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1、安徽省皖北協作區2013屆高三數學聯考測試（掃描版）2013年安徽省皖北協作區高三年級聯考數學（文科）參考答案及評分標準第卷（選擇題 共50分）一、 選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.）題號12345678910答案ADBCBDACCA第卷（非選擇題 共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分.）11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 三、解答題：(本大題共6小題，共75分.)16. (本小題滿分12分)解：（） 3分 . 由，即的取值集合為. 6分（）由（）得，.是的內角，.8分由正弦定理得. 即， 得， 得 . 10分. 12分（也可求由

2、余弦定理求，再用求面積）17. (本小題滿分12分) 解：（）由頻率分布直方圖可知“網球愛好者”人數為， ， . 3分5分因為，所以有95以上的把握認為“網球愛好者”與性別有關.6分（）依題意得列舉法可得“網球迷”人數為：，“網球迷”中有2名女性記為，名男性記為， 8分從中任意選2人記為數對共10個.至少有1名女性觀眾的數對: 共7個，10分記“從網球迷中任意選2人至少有1名女性觀眾”為事件A， .12分18. (本小題滿分12分)解：（）連接,交于, 則.AGCBDEFP. 6分（）存在，是的中點.理由如下：取中點為,連接、,在中，為中點，是的中點，是中位線 ,/.O又，,/.四邊形是平行四

3、邊形. 又,，平面. 12分（構造平面，由面面平行得線面平行可酌情給分）19. (本小題滿分13分)解：（），即.又,當時，.，即. 又適合上式.6分（）. 10分依題意要使得對于恒成立，只需，解得，所以正整數的最小值為. 13分20. (本小題滿分13分)解：（）易得：,所以橢圓的方程為：. 5分（）設. 消去得：由. 又. 所以. 8分 所以直線的方程為，即：. 點到直線的距離.13分21. (本小題滿分13分)解：（）.由，得.當時，時.所以函數的單調遞增區間為，單調遞減區間為. 4分（） 因為曲線在點處的切線方程為， ，即.又 . 8分() 當，時，函數的圖象上任意一點處的切線方程為, 即，令，由，在上遞減，在上

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