kW h)(2)cos 2 0.9時的計算過程與(1)類似，這里直接列出計算結果:最大負荷時變壓器的有功功率損耗為:PT100%130.2(kW)線路的有功功率損耗為:PL100%211(kW)則網絡最大功率損耗為:P 100%pt 100%Plio0%o184.14 350.

11、06 341.2( kW)年電能損耗為：A 1.24 106(kW h)比較(1) (2 )的計算結果可知，在高功率因數下功率損耗和電能損耗均較小。所以, 提高負荷的功率因數是降低網損的有效措施。3某10kV配電線阻抗為 R+jX，最大負荷為2MW，cos 0.8，設功率因數全年不變, 日負荷曲線如圖所示，而且全年如此。試用日負荷曲線和最大功耗時間法兩種方法計算年電 能損耗。n-1j6121824日負荷曲線解：最大負荷時的有功功率損耗為p2 q2P2(1 tan2uN-R22(10.752)1020.0625R(MW)以下用兩種方法計算年電能損耗。 方法一 利用日負荷曲線直接計算。 該線路每天

12、僅有12h傳輸功率，所以A 365 12 P 273.75R(MW h)方法二 利用最大功耗時間法計算。每年輸送的電能 A 365 12 P 365 12 28760(MW h)則最大負荷利用小時數為：TmaxA A 8760Pmax一 4380(h)2查表，利用插值法求取Tmax,有:45004380438040003150 maxmax 2750求得：T max=3054h所以 APmaxmaxmax0.0625R 3054190.875(MW h)將兩種方法的計算結果進行對比，可見最大功耗時間法誤差較大。4問題同上題，但日負荷曲線如下圖所示。少24 t(h)日負荷曲線解：有功功率損耗P2

13、 Q2uNP2(1 tan2 )RUN12(10.752)1020.015625R(MW)方法一 利用日負荷曲線直接計算。A 365 24 P 136.875 R( MW h)方法二 利用最大功耗時間法計算。每年輸送的電能A 365 24 P365 24 18760(MW h)則最大負荷利用小時數為:Tmaxmax87608760(h)P 1由于全年負荷保持恒定，那么全年的功率損耗也保持恒定，顯然有:max 8760 h所以 APmaxmaxmax0.015625R 8760136.875(MW h)可見，本題所用兩種方法計算結果一樣。 和上題比較可知，利用最大負荷損耗時間法計 算年電能損耗，

14、其精確度受負荷曲線形狀的影響較大， 負荷曲線越平坦，計算結果的精確度 越高；并且，輸送相同的電能時，負荷曲線越平坦電能損耗越小。5今有兩個火電廠共同承擔負荷，兩電廠的燃料成本與單位時間內輸出電能的關系如下：2 一Ca 45 4Pa 0.01Pa 兀/hCb 30 2Pb 0.03Pb2 元 /h（a）設總負荷為80MW，求每一電廠負擔的經濟負荷值（不計網損）；（b）又設電廠A的最小技術出力和最大技術出力為40MW和60MW，這時的經濟分配結構如何？（注意：題干給出的是燃料成本表達式,不是我們熟悉的耗量特性表達式，但問題的求解方法完全相同。）解：（a）兩電廠的成本微增率分別為4 0.02 FA2

15、 0.06 FBdC aAdPAdC bBdFB在不計網損的情況下有:Pa+Pb=80MW根據等值增率準則，有A 4 0.02FAB 2 0.06pb 聯立，解得：Pa=35MWPb=45MW此時，總燃料成本為2 2CCi C2 (45 4 35 0.01 35 ) (30 2 45 0.03 45 )197.25 160.5357.75(元/h)(b)由(a)的計算結果知，發電廠A的經濟出力低于其最小技術出力，只好令Pa=40MW ,Pb=40MW，這時，總燃料成本為：2 2C Ci C2(454 40 0.01 40 )(302 400.03 40 )221158 379(元/h)可見，考

16、慮不等式約束后，有可能會使負荷在各發電廠間不能經濟分配，引起成本的上升。/MW h）分別為:6個火力發電廠有兩臺機組，它們的燃料費用微增率(元dC1dP1 dC2 dP20.1 P1200.125P215假設兩臺機組同時運行，最大和最小技術出力均分別為125MW 和20MW。若總負荷為130MW，經濟分配負荷比平均分配負荷能節約多少燃料費用(元/h)。解：先根據已知條件寫出兩臺機組各自的燃料費用表達式：C1C22(C3、C4為常數)0.05P120 P1 C320.0625 P215P2 C4(1)經濟分配時:根據等微增率準則，有:dC1dP10.1 P120dC2dP20.125P215根據

17、題意有： P1+P2=130MW 聯立，解得：P1=50MWP2=80MW滿足機組最大和最小技術出力的約束，符合題意。此時，總燃料成本為：C G C 22 2(0.05 5020 50 C3) (0.0625 8015 80 Cj2725 C3 C4(元 /h)(2)平均分配時：P1=P2=65MW此時，總燃料成本為:C G C22 2(0.05 6520 65 CJ (0.0625 6515 65 C4)2750.3125 C3 C4(元/h)25.3125元。這說比較(1) (2)的計算結果，平均分配比經濟分配每小時多花費費用明在滿足機組最大和最小技術出力的條件下，按等微增率準則經濟分配負

