1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上絕密考試結(jié)束前2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷）數(shù)學（文科）本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共5頁，選擇題部分1至3頁，非選擇題部分4至5頁。滿分150分，考試時間120分鐘。請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分（共50分）注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。不能答在試題卷上。參考公式臺體的體積公式其中,分別表示臺體的上、下面積，表示臺體的

2、高柱體體積公式其中表示柱體的底面積，表示柱體的高錐體的體積公式 其中表示錐體的底面積，表示錐體的高球的表面積公式球的體積公式其中表示球的半徑如果事件互斥 ，那么一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設(shè)集合 2已知是虛數(shù)單位，則 3若，則“ ”是“ ”的 充分不必要條件 必要不充分條件 充分必要條件 既不充分也不必要條件4設(shè)m,n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面 5已知某幾何體的三視圖（單位：mm）如圖所示，則該幾何體的體積是 6函數(shù)的最小正周期和振幅分別是 7函數(shù)則 8已知函數(shù)的圖象是下列四個圖象之一，且其導函數(shù)的如 右圖所示，則

3、該函數(shù)的圖象是9如圖， 是橢圓與雙曲線的公共焦點，分別是在第二、四象限的公共點，若四邊形為矩形，則的離心率是 10設(shè)，定義運算“”和“”如下： 若正數(shù)則 二填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11已知函數(shù)則實數(shù).12從3男3女共6名同學中任選2名（每名同學被選中的機會均等），這兩名同學都是女生的概率等于.13直線被圓所截得的弦長等于.14若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值等于. 15設(shè)其中實數(shù)滿足，若的最大值為12，則實數(shù).16設(shè)，若時恒有，則.17設(shè)為單位向量，非零向量的夾角為，則的最大值等于.三解答題：本大題共5小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟18(

4、本題滿分14分)在銳角中，內(nèi)角的對邊分別為，且 求角的大小；若的面積.19(本題滿分14分)在公差為的等差數(shù)列中，已知成等比數(shù)列.求，；20(本題滿分15分)如圖，在四棱錐中， 為線段上的點. 證明：； 若為的中點，求與平面所成角的正切值； 若滿足求的值. 21（本題滿分15分）已知，函數(shù) 若，求曲線在點處的切線方程； 若，求在閉區(qū)間上的最小值.22（本題滿分14分）已知拋物線的頂點為，焦點為. 求拋物線的方程； 過點作直線交拋物線于兩點，若直線分別交直線于兩點，求的最小值.參考答案一選擇題：本題考查基本知識和基本運算每小題5分，滿分50分題號12345678910答案DCACBAABDC二填

5、空題：本題考查基本知識和基本運算每小題4分，滿分28分 三解答題：本大題共5小題，共72分18(本題滿分14分)在銳角中，內(nèi)角的對邊分別為，且 求角的大小；若的面積. 解：由及正弦定理，得 因為為銳角，所以 由余弦定理，又 所以 由三角形面積化工得 19(本題滿分14分)在公差為的等差數(shù)列中，已知成等比數(shù)列.求， ； 解;：由題意得 所以 設(shè)數(shù)列的前項和為，因為由得則當時， 當時，綜上即得20(本題滿分15分)如圖，在四棱錐中， 為線段上的點. 證明：； 若為的中點，求與平面所成角的正切值； 若滿足求的值. 設(shè)點為的交點，由是線段的中垂線.所以為的中點， 又因為 由即得.連結(jié)由可知，則在平面內(nèi)的射影為，所以是與平面所成的角，由題意得 在中， 所以 在中， 在中， 所以與平面所成角的正切值.連結(jié)，因為 在中，得，從而, 所以 21（本題滿分15分）已知，函數(shù) 若，求曲線在點處的切線方程； 若，求在閉區(qū)間上的最小值. 當時，所以 又因為，所以切線方程為 記為在閉區(qū)間上的最小值， 令 當時， 單調(diào)遞增極大值 單調(diào)遞減極小值 單調(diào)遞增 比較和的大小可得 當時 單調(diào)遞減極小值 單調(diào)遞增 得 綜上所述，在閉區(qū)間上的最小值為.22（本題滿分14分）已知拋物線的頂點為，焦點為. 求拋物線的方程； 過點作直線交拋物線于兩點，若直線分別交直線于兩點，求的最