1、.1反比例函數(shù)中反比例函數(shù)中系數(shù)系數(shù)“K”的幾何意義的幾何意義.2反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖象特征和性質(zhì)的圖象特征和性質(zhì) )0(kxky函數(shù)函數(shù)大致大致圖象圖象圖象圖象位置位置函數(shù)性質(zhì)函數(shù)性質(zhì)（增減性）（增減性）函數(shù)性質(zhì)函數(shù)性質(zhì)（對稱性）（對稱性）k 0k 0(或或x0(或或x0)時，時，y隨隨x增大而增大增大而增大xy0 xy01.雙曲線關(guān)于雙曲線關(guān)于直線直線y=x和和y=-x 成軸對稱成軸對稱2.雙曲線關(guān)于雙曲線關(guān)于點（點（0，0）成）成 中心對稱中心對稱.3K的幾何意義)0(kxkyyyyPyPBPAPSPPyx ,PPPPyxyxk探究探究yyyPyP.4)0(kxkyyyyPyPPP

2、yx ,QQyx ,kS21yyyPyP.5)0(kxkyy00, yx00, yx 1.PMQ的面積？的面積？),(00yx00002222121yxxyMQMPSk22.連接連接AQ，PAQ的面積？的面積？kS .6yyykS2kS .7yyyykSABCD2.8yyyyyyyyyykS kS2kS kS2化歸數(shù)形結(jié)合.9實踐實踐在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) 的圖象中，的圖象中，陰影部分的面積不等于陰影部分的面積不等于4的是的是（ ）xy4B.10 如圖，點如圖，點A，點，點B分別在兩條不同的雙曲線上，且分別在兩條不同的雙曲線上，且ABx軸，點軸，點C和點和點D在在x軸上，若四邊形軸上，若四邊

3、形ABCD為矩形，則為矩形，則矩形矩形ABCD的面積為的面積為_3.11 如圖，點如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作作ABy軸于點軸于點B，點，點C、D在在x軸上，且軸上，且BCAD，四邊形，四邊形ABCD的面積的面積為為3，則這個反比例函數(shù)的解析式為，則這個反比例函數(shù)的解析式為_xy3.12 如圖，如圖，A、B兩點在雙曲線兩點在雙曲線y= 上，分別經(jīng)過上，分別經(jīng)過A、B兩點向坐標軸作垂線段，已知陰影面積為兩點向坐標軸作垂線段，已知陰影面積為1，則，則S1+S2=_6.13 如圖，點如圖，點P是反比例函數(shù)的圖象上的任意一點，過點是反比例函數(shù)的圖象上的任意一點

4、，過點P分別作兩坐標軸的垂線，與坐標軸構(gòu)成矩形分別作兩坐標軸的垂線，與坐標軸構(gòu)成矩形OAPB，點點D是矩形是矩形OAPB內(nèi)任意一點，連接內(nèi)任意一點，連接DA、DB、DP、DO，則圖中陰影部分的面積是，則圖中陰影部分的面積是_3.14yy如圖所示，兩條曲線分別代表如圖所示，兩條曲線分別代表 在第一象限的圖象在第一象限的圖象. xyxy5,21.求三角形求三角形OPQ的面積的面積OAPOAQOPQSSS5 . 115 . 22.求四邊形求四邊形OCQP的面積的面積OPAOCBOAQBOCQPSSSS3115.15 如圖，點如圖，點A是雙曲線是雙曲線y= 在第二象限分支上的一個動點，連接在第二象限分

5、支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點并延長交另一分支于點B，以，以AB為底為底作等腰作等腰ABC，且，且ACB=120，點，點C在第一象限，隨著點在第一象限，隨著點A的運動，點的運動，點C的位置也不斷變化，但點的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲始終在雙曲線線y= 上運動，則上運動，則k的值為的值為_.16yy 雙曲線雙曲線 在第一象限的圖像過了矩形在第一象限的圖像過了矩形OAQB邊邊AQ上的中點上的中點P,與邊與邊BQ交于點交于點C，已知四邊形，已知四邊形OCQP面積為面積為2,)0(kxky1.求雙曲線的函數(shù)解析式求雙曲線的函數(shù)解析式2.求過點求過點Q的反比例函數(shù)解析式的反比例函數(shù)解析式3.點點C是否為線段是否為線段BQ的中點的中點?4.過點過點C，P作直線交坐標軸于點作直線交坐標軸于點M,N，線段，線段MC與線段與線段PN是否相等？是否相等？思考：如果點思考：如果點P是靠近點是靠近點A的三等分點的三等分點?如何解決以