1、第八章 信號的運算與處理電路本章習題中的集成運放均為理想運放。 一、判斷下列說法是否正確，用“”或“”表示判斷結果。 （1）運算電路中一般均引入負反饋。（ ） （2）在運算電路中，集成運放的反相輸入端均為虛地。（ ）（3）凡是運算電路都可利用“虛短”和“虛斷”的概念求解運算關系。 （ ） （4）各種濾波電路的通帶放大倍數的數值均大于1。（ ） 解：（1） （2） （3） （4） 二、現有電路：A. 反相比例運算電路 B. 同相比例運算電路C. 積分運算電路 D. 微分運算電路 E. 加法運算電路 F. 乘方運算電路 選擇一個合適的答案填入空內。 （1）欲將正弦波電壓移相90O，應選用 。 （2

2、）欲將正弦波電壓轉換成二倍頻電壓，應選用 。 （3）欲將正弦波電壓疊加上一個直流量，應選用 。 （4）欲實現Au100的放大電路，應選用 。 （5）欲將方波電壓轉換成三角波電壓，應選用 。 （6）欲將方波電壓轉換成尖頂波波電壓，應選用 。 解：（1）C （2）F （3）E （4）A （5）C （6）D 三、填空： （1）為了避免50Hz電網電壓的干擾進入放大器，應選用 濾波電路。 （2）已知輸入信號的頻率為10kHz12kHz，為了防止干擾信號的混入，應選用 濾波電路 。 （3）為了獲得輸入電壓中的低頻信號，應選用 濾波電路 。 （4）為了使濾波電路的輸出電阻足夠小，保證負載電阻變化時濾波特性

3、不變，應選用 濾波電路 。解：（1）帶阻 （2）帶通 （3）低通 （4）有源四、 分別選擇“反相”或“同相”填入下列各空內。 （1） 比例運算電路中集成運放反相輸入端為虛地，而 比例運算電路中集成運放兩個輸入端的電位等于輸入電壓。 （2） 比例運算電路的輸入電阻大，而 比例運算電路的輸入電阻小。 （3） 比例運算電路的輸入電流等于零，而 比例運算電路的輸入電流等于流過反饋電阻中的電流。 （4） 比例運算電路的比例系數大于1，而 比例運算電路的比例系數小于零。解：（1）反相，同相 （2）同相，反相 （3）同相，反相（4）同相，反相 五、填空： （1） 運算電路可實現Au1的放大器。 （2） 運算

4、電路可實現Au0的放大器。 （3） 運算電路可將三角波電壓轉換成方波電壓。 （4） 運算電路可實現函數YaX1bX2cX3，a、b和c均大于零。 （5） 運算電路可實現函數YaX1bX2cX3，a、b和c均小于零。 （6） 運算電路可實現函數YaX2。解：（1）同相比例 （2）反相比例 （3）微分 （4）同相求和（5）反相求和 （6）乘方六、 電路如圖T1所示，集成運放輸出電壓的最大幅值為14V，填表。圖T1uI/V0.10.51.01.5uO1/VuO2/V解：uO1(Rf /R) uI10 uI，uO2(1+Rf /R ) uI11 uI。當集成運放工作到非線性區時，輸出電壓不是14V，就

5、是14V。uI/V0.10.51.01.5uO1/V151014uO2/V1.15.51114 七、 電路如圖T2所示，試求： （1）輸入電阻； （2）比例系數。 解：由圖可知Ri50k，uM2uI。 即 輸出電壓 圖T2 八、 電路如圖T3所示，T1、T2和T3的特性完全相同，填空： （1）I1 mA，I2 mA；（2）若I30.2mA，則R3 k。圖T3解：（1）1，0.4；（2）10。九、 試求圖T4所示各電路輸出電壓與輸入電壓的運算關系式。圖T4解：在圖示各電路中，集成運放的同相輸入端和反相輸入端所接總電阻均相等。各電路的運算關系式分析如下：（a）（b） （c） （d） 十、 圖T5所

6、示為恒流源電路，已知穩壓管工作在穩壓狀態，試求負載電阻中的電流。圖T5 解：mA十一、 電路如圖T6所示。 （1）寫出uO與uI1、uI2的運算關系式； （2）當RW的滑動端在最上端時，若uI110mV，uI220mV，則uO？ （3）若uO的最大幅值為14V，輸入電壓最大值 uI1max10mV，uI2max20mV，最小值均為0V，則為了保證集成運放工作在線性區，R2的最大值為多少？圖T6解：（1）A2同相輸入端電位 輸出電壓 或 （2）將uI110mV，uI220mV 代入上式，得uO100mV （3）根據題目所給參數，的最大值為20mV。若R1為最小值，則為保證集成運放工作在線性區，

