1、2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案（3）一、選擇題1 .若a <b,則下列各式中一定成立的是（）a bA. a -1 <b -1b. a- C. -a < -bD. ac<bc332. 一根筆直的小木棒（記為線段AB,它的正投影為線段 CD則下列各式中一定成立的是（）A. AB=CD B . AB < CD C . AB a CD D . AB > CD3.如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為C,則AB的長(zhǎng)為（）A. 4cm B . 5cm C. 6cm D . 8cm4.下列運(yùn)算中，正確的是（）3cm和5cm,弦AB與小圓相切于點(diǎn)A. 4m - m =3B -（m

2、_n） =m n2622C. （m） =mD. m Tmi =m5.如圖，四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形，A、R O是小正方形頂點(diǎn)，。O的半徑為1, P是。上的點(diǎn), 且位于右上方的小正方形內(nèi)，則/APB$于（）A. 30°B , 45°C . 60° D , 90°6.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn) B是3雙曲線y=3（XA0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) B的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí), X OAB的面積將會(huì)A.逐漸增大B .不變 C .逐漸減小 D .先增大后減小7.甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，)比賽沒(méi)

3、有平局.已知甲、乙各比賽了 4局，丙當(dāng)了 3次裁判.問(wèn)第2局的輸者是（A.甲B. 乙C. 丙8.如圖是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖.其中AR CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，/AB0150。，BC的長(zhǎng)是8 m,則乘電梯從點(diǎn) B到點(diǎn)C上升的高度卜是（ ）D.不能確定A. 8V3 m3C. 4 3 m9.在同一直角坐標(biāo)系中,B. 4 mD. 8 m2函數(shù) y =mx + m和函數(shù) y =-mx +2x+2m是常數(shù)，且m=0）的圖象可能是（瓦B.1410.從棱長(zhǎng)為2的正方體毛坯的一角，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到一個(gè)如圖5所示的零件，則這個(gè)零件的表面積是（）A. 20B. 22C.

4、24D. 2611.如圖所示的計(jì)算程序中，y與x象應(yīng)為（)12.小強(qiáng)從如圖所示的二次函數(shù)Dy=ax2 +bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息:（1） a <0; （2） c>1; （3） b>0; （4）你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（）A. 2個(gè) B .3個(gè)C. 4個(gè)a+b + c>0; (5) a -b + c>0 . yD. 5個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題L 一 13分，共18分.把答案寫在題中橫線上）13.比較大?。?8.（填“<”、"=”或“>”）14.矩形內(nèi)有一點(diǎn)P到各邊的距離分別為1、3、5、7,則該矩形的最大面積為平

5、方單位.體溫（C）36.136.236.336.436.536.636.7次數(shù)23463123次.測(cè)量結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表:C.15 .在一周內(nèi)，小明堅(jiān)持自測(cè)體溫，每天則這些體溫的中位數(shù)是16 .觀察下列等式：22 一1.4 -1 =3父5;_2_ 2-2.5 -2 =3父7 ;3.62 -32 =3 94.72 -42 =3父11 ;則第n （ n是正整數(shù)）個(gè)等式為 .17 .如圖，等邊 ABC勺邊長(zhǎng)為1 cm, H E分別是AB AC上的點(diǎn)，將 AD的直線DEW疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A 處，且點(diǎn)A'在ABCM部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng) 為 cm .18 .如圖，矩形 ABCDh,由8個(gè)面積均為1的

6、小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形 ABCD勺周長(zhǎng)為 .三、解答題（本大題共 8個(gè)小題，共78分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19 .（本小題滿分8分） 先化簡(jiǎn)，再求值：x 2x2 -4，其中x = 3.20 .（本小題滿分8分）某商場(chǎng)開展購(gòu)物抽獎(jiǎng)¥動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱中有4個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1、2、3、4的質(zhì)地、大小相同的小球，顧客任意摸取一個(gè)小球，然后放回，再摸取一個(gè)小球，若兩次摸出的數(shù)字之和為“8”是一等獎(jiǎng)，數(shù)字之和為“ 6”是二等獎(jiǎng),數(shù)字之和為其它數(shù)字則是三等獎(jiǎng)，請(qǐng)分別求出顧客抽中一、二、三等獎(jiǎng)的概率 21 .（本小題滿分9分）某商店在四個(gè)月的試銷期內(nèi)，只銷售臺(tái).試銷結(jié)束后，