18、荷比平均分配負荷更節約成本。7某區域變電所有兩臺 31.5MVA變壓器并聯運行，且由長 100km的雙回輸電線供電, 額定電壓為110kV。變電所最大負荷為 40MW，COS 0.8，一年中負荷的功率因數恒定, Tmax=6000h。如果兩臺變壓器全年運行，試分別計算線路和變壓器的年電能損耗。已知：變壓器參數： Pk=210kW , po=36kW , uk%=10.5 , 1。=0.9線路參數：r1=0.17 Q /km , x1 =0.409 Q /km , b1=2.82X 10-6S/km在計算中忽略變壓器損耗對輸電線功率和功率因數的影響。解：查表得最大功率損耗時間為：Tmax=465

19、0h最大負何時Pmax=40MW，則:maxmaxCOS400.850(MVA )此時變壓器的有功功率損耗為:P k Smax 221050 2Pt max2 P0-( max)2 36()336.55(kW)Sn231.5則變壓器的年電能損耗為：6AtPTmax max 336.55 4650 1.56 10 (kW h)線路的有功功率損耗為：Plmax(Smax )2(2丿103S2max2 11 uN1031 _50i2 11020.17 100 1031756.20( kW)則線路的年電能損耗為:AlPL max max1756.20 46508.17 106(kW h)8某35kV降

20、壓變電所裝有兩臺 7.5MVA變壓器，全年負荷持續時間曲線如圖所示。設其低壓母線最大負荷為10MVA，COS 0.7 (全年不變)。欲使其全年電能損耗最小，應在多大負荷時切除一臺變壓器運行？試計算年電能損耗的大小。變壓器參數：Pk=57kW , Po=9.6kW。2000400060008000 tQl)8760年負荷持續時間曲線解：先計算臨界功率：Scr Sn . k(k 1) Po7.5 . 2 (2 1) 9.6 4.35(MVA )耳Pk57當負荷的視在功率 S< Scr時，應切除一臺變壓器運行。應用到本例，應在負荷視在功率為4MVA (即40%最大負荷)時切除一臺變壓器運行。最

21、大負荷時的有功功率損耗為：P2 PPk ( S )2T100%20_(丿2 Sn29.6572(10)27.569.87(kW)80%最大負荷時的有功功率損耗為：Pk ,0.8S、257,0.810 2PT80%2 P0(丿29.6()51.63( kW)2Sn27.540%最大負荷時的有功功率損耗為：0.4S 20.410 2Pt40%P0Pk (丿9.657()225.81(kW)Sn7.5則全年的電能損耗為:APt 100% tiPT 80% t 2PT 40% t 325.81 476069.87 200051.63 20006.09 106(kW h)9已知兩臺機組的耗量特性為F13

22、.5 0.7R0.0015R2 t/hF22.5 0.5F20.0020F22 t/h兩機組容量均為100MW，總負荷150MW。試計算:(a)按經濟分配原則，各機組的負荷；(b) 若平均分組負荷，多耗的燃料(單位時間內)解：(a)經濟分配時：根據等微增率準則，有:dF10.003P10.7dP1dF2dP20.004P20.5APt 100% tiPT 80% t 2PT 40% t 3APt 100% tiPT 80% t 2PT 40% t 3根據題意有：P1 + P2=150MW聯立，解得:P1 =57.14MWP2=92.86MW兩臺機組所帶的負荷均未超過各自的容量，符合題意。此時，

23、總的耗量為：FF1 F22 2(3.5 0.7 57.14 0.0015 57.14 ) (2.5 0.5 92.86 0.00 20 92.86 )114.57(t/h)(b)平均分配時：P1=P2=75MW此時，總的耗量為：FF1 F22 2(3.5 0.7 75 0.0015 75 )(2.5 0.5 75 0.0020 75 )115.69(t/h)可見，平均分配比經濟分配每小時多消耗燃料1.12t。10. 兩臺發電機同時向一 380MW負荷供電，它們的燃料耗量特性為2Fi 8.0 0.57P0.0002R t/h200MW 和F2 7.5 0.55F2 0.0003F22 t/h求按

24、經濟原則兩臺發電機各應帶多少負荷？機組最大和最小技術出力為80MW。解：根據等微增率準則，有:dF10.0004R 0.57dP1dF2dP20.0006 P20.55根據題意有： Pi+P2=380MW 聯立，解得：Pi=208MWP2=172MW可見，按照等微增率準則經濟分配負荷時,不合題意，因此只好令：1號機組的出力會超過其最大技術出力,Pi=200MWP2=180MW11. 已知某火電廠有兩臺機組，其耗量特性分別為F10.004p20.3P4 t/h , F20.008P；0.4P2 2 t/h每臺機組的額定容量均為 300MW。求發電廠負荷為 500MW時，兩機應如何經濟的分配負荷。

25、解：根據等微增率準則求解:dF1dP10.008R0.3dF2dP,0.016£0.4由題意知：P1+P2=500MW以上兩式聯立求解，得：P1=337.5(MW)P2=162.5(MW)算出的P1已超出機組1的額定功率300MW，顯然該分配方案行不通，只好讓機組1滿發，因此有:P1=300(MW)P2=200(MW)12. 某電力網年持續負荷曲線如下圖所示，已知Un = 10kV , R=10莒有關數據示于圖中,cos =0.8，試求一年內線路中的電能損耗及能耗百分數。思路：根據 面積法”求解，利用公式(7.11)。解：先計算電能損耗:R 10 3U2cos2(P12tiP2 t2 )10 10102 0.822 2(10002000 5006760)5.77 105(kW h)再計算全年消耗的電能:A=P1 A t+P2At1000 X 2000+500 X 6760 =5.38 X(kW h)則能耗百分數為：A(%)10055.77 105.38 10610010.7213. 某 110kV 輸電線路長 120km , r1+jx1= （0.17+j0.42 ）