7、20mV時集成運放的輸出電壓應為14V，寫成表達式為 故 R1min143 R2maxRWR1min（100.143）k9.86 k十二、 分別求解圖T7所示各電路的運算關系。圖T7解：圖（a）所示為反相求和運算電路；圖（b）所示的A1組成同相比例運算電路，A2組成加減運算電路；圖（c）所示的A1、A2、A3均組成為電壓跟隨器電路，A4組成反相求和運算電路。（a）設R3、R4、R5的節點為M，則 （b）先求解uO1，再求解uO。 （c）A1、A2、A3的輸出電壓分別為uI1、uI2、uI3。由于在A4組成的反相求和運算電路中反相輸入端和同相輸入端外接電阻阻值相等，所以 十三、 試分別求解圖T8

8、所示各電路的運算關系。圖T8 解：利用節點電流法，可解出各電路的運算關系分別為： （a） （b） （c） （d） 十四、 在圖T9所示電路中，已知R1RR100k，R2Rf100k，C1F。圖T9 （1）試求出uO與 uI的運算關系。 （2）設t0時uO0，且uI由零躍變為1V，試求輸出電壓由零上升到6V所需要的時間。 解：（1）因為A1的同相輸入端和反相輸入端所接電阻相等，電容上的電壓uCuO，所以其輸出電壓 電容的電流 因此，輸出電壓 （2）uO10uIt110（1）t1V6V，故t10.6S。即經0.6秒輸出電壓達到6V。十五、 試求出圖T10所示電路的運算關系。圖T10 解：設A2的輸

9、出為uO2。因為R1的電流等于C的電流，又因為A2組成以uO為輸入的同相比例運算電路，所以 十六、 在圖T11 所示電路中，已知uI14V，uI21V。回答下列問題：圖T11 （1）當開關S閉合時，分別求解A、B、C、D和uO的電位； （2）設t0時S打開，問經過多長時間uO0？ 解：（1）UA7V，UB4V，UC1V，UD2V，uO2 UD 4V。 （2）因為uO2uDuO3，2 uD 4V，所以uO34V時，uO才為零。即 十七、 畫出利用對數運算電路、指數運算電路和加減運算電路實現除法運算的原理框圖。 解：答案如解圖7.20所示。解圖T12 十八、 為了使圖T13所示電路實現除法運算，

10、（1）標出集成運放的同相輸入端和反相輸入端； （2）求出uO和uI1、uI2的運算關系式。圖T13 解：（1）為了保證電路引入負反饋，A的上端為“”，下端為“”。 （2）根據模擬乘法器輸出電壓和輸入電壓的關系和節點電流關系，可得 所以 十九、 在下列各種情況下，應分別采用哪種類型（低通、高通、帶通、帶阻）的濾波電路。 （1）抑制50Hz交流電源的干擾； （2）處理具有1Hz固定頻率的有用信號； （3）從輸入信號中取出低于2kHz的信號； （4）抑制頻率為100kHz以上的高頻干擾。解：（1）帶阻濾波器 （2）帶通濾波器 （3）低通濾波器（4）低通濾波器二十、 分別推導出圖T14所示各電路的傳遞

11、函數，并說明它們屬于哪種類型的濾波電路。圖T14 解：利用節點電流法可求出它們的傳遞函數。 在圖（a）所示電路中 故其為高通濾波器。 在圖（b）所示電路中 故其為低通濾波器。二十一、試說明圖T15所示各電路屬于哪種類型的濾波電路，是幾階濾波電路。圖T15解：圖（a）所示電路為一階高通濾波器。圖（b）所示電路二階高通濾波器。圖（c）所示電路二階帶通濾波器。 圖（d）所示電路二階帶阻濾波器。二十二、 設一階LPF和二階HPF的通帶放大倍數均為2，通帶截止頻率分別為2kHz和100Hz。試用它們構成一個帶通濾波電路，并畫出幅頻特性。解：低通濾波器的通帶截止頻率為2kHz，高通濾波器的通帶截止頻率為100