7、只能經(jīng)銷其中的一個(gè)品牌，為作出決定, 幅統(tǒng)計(jì)圖，如圖11-1和圖11-2 .(1)(2)(3)第四個(gè)月銷量占總銷量的百分比是 在圖11-2中補(bǔ)全表示B品牌電視機(jī)月銷量的 折線；為跟蹤調(diào)查電視機(jī)的使用情況，從該商店第 四個(gè)月售出的電視機(jī)中，隨機(jī)抽取一臺(tái)，求 抽到B品牌電視機(jī)的概率；經(jīng)計(jì)算，兩個(gè)品牌電視機(jī)月銷量的平均水平相 同，請(qǐng)你結(jié)合折線的走勢(shì)進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，判斷 該商店應(yīng)經(jīng)銷哪個(gè)品牌的電視機(jī).22.（本小題滿分9分）某天，小明來(lái)到體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時(shí)離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票.同時(shí)，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小

8、明立即坐父親的自行車趕回體育館.下圖中線段AB、OB分別表示父、子倆送票、取票過(guò)程中，離體育館的路程S （米）與所用 時(shí)間t （分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式;（2）小明能否在比賽開始前到達(dá)體育館 ？已知：如圖,在 RtAABC, Z ABG= 90° ,以AB上的點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑的圓與 AB交于點(diǎn)E,與23.（本小題滿分10分）AC切于點(diǎn)D.(1)求證：BC= CD(2)求證：/ ADE= Z ABD(3)設(shè)AD= 2, AE= 1,求。0直徑的長(zhǎng).24.(本小題滿分10分)在

9、圖1至圖3中，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)， 點(diǎn)D是線段CE的中點(diǎn).四邊形BCG刖CDH腓是正方形.AE的中點(diǎn) 是M(1)如圖1,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)N與點(diǎn)G重合時(shí)，點(diǎn)M與 點(diǎn)C重合，求證：FM= MH FML MH(2)將圖-1中的CE堯點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖 2, 求證： FMH等腰直角三角形；(3)將圖2中的CE縮短到圖3的情況， FMHS是等腰直角三角形嗎？(不必說(shuō)明理由)25 .(本小題滿分12分)如圖，某公路隧道橫截面為拋物線， 其最大高度為6米， 為12米.現(xiàn)以。點(diǎn)為原點(diǎn)，0而在直線為x軸建立 直角坐標(biāo)系.(1)直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)求這條拋物線的解析式；(

10、3)若要搭建一個(gè)矩形“支撐架" AD- DC- CB,使C D點(diǎn)在拋物線上，A B點(diǎn)在地面OMh,26 .(本小題滿分12分)如圖，平行四邊形 ABC加，AB= 5, BC= 10, BC邊上的高AM=4, E為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與 B C重合).過(guò)E作直線AB的垂線，垂足為 F. FE與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) G連結(jié)DE DF(1)求證：ABEF sACEG(2)當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動(dòng)日 BEFffi4CEG勺周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？并說(shuō)明你的理由.(3)設(shè)BE= x, DEF的面積為y,請(qǐng)你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng) x為何值時(shí)，y有最大值，最 大值是多少？2020年中考

11、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選擇題題號(hào)123456789101112答案ADDCBCCBDCDC填空題13. > 14. 64； 15 . 36.4；16 . (n+3)2n2 =3父(2n+3) ；17 .3； 18 . 875 .三、解答題19 .解：三一上/=3x(x+2)-x(x-2 (x-2Kx + 2) 3分x -2 x 2 x -4 x-2 x 22x=x+4 5分當(dāng)x =3時(shí)，原式=3+4=7 8 分20 .解：抽中一等獎(jiǎng)的概率為 A，抽中二等獎(jiǎng)的概率為白，抽中三等獎(jiǎng)的概率為3421 .解：(1) 30%(2)如圖1 ;(3)毀=2; 120 3(4)由于月銷量的平均水

12、平相同，從折線的走勢(shì)看，A品牌的月銷量呈下降趨勢(shì)，而 B品牌的月銷量呈上升趨勢(shì). 所以該商店應(yīng)經(jīng)銷 B品牌電視機(jī).22 .解：(1)解法一：電視機(jī)月銷量折線統(tǒng)計(jì)圖圖1第一第二第三第四麗/月從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時(shí)花費(fèi)了15分鐘1分設(shè)小明步行的速度為 x米/分，則小明父親騎車的速度為 依題意得：15x+45x=3600. 2 分解得：x=60.所以兩人相遇處離體育館的距離為 60 X 15=900 米.所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為( 15, 900). 3分設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b (kw。). 4分+ S (米)3x米/分由題意，直線 AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (0, 3600)、B (15,

