1、.無錫市惠山區鳳翔20112012年九年級數學期中數學試卷一、精心選一選：（本大題共8小題，每題2分，共16分）1下列方程中，是一元二次方程的是（ ）Aax2+bx+c=0 Bx2x(x+1)=0 C4x2 =9 D2下列統計量中，不能反映一名學生在第一學期的數學學習成績穩定程度的是（ ）A中位數 B方差 C標準差 D極差3下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）A B C D4實數a、b在數軸上的位置如圖所示，那么化簡|ba|的結果是（ ）OCBAb0-10Oa A2ab Bb Cb D2a+b5如圖：點A、B、C都在O上，且點C在弦AB所對的優弧上，（第5題）若，則的度數是（ ）A18&

2、#176; B30° C36° D72°6下列命題：（1）長度相等的弧是等弧；（2）任意三點確定一個圓；（3）相等的圓心角所所對的弦相等；（4）外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形其中真命題有（ ）A 0個 B1個 C2個 D3個7若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（ ）OxlAy A B C D8如圖，已知O(0，0)、A(4，0)動點P從O點出發，以每秒3個單位的速度向右作勻速運動；動直線l從點A的位置出發，且（第8題）lx軸，以每秒1個單位的速度向x軸負方向作勻速平移運動若它們同時出發，運動的時間為t秒，當直線l運動到O時，它

3、們都停止運動則直線l與以P為圓心、1為半徑的圓相交時t的取值范圍是（ ）AB C D二、細心填一填：（本大題共10小題，15空，每空2分，共30分）9當x_時，二次根式在實數范圍內有意義10化簡： ；=_；= 11數據1，0，1，2，2的極差是_，方差是_12直接寫出下列方程的解：_；x26x+9=0：_；(x2)21=0：_13關于x的一元二次方程(a1)x2+x+a21=0的一個根是0，則a的值為_14某藥品經過兩次連續降價，每盒售價由原來的100元降到81元設平均每次降價的百分率為x，則根據題意可列方程： 15如圖，將半徑為4cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經過圓心O，則折痕AB的長度為

4、cmABC·DEyx16如圖，PA、PB是O的切線，切點分別為A、B，若APB = 40°，則ACB=_°AOB（第15題）（第16題）（第17題）（第18題）17如圖，矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長度是6m若矩形的面積為m2，則AB的長度是_m（可利用的圍墻長度不超過3m）18如圖，已知A、B兩點的坐標分別為(2，0)、(0，1)，C 的圓心坐標為(0，1)，半徑為1若D是C上的一個動點，射線AD與y軸交于點E，則ABE面積的最大值是_三認真答一答：（本大題共7小題，共54分）19（本題12分）計算(化簡)： 20（本題8

5、分）解方程： x22x4=0 (x8)(x1)=12 21（本題5分）解方程時，把某個式子看成整體，用新的未知數去代替它，使方程得到簡化，這叫換元法先閱讀下面的解題過程，再解出右面的方程： 例：解方程： 請利用左面的方法，解方程 解：設 （） 解：原方程化為 而 22（本題5分）如圖，AB是O的直徑，C為O上一點，ADCD于點D（點D在O外），AC平分BAD，判斷直線CD與O的位置關系，并說明理由23（本題7分）已知等腰ABC的一邊a=2，若另兩邊b、c恰好是關于x的一元二次方程x2(k+3)x + 3k=0的兩個根，求ABC的周長24（本題7分）超市代銷家用微波爐，從廠家按出廠價500元進貨

6、，然后標價700元銷售，平均每天可售出10臺國慶七天假期，廠家和超市聯合促銷廠家對超市承諾：在七天促銷期間銷售的微波爐的出廠價每臺優惠20元；對多銷的部分，廠家每臺再優惠50元超市經過調查發現，若每臺降價20元，平均每天可多售4臺最后經統計，在這七天中，通過降價銷售及廠家讓利，超市銷售微波爐共獲得的總利潤為32200元，且能讓顧客盡可能得到實惠那國慶期間超市確定的微波爐的銷售單價是多少？25（本題10分）如圖，菱形ABCD中，AB10，BGAD于G，BG=8，點E在AB上，AE4，過點E作EFAD，交CD于F，點P從點A出發以1個單位/s的速度沿著線段AB向終點B運動，同時點Q從點E出發也以1

7、個單位/s的速度沿著線段EF向終點F運動，設運動時間為t（s）（1）填空：當t5時，PQ ； （2）當BQ平分ABC時，直線PQ將菱形的周長分成兩部分，求這兩部分的比；DQ ABCEFGP （3）以P為圓心，PQ長為半徑的P是否能與直線AD相切？如果能，求此時t的值；如果不能，說明理由ABCDEF20112012學年度第一學期九年級期中數學試卷答案一選擇題（2×8=16）：C、A、D、C、C、B、A、D二填空題（每空2分，2×15=30）：9、x3 ；10、4 ，3，；11 、4 ，2 ；12、x1=0, x2 =1；x1=x2 =3,x1=3, x2 =1 ；13、1；1

8、4、100(1x)2=81；15、4 ；16、70；17、； 18、 。三解答題（19、20每題4分，21、22題各5分，23、24題各7分，25題10分共54分）.;19、= -2= -3= -4 =103+2- 2 =（103+2）-3= -4 = -1 = -3 =- 420、 -1-2 -3 -4 -1 - 2-3 -421、解：設 （）-1原方程化為t2+2t8=0-2(t+4)(t2)=0-3 t1=4(舍去),t2=2-4=2x=4- 512322、CD與O相切，-1證明：連結OCOA=OC 2=3- 2AC平分BAD1=2 1=3ADOC-3ADCD ADC=90°D

9、CO=180°ADC=90°-4 CD與O相切-523、若b=c, （分情形得1）則=0，即( k 3)2=0 k=3 -2方程為x26x+9=0.x1=x2=3即b=c=3, -3的周長=8-4若bc,則不妨設b=2，代入方程，得k=2，-5方程為x25x+6=0解得x1=2，x2=3即b=2，c=3 -6 的周長=7-7由得的周長是7或824、解：設國慶期間超市確定的微波爐的銷售單價是（70020x）元，根據題意，得：（70020x480）（10+4x）+50×4x=32200÷7-3整理得：x211x+30=0x1=5，x2=6; -5當x=6時能讓顧客盡可能得到實惠x=6，70020x=580 -6答：國慶期間超市確定的微波爐的銷售單價是580元。-725、（1）-2 （2）連結BD，則BD與EF的交點即點Q,求出EQ=