1、第22章 四邊形姓名： 學號： 班級： 成績： 一、 選擇題（每題3分，共30分）。Iu（ ）1、順次連結四邊形各邊的中點，所成的四邊形必定是 A 等腰梯形 B 直角梯形 C 矩形 D 平行四邊形（ ）2、如圖1：等腰梯形ABCD中，ADBC，對角線AC、BD相交于點O，那么圖中的全等三角形共有A 1對 B 2對 C 3對 D 4對 （圖1） （圖2）（ ）3、如圖2，在矩形ABCD中，ADBC，AC與BD交于點O，則圖中面積相等的三角形有A 4對 B 5對 C 6對 D 8對（ ）4、不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的命題是A ABCD且AB=CD B AB=AD、BC=CDC AB=CD

2、，AD=BC D A=C，B=D （ ）5、下列命題中，真命題是A 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B 有一組對邊和一組對角分別相等的四邊形是平行四邊形C 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形D 兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是平行四邊形（ ）6、正方形具有而菱形不一定具有的性質是A 對角線相等 B 對角線互相垂直且平分C 四條邊都相等 D 對角線平分一組對角（ ）7、下列圖形中是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是A 菱形 B 矩形 C 正方形 D 平行四邊形（ ）8、以A、B兩點做其中兩個頂點作位置不同的正方形，可作 A 1個 B 2個 C 3個 D 4個（ ）9、如圖3，

3、ABCD中，DB=DC，C=70º，AEBD于E，則DAE等于A 20º B 25º C 30º D 35º（ ）10、等腰梯形的兩條對角線互相垂直，中位線長為8，則該等腰梯形的面積為A 16 B 32 C 64 D 512 （圖3） （圖4） （圖5）二、 填空題（每空2分，共20分）11、四邊形的內角和等于 º，外角和等于 º 12、正方形的面積為4，則它的邊長為 ，一條對角線長為 13、一個多邊形，若它的內角和等于外角和的3倍，則它是 邊形14、如果四邊形ABCD滿足 條件，那么這個四邊形的對角線AC和BD互相垂直（只

4、需填寫一組你認為適當的條件）15、已知菱形的一條對角線長為12，面積為30，則這個菱形的另一條對角線的長為 16、如圖4，ABCD中，AEBC于E，AFDC于F，BC=5，AB=4，AE=3，則AF的長為 17、如圖5，梯形ABCD中，ADBC，已知AD=4，BC=8，則EF= ，EF分梯形所得的兩個梯形的面積比S1 ：S2為 三、 尺規作圖題（第18題4分，只要求畫出圖形，不寫作法，第19題6分，畫出圖形并寫作法，共10分）18、已知線段AB，求AB的三等分點。 19、已知線段a 、b， 求作：菱形ABCD，使得對角線AC=a ，BD=b 作法： 四、 證明題20、已知：如圖，ABCD中，延

5、長AB到E，延長CD到F，使BE=DF求證：AC與EF互相平分（10分）21、 順次連結等腰梯形四邊中點所得的四邊形是什么特殊的四邊形？畫出圖形，寫出已知，求證并證明。（10分）已知：求證：證明：22、 如圖，已知ABCD中，AQ，BN，CN，DQ分別是DAB，ABC，BCD，CDA的平分線，AQ與BN交于P，CN與DQ交于M，在不添加其它條件的情況下，試寫出一個由上述條件推出的結論，并給出證明過程（要求：推理過程要用到“平行四邊形”和“角平分線”這兩個條件）（10分） 23、 如圖，ABD、BCE、ACF均為等邊三角形，請回答下列問題（不要求證明）（1）四邊形ADEF是什么四邊形？（2）當A

6、BC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形？（3）當ABC滿足什么條件時，以A、D、E、F為頂點的四邊形不存在？（10分） 參考答案一、 選擇題題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 910答 案 DCDBCADDAC二、 填空題 11、 360 ， 360 12、 2 , 13、 8 14、 四邊形ABCD是菱形或四條邊都相等或四邊形ABCD是正方形等 15、 5 16、 17、 6 ， 三、 作圖題18（略）19作法：1、作線段BD=a ； 1分 2、作線段BD的垂直平分線EF交BD于點O ； 1分 3、以O點為圓心，為半徑畫弧，交EF于兩點A、C； 2分 4、連結AB、AD、BC、DC；

7、1分 菱形ABCD即為所求。 1分20、證明：連結AF、CE 1分 四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD，AB=CD 3分又BE=DFCFAE，CF=AE 3分四邊形AECF是平行四邊形 2分AC與EF互相平分 1分21、答：是菱形 1分已知：如圖，梯形ABCD中ADBC，AB=CD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點 2分求證：四邊形EFGH菱形 1分 證明：連結AC、BD 1分E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點 ， 2分AB=CDEF=GH=EH=GF 2分四邊形EFGH菱形 1分 22、結論：四邊形PQMN是矩形 1分證明：四邊形ABCD是平行四邊形ADBC，ABCD2分ABC+BAD=180º，BCD+ABC=180º 1分又 AQ，BN，CN，DQ分別是DAB，ABC，BCD，CDA的平分線 BAP=BAD，ABP=ABC 2分BAP+ABP=90ºAPB=90º 1分同理可證：Q=N=9