1、有理數(shù)的加減混合運算教案第二課時教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點靈活運用有理數(shù)運算法則進行加減混合運算.(二)能力訓(xùn)練要求1.熟練掌握有理數(shù)的加減混合運算及其運算順序.2.能根據(jù)具體問題，適當(dāng)運用運算律簡化運算.(三)情感與價值觀要求利用游戲來訓(xùn)練有理數(shù)的加減混合運算，以增加學(xué)習(xí)的趣味性.教學(xué)重點利用加法運算律簡化運算.教學(xué)難點利用加法運算律簡化運算教學(xué)方法分組討論法.教具準(zhǔn)備學(xué)生每人準(zhǔn)備白卡片、紅卡片各10張，并且在卡片上寫上有理數(shù)(一張卡片上寫一個).投影片一張例2(記作§26.2 A)教學(xué)過程.創(chuàng)設(shè)情景問題,引入課題師上節(jié)課，我們共同研究了有理數(shù)的加減混合運算，知道運用有理數(shù)減法的法則

2、可將有理數(shù)的加減混合運算轉(zhuǎn)化為加法運算，然后再化成省略加號及括號的和的形式,最后進行計算.下面我們做一游戲來進一步熟練有理數(shù)的加減混合運算，大家把準(zhǔn)備好的卡片都拿出來.游戲規(guī)則如下：(1)四人一組，每組選一學(xué)生當(dāng)代表，在同組的80張卡片(每人20張)中，抽取4張，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)字；如果抽到紅色卡片，那么減去卡片上的數(shù)字.(2)每組四人都計算，然后討論結(jié)果的正確與否，再看一看誰用的計算方法最簡便，然后讓其交流經(jīng)驗.游戲規(guī)則知道了嗎？生知道了.師好，那我們現(xiàn)在進行游戲.(學(xué)生抽卡片，計算、討論，互相交流經(jīng)驗,然后再進行兩次)師好，游戲做完了嗎？生做完了.講授新課師好，大家都能

3、踴躍參加，表現(xiàn)真棒.下面我們共同總結(jié)進行有理數(shù)加減混合運算中所獲得的經(jīng)驗.生甲所有的減法運算都可以轉(zhuǎn)化為加法運算.師對.但有理數(shù)的加法法則、減法法則一定要掌握理解了.還有嗎？生乙減法變成加法后，就可以利用運算律來簡化運算.師對，減法變?yōu)榧臃ê螅闶骄统蔀閹讉€正數(shù)或負數(shù)的和的形式，計算時就可以用加法的交換律和結(jié)合律，進行簡便運算.加法運算還可以寫成省略括號及前面加號的形式.那這時利用運算律簡化運算時應(yīng)注意什么？生應(yīng)注意在交換加數(shù)的位置時，要連同相應(yīng)加數(shù)前的符號一起交換.師對，在利用交換律時，一定要注意連同數(shù)的符號一起交換位置.如：13+72可以寫成132+7,則不能寫成13+27.下面，我們主要

4、通過例題訓(xùn)練來熟悉運算律在有理數(shù)加減混合運算中的作用.例1計算：9.2(7.4)+9+(6)+(4)+3分析：本題根據(jù)有理數(shù)加減互為逆運算的關(guān)系把減法統(tǒng)一成加法，省略加號后，運用加法運算律，簡化運算，求出結(jié)果.其中互為相反數(shù)的兩數(shù)先結(jié)合；能湊成整數(shù)的各數(shù)先結(jié)合.另外，同號各數(shù)先結(jié)合；同分母或易通分的各數(shù)先結(jié)合.解：9.2(7.4)+9+(6)+(4)+3=9.2+7.4+9+(6)+(4)+3(這步也可省略)=9.2+7.4+964+3=(9.5+9)+(7.46)4+3=0+14+3=0師這個例題理解了吧！下面看例2，大家能不能自己動手做一做？(出示投影片§2.6.1 A)(三個學(xué)

5、生上黑板板書)例2計算：(1)14(2)(3)(4)1+2+0.1253(6)+(5)解：(1)14=(1414=214=16(2)=()+()=1+()=(3)(4)1+2+0.1253(6)+(5)=413+65=(41)+(65)3=5+13=(53)+1=8+1=7(糾正學(xué)生錯誤)說明：(1)為使運算簡便，可適當(dāng)運用加法的結(jié)合律與交換律.在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換.(2)注意同分母分數(shù)相加，互為相反數(shù)相加，湊成整數(shù)的數(shù)相加，這樣計算簡便.(3)當(dāng)一個算式中既有小數(shù)又有分數(shù)時，一般要統(tǒng)一，具體是統(tǒng)一成分數(shù)還是小數(shù)，要看哪一種計算簡便.(4)注意：(14+12)+(111

