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文檔簡介
1、2013高考數學附加題專練(20)試題(附加題)21【選做題】本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在相應的答題區域內作答若 多做,則按作答的前兩題評分解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟B(矩陣與變換)已知矩陣的屬于特征值的一個特征向量為,求實數、的值 C(極坐標與參數方程)在平面直角坐標系xOy中,已知點在曲線(為參數,為正常數),求的值【必做題】第22、23題,每小題10分,共計20分請在答題卡指定區域內作答,解答時應寫出文 字說明、證明過程或演算步驟22已知函數,求的最大值. 23(1)已知,且,求證:;(2)設數列,滿足,(i1,2,3,)證明:對任意的正整數n,是關于
2、的一次式21 B命題立意:本題主要考查二階矩陣的特征值與特征向量,考查運算求解能力解:由二階矩陣的特征值與特征向量的概念知=,(5分) 所以解得.(10分)C命題立意:本題主要考查參數方程,考查運算求解能力解:由(為參數,為正常數),消去參數得,(8分) 將點代入得.(10分)22命題立意:本題主要考查復合函數求導等知識,考查運算求解、推理論證能力證明:由得,(2分)令,則,當時,在上為增函數;當x0時,在上為減函數,所以在x=0處取得極大值,且,(6分)故(當且僅當時取等號),所以函數為上的減函數,(8分)則,即的最大值為0(10分)23命題立意:本題主要考查組合數的性質、二項式定理,考查推理論證能力 (1)證明:左邊, 右邊, 所以;(3分) (2)證明:由題意得數列,為等差數列,且公差為
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