13、 900)得:解之，得k - -180, b = 3600.分b = 3600,15kb =900I;直線AB的函數(shù)關(guān)系式為：S = -180t +3600. 6分解法二： 從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇花費(fèi)了15分鐘. 1分設(shè)父子倆相遇時(shí)，小明走過(guò)的路程為x米.依題意得：3心=3600 -x 2分1515解得x=900,所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(15, 900) 3分以下同解法一.(2)解法一：小明取票后，趕往體育館的時(shí)間為：-9°0- = 5 7分60 3小明取票花費(fèi)的時(shí)間為：15+5=20分鐘. V20<25:小明能在比賽開始前到達(dá)體育館. 9分解法二：在 S = 180t+

14、3600中，令 S=0,得 0 = 180t + 3600.解得：t=20.即小明的父親從出發(fā)到體育館花費(fèi)的時(shí)間為20分鐘，因而小明取票的時(shí)間也為 20分鐘.20<25,:小明能在比賽開始前到達(dá)體育館. 9分23.解：(1)ABC 90 OBL BC一 .O妙。的半徑， .CB為。的切線.又 CD® O O于點(diǎn)D, .BC= CD一(2);BE是。的直徑， .Z BDE= 90° .AD曰 Z CDB = 90又. /ABC= 90° ,：/ABDb /CBD= 90° . 5 分由(1)得 BC= CD : / CDB=Z CBD：/ADE= Z

15、 ABD 6分(3)由(2)得，/ ADE= /ABD / A= /A .AD曰AABD 7分.AD = -AE- . 8 分AB AD21 - = , - BE= 3, 9 分1 BE 210分：所求。的直徑長(zhǎng)為3.24. (1)證明：二.四邊形 BCG痢CDH梆是正方形，又點(diǎn)N與點(diǎn)G重合，點(diǎn)M與點(diǎn)C重合， .FB = BM = MG = MD = DH, Z FBM=Z MDH= 90 .FBM 色 AMDH .FM = MH /FMB:/ DMH= 45° , ：.£ FMH = 90° . . . FML HM(2)證明：連接MB MD如圖2,設(shè)FM與AC

16、交于點(diǎn)P.B、D M分別是AC CE AE的中點(diǎn)， .MD/ BC,且 MD= BC = BF; MB/ CD且 MBCDOH:四邊形BCDW平行四邊形. /CBM -/ CDM又. / FBP -/ HDC FBM =/ MDH .FBM 色 AMDH .FM = MH且/ MFB =/ HMD / FMH -/ FMD- / HMD =/ APM- / MFB =/ FBP = 90.FMH等腰直角三角形.(3)是.25.解：(1) M12 , 0) , P(6 , 6). 2 分(2)設(shè)拋物線解析式為：y =a(x-6)2十6. 3分:拋物線 y =a(x 6)2 +6經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0 , 0

17、),y22 人一 1 0=a(06) +6，即 a =-一4分6 " 戶:拋物線解析式為：dNZZHxc設(shè) A( m, 0),66 - .則12 一、12R12- mi 0), C(12m, m +2m) , D(m, m +2m) . 7 分66y =(x -6)2 +6，即y =x2+2x . 一_ 5 分L122m) (12 -2m) ( m 2m)61 2; 支撐架總長(zhǎng) AD+DC+CB (-1m2 610分12分=-Im2 +2m+12 =-1(m-3)2 +15.33;此二次函數(shù)的圖象開口向下.：當(dāng)m= 3米時(shí)，AD+DC+CB最大值為15米.26.(1) 因?yàn)樗倪呅蜛BCD1平行四邊形， 所以AB|_DG 1分所以 B =,GCE ,G =,BFE所以BEFs/XCEG(2) 4BEF與4CEG的周長(zhǎng)之和為定值.理由一：過(guò)點(diǎn)C作FG的平行線交直線 AB于H ,因?yàn)镚FLAB所以四邊形FHCG；矩形.所以 FH= CG FG= CH因此，4BEF與4CEG的周長(zhǎng)之和等于 BO CH BH由 BC= 10, AB= 5, AMk4,可得 CH= 8, BH= 6,所以BO C毋BH= 24理由二：由AB=