6、1)不能寫成(14+12)(1111),兩個小括號之間的“+”不能省略或丟掉.課堂練習(xí)課本P61隨堂練習(xí)及習(xí)題2.8 31.計算：(1)1+(); (2)2.54+()(3)+(4)+()()+()解：(1)原式=1+; (2)2.54+()=2.5+()4=24=2(3)+=(4)原式=+()+()+=0+=3.一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達小彬家，繼續(xù)走了1.5千米到達了小穎家，然后向西走了9.5千米到達小明家，最后回到超市.(1)以超市為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，你能在數(shù)軸上表示出小明家、小彬家和小穎家的位置嗎？(2)小明家距小彬家多遠？(3)貨車一共

7、行駛了多少千米？解：(1)如圖(2)小明家距小彬家的距離為：5+3=5+3=8(千米)(3)3+1.5+9.5+5=3+1.5+9.5+5=19(千米)因此，貨車一共行駛了19千米.課時小結(jié)(1)通過本節(jié)課的研究討論，我們進一步學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減混合運算,并能根據(jù)具體問題適當(dāng)運用加法交換律和結(jié)合律簡化運算.(2)在運用交換律交換加數(shù)的位置時，一定要把加數(shù)前面的符號一起進行交換.課后作業(yè)(一)課本P61習(xí)題28 1、2(二)預(yù)習(xí)內(nèi)容:P62632.預(yù)習(xí)提綱：(1)查閱資料了解最高水位、最低水位、平均水位、警戒水位都代表什么？(2)水位如何變化.活動與探究1.移卡片1×2的硬紙卡片，上面

8、寫有數(shù)字和文字，像圖A那樣，把它們排在一個5×7的長方框內(nèi)，其中有3個1×1的空格，怎樣利用空格移動卡片，使其成為圖B的形式.過程：讓學(xué)生認真看圖，他仔細分析，手、腦并用，來培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，動手能力.結(jié)果：擺放成功.2.計算：11+192+1993+19994+199995+1999996+19999997+199999998.過程：讓學(xué)生觀察、比較、探討，找出規(guī)律后，再進行計算.原式=(209)+(2008)+(20007)+(200006)+(2000005)+(20000004)+(200000003)+(2000000002)=222222220(9+8+7+6

9、+5+4+3+2)=22222222044=222222176結(jié)果：222222176例1  把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)寫成省略括號的和的形式，并把它讀出來課堂練習(xí)(1)把下面各式寫成省略括號的和的形式：10+(+4)+(-6)-(-5)；  (-8)-(+4)+(-7)-(+9)(2)說出式子8-7+4-6兩種讀法2加法運算律的運用既然是代數(shù)和，當(dāng)然可以運用有理數(shù)加法運算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)例2  計算-20+3-5+7解：-20+3-5+7=-20-5+3+7=-25+10=-15注意這里既交換又結(jié)合，交換時應(yīng)連同

10、數(shù)字前的符號一起交換課堂練習(xí)(1)計算：-1+2-3-4+5；  (-8)-(+4)+(-6)-(-1)(2)用較為簡便的方法計算下列各題：（三）、小結(jié)1有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法2因為有理數(shù)加減法可統(tǒng)一成加法，所以在加減運算時，適當(dāng)運用加法運算律，把正數(shù)與負數(shù)分別相加，可使運算簡便但要注意交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換2例1：把寫成省略括號的和的形式，并把它讀出來，并計算解： = =20+35+7 =205+3+7 =25+10 =15（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好！請同學(xué)們看以下題目：（20）（3）；（5）（7）師：（1

11、）讀出這兩個算式（2）“、”讀作什么？是哪種符號？“、”又讀作什么？是什么符號？學(xué)生活動：口答教師提出的問題師繼續(xù)提問：（1）這兩個題目運算結(jié)果是多少？（2）（5）（7）這題你根據(jù)什么運算法則計算的？學(xué)生活動：口答以上兩題（教師訂正）師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運算【教法說明】為了進行有理數(shù)的加減混合運算，必須先對有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進行復(fù)習(xí)，為進一步學(xué)習(xí)加減混合運算奠定基礎(chǔ)這里特別指出“、”有時表示性質(zhì)符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準(zhǔn)備工作師：把兩個算式（20）（3）與（5）（7）之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我

12、們今天學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運算（板書課題:有理數(shù)的加減混合運算教學(xué)說明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“”號，就變成了今天將學(xué)的加減混合運算內(nèi)容，使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運算題目組成（二）探索新知，講授新課1講評（20）（3）-（5）（7）（1）省略括號和的形式師：看到這個題你想怎樣做？學(xué)生活動：自己在練習(xí)本上計算教師針對學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣【教法說明】題目出示后，教師不急于自己講評，而是讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個展示自己的機會，這時，有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運算，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法，然后按加法的計算法則再計算這樣在不同的方法中，學(xué)生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法師：我們對此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時就成了20，3，5，7的和，加號通常可以省略，括號也可以省略，即：原式(-20)+(+3