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1、北師大課標八下北師大課標八下 5.45.4 分式方程（分式方程（2）解方程：解方程：6242325213xxx回顧與思考回顧與思考解一元一次方程的一般步驟：解一元一次方程的一般步驟：（1）去分母）去分母（2）去括號）去括號（3）移項）移項（4）合并同類項）合并同類項（5）方程兩邊同除以未知數的系數）方程兩邊同除以未知數的系數例例1：解方程：解方程xx321) 1 (解解：（：（1）方程兩邊都乘以）方程兩邊都乘以 ，得，得)2(xx23xx解這個方程，得解這個方程，得3x檢驗：將檢驗：將 代入原方程，得代入原方程，得3x左邊左邊=1=右邊右邊所以，所以， 是原方程的根是原方程的根.3x112xx

2、例題講解例題講解112xx解：方程兩邊乘以解：方程兩邊乘以 x ( x + 1 )，得；，得； 檢驗：檢驗： 將將 x = -2代入原方程，得：代入原方程，得： 左邊左邊 = -1 = 右邊右邊所以，所以，x = - 2是原方程的根是原方程的根. 2 ( x + 1 ) = x 把分式方程把分式方程 化成整式方程的關化成整式方程的關鍵鍵： 給兩邊都乘以最簡公分母，約給兩邊都乘以最簡公分母，約去分母去分母.解分式方程一般需要幾個步驟？解分式方程一般需要幾個步驟？1.去分母去分母.2.解整式方程解整式方程.3.檢驗檢驗.試一試試一試:解方程解方程:22121xxx注意注意:不是所有的分式方程都有解

3、不是所有的分式方程都有解.方程兩邊同乘以最簡公分母方程兩邊同乘以最簡公分母,化分式方程化分式方程為整式方程為整式方程把整式方程的根代入最簡公分母把整式方程的根代入最簡公分母,看結果是看結果是否為零否為零,使最簡公分母為零的根叫增根使最簡公分母為零的根叫增根,舍去舍去;使最簡公分母不為零的根才是原方程的根使最簡公分母不為零的根才是原方程的根.想一想想一想隨堂練習隨堂練習1.解方程解方程:xx413)1 (423532)2(xxx) 1(516)3(xxxx14143)4(xxx 注意：因此解分式方程可能產注意：因此解分式方程可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗生增根，所以解分式方程必須檢驗.研究總結研究總結驗根的三種方法：驗根的三種方法：(1)把解直接代入原方程把解直接代入原方程進行檢驗；進行檢驗；(2)把解代入每個分式的分母，把解代入每個分式的分母，看分母的值是否等于零，若有等于零的分看分母的值是否等于零，若有等于零的分母，即為增根；母，即為增根；(3)把解代入分式的最簡公把解代入分式的最簡公分母，看最簡公分母的